结合图像归一化与Slant变换的鲁棒图像哈希

陈 曦，朱 冰

1.长江师范学院 数学与计算机学院，重庆 408100

2.鹤壁职业技术学院 电子信息工程学院，河南 鹤壁 458030

结合图像归一化与Slant变换的鲁棒图像哈希

陈 曦1，朱 冰2

1.长江师范学院 数学与计算机学院，重庆 408100

2.鹤壁职业技术学院 电子信息工程学院，河南 鹤壁 458030

数字图像易于复制和修改的特点，使得图像内容的侵权、篡改、伪造等问题日益严重，图像内容信息安全成为亟待解决的一个问题。图像哈希又称图像摘要或图像标识码，是数字媒体内容安全和多媒体应用的前沿研究课题，与密码学哈希类似，图像哈希用一个短小的数字序列表示图像本身，是一种基于图像视觉内容的压缩表达。

根据图像哈希序列提取方式的不同，可将现有的图像哈希算法大致分为：基于矩阵分解的方法（包括奇异值分解、非负矩阵分解等）；基于细节点的方法；基于时频变换的方法（包括傅里叶变换、DCT、DWT变换等）。上述算法中，基于时频变换的方法[1-3]对有损压缩、低通滤波等攻击鲁棒，但不能有效抵抗旋转、拉伸等几何攻击。在目前提出的抗几何攻击的图像哈希算法中[4-6]，对图像的几何攻击鲁棒，但在图像特征的选取上存在不足。

为了提高图像哈希算法抵抗几何攻击的性能，本文结合图像归一化技术和Slant变换，设计了一种鲁棒图像哈希算法。算法首先利用图像几何不变矩对图像进行归一化操作，然后再利用Slant变换提取图像哈希序列。本文首次将Slant变换应用于图像哈希领域，同时图像归一化操作能够有效抵抗常见图像几何攻击，增强了算法的鲁棒性。实验结果表明本算法对常见图像操作处理和常见几何攻击鲁棒，对原始图像内容和用户密钥敏感，是一种有效的图像哈希算法。

1 图像归一化

1.1 几何矩

其中，M和N分别为图像的宽度和高度。图像的中心距定义为 μp，q：

由于尺度变换，旋转和翻转都可以看成是正交变换，所以以上两个矩对这几种几何变换具有不变性。

1.2 图像归一化

（1）翻转归一化

定义几何中心矩：

其中(x0，y0)为几何中心坐标。图像水平或垂直翻转会改变矩和的符号，实验中选择或大于0的方向作为图像归一化方向。

（2）尺度归一化

尺度归一化使图像具有规定面积和单位纵横比，即将原始图像 f(x，y)变换为归一化图像 f′(x/α，y/α)，其中为缩放因子，β为常数因子。

（3）旋转归一化

定义旋转归一化特征角：

为了获得唯一的旋转归一化角度，定义张量 t= -(μ1，2+μ3，0)sinφ+(μ2，1+μ0，3)cosφ，对解决参数多解问题，计算所得的特征角φc需满足条件t＞0。

2 Slant变换

Slant变换基本思想：根据图像信号的相关性，某行的亮度具有基本不变或线性渐变的特点，可以编造一个变换矩阵，来反映这种递增或递减（线性渐变）特性的行向量。

与其他变换相比较，Slant变换具有以下特性[8-9]：（1）Slant变换在图像编码中具有优越性，能够显著减少带宽，对常规大小的图像块编码具有更小的均方误差；（2）基于Slant变换的编码方法优于其他酋计算方法所得到的图像质量；（3）类似于Walsh-Hadamard变换，Slant变换在能量压缩方面是次最优的；（4）Slant变换域中大多数中频系数的极性符合在JPEG压缩和Gaussian加噪前后保持不变。

Slant变换矩阵通式：

3 算法

本文设计算法的流程图如图1所示，具体过程可描述如下：

（1）图像归一化：采用第1.2节介绍方法进行图像归一化操作，得到原始图像I剪切、缩放与旋转变换的仿射不变图像I′。

（2）分块图像Slant变换：图像I′不重叠分块，子图大小为n×n，分别计算对每个子图的Slant变换。

（3）随机选择Slant变换中频系数：由用户密钥随机选择分块子图Slant变换的中频系数。

（4）生成特征向量：提取选中Slant变换中频系数的极性，生成最终的鲁棒图像哈希序列。

图像哈希序列之间的相似程度采用Normalized Hamming Distance（NHD）距离进行衡量，其定义如下：

其中，h1(k)，h2(k)为不同图像提取的哈希序列；L为哈希序列的长度。NHD具有以下特性：图像之间的差距越大，NHD的期望值越趋向于0.5；反之NHD的期望值越趋向于0。

图1 图像哈希生成流程图

4 仿真实验

本算法结合使用基于几何矩的图像归一化方法和Slant变换中频系数极性的鲁棒性构建图像哈希。基于矩的图像归一化方法能够有效抵抗图像全局几何攻击如平移、旋转、缩放等。分块图像Slant变换中频系数极性具有对常见图像处理攻击不敏感的特性。仿真实验中选用NHD作为衡量指标。

4.1 鲁棒性测试

4.1.1 抗常见图像处理攻击

为了验证本算法在常见图像处理的攻击下的鲁棒性，选用标准测试图像如：Lena、Cameraman、Peppers等进行实验，各标准测试图像在常见攻击下的哈希与原始图像哈希间的NHD如表1所示，从表1的实验结果可见：（1）由于Slant变换域中大多数中频系数的极性在JPEG压缩和Gaussian加噪前后保持不变，因此本文算法具有较强的抗加性高斯噪声攻击、椒盐噪声攻击以及JPEG压缩攻击的性能，表1的实验结果也证明了Slant变换域中频系数的这一特性。（2）本文算法对滤波类攻击，如中值滤波和高斯低通滤波也具有较强的鲁棒性，从表1实验结果可见，本文算法对窗口大小为3×3的高斯低通类滤波攻击具有很强的鲁棒性。

4.1.2 抗几何攻击

与数字水印领域相类似，图像哈希领域中的几何攻击也是破坏提取序列与原始哈希之间的同步性，使得序列在空间位置间的相关性失效，属于检测失效类攻击。根据几何攻击对图像的攻击范围不同，可分为全局几何攻击和局部几何攻击。常见的全局几何变换包括平移、缩放、旋转等，常见的局部几何攻击包括随机扭曲、剪切、像素置换等，本文算法在常见几何攻击下的实验结果如表2。

本文算法利用图像矩对遭受全局几何攻击图像进行几何校正，确保了提取哈希序列与原始图像哈希序列间的同步性。同时由于图像哈希序列利用分块图像Slant变换中频系数生成，局部几何攻击也只能破坏部分Slant变换中频系数极性，哈希整体的同步性仍然能够保证。因此本算法对常见几何攻击具有很好的鲁棒性。

为了进一步衡量算法的鲁棒性，将本文算法与Venkatesan算法[2]、Swaminathan算法[5]、Fridrich[10]算法、Mihcak算法[11]以及徐算法[12]进行比较。计算各种攻击下哈希序列NHD的均值，实验结果如图2所示。通过分析实验结果可以看出：（1）本文算法在常见单一图像处理攻击下，例如中值滤波攻击和高斯噪声攻击，本文算法是最优的，对于JPEG压缩攻击，本文算法优于Mihcak算法。（2）本文算法在仿射类攻击下的性能全面优于对比文献[12]。（3）本文算法提取的哈希序列在各种常见图像处理攻击下的整体性能趋于稳定。综合表1、表2以及图2实验结果，将阈值设置为τ=0.1。综上所述，本文算法可抵抗常见的图像处理攻击和几何攻击，是一种鲁棒的图像哈希算法。

4.2 敏感性测试

图像哈希与密码学哈希相类似，如果原始输入数据不同，那么最终得到的哈希序列也必须不同，即对输入数据敏感。本算法在标准测试图像哈希间NHD的如表3所示，表3中同时列出了文献[13]的对比数据。从表3可见，本文算法在测试图像Fishingboat和Cameraman之间的NHD最小为0.385 7，测试图像Sailboat和Peppers之间的NHD最大为0.570 3，测试图像间NHD均值为0.499 6，优于对比文献[13]为0.494 2。因此，本文算法满足图像哈希敏感性要求，同时本算法总体性能优于对比文献[13]。

4.3 抗恶意篡改测试

标准测试图像Canal、Peppers及其融合图像如图3所示。本文算法与常见图像哈希算法计算下的NHD如表4所示。从表4可见，本文算法在测试图像Canal和Peppers之间的dab达到0.5，与Mihçak算法具有相同性能，这也是图像哈希算法理想的最优值。在测试图像Canal和融合图像图3（c）之间的 dac为0.20，仅次于Fridrich算法，优于其他三种对比算法。在测试图像Peppers和融合图像图3（c）之间的 dbc为0.38，性能优于其他对比算法。因此，本文算法在保证内容不同图像间NHD理想的情况下，达到融合图像间的NHD最大，性能上优于对比算法。

表1 常见攻击下的归一化Hamming距离

表2 几何攻击下的归一化Hamming距离

图2 鲁棒性实验结果及比较

表3 各测试图像间敏感性测试

图3 标准测试图像及其融合图像示例

表4 抗恶意篡改测试

4.4 安全性测试

图像哈希除需具备对常见攻击鲁棒、对原始数据敏感等要求外，还必须具有安全性，即对用户密钥敏感。本文算法的安全性依赖于图像哈希生成过程中的用户密钥Ui，不同用户密钥会选择不同Slant变换系数的极性，因此最终生成的图像哈希序列也不相同。为了验证本算法的安全性，选用Lena图像进行测试，生成1 000组用户密钥提取生成1 000组Lena图像哈希序列，设置第500组与检测密钥相同，不同用户密钥间图像哈希序列的NHD如图4所示。

图4 安全性分析示例

实验结果表明对于相同的原始图像，用户密钥不同则哈希序列间的NHD也不同。若检测密钥正确，则序列间的NHD为0，两个序列完全相同；若检测密钥错误，NHD值趋向于0.5，两个序列不相关。因此本文算法对用户密钥敏感，是一种安全的图像哈希算法。

5 结论

为了提高图像哈希算法抵抗几何攻击的性能，本文提出了一种结合图像归一化和Slant变换的图像哈希算法。算法主要包括工作包括：（1）利用几何不变矩对图像进行归一化操作，消除了翻转、尺度、旋转等几何攻击对图像哈希序列同步提取造成的影响；（2）利用Slant变换中频系数极性对常见信号处理的不敏感性构建鲁棒哈希序列。实验结果表明本文算法对常见图像操作处理和常见几何攻击鲁棒，对原始图像内容和用户密钥敏感，是一种有效的图像哈希算法。

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CHEN Xi1,ZHU Bing2

1.School of Mathematics and Computer,Yangtze Normal University,Chongqing 408100,China
2.School of Electronic Information and Engineering,Hebi College of Vocation and Technology,Hebi,Henan 458030,China

In order to improve the performance of image hashing algorithm with resistance to geometric distortions,a hashing method based on image normalization and Slant transform is proposed in this paper.The affine invariant image is obtained by using geometric moments invariants with image normalization method.The image is then blocked and Slant transform is applied, and middle-frequency coefficients are obtained.In addition,it further generates the image hashing sequence by using the user-key.Test results indicate that the proposed method is robust to common image procession and geometric distortions,and sensitive to the user-key,so the method proposed in this paper is effective.

image normalization;Slant transform;image hashing;normalized Hamming distance

为了提高图像哈希算法抵抗几何攻击的性能，提出了一种结合图像归一化和Slant变换的图像哈希算法。使用几何不变矩将原始图像进行归一化操作得到仿射不变图像，仿射不变图像分块并进行Slant变换，根据用户密钥选择Slant变换中频系数极性并生成最终的图像哈希序列。实验结果表明该算法对常见图像操作处理和常见几何攻击鲁棒，对原始图像内容和用户密钥敏感，是一种有效的图像哈希算法。

图像归一化；Slant变换；图像哈希；归一化汉明距离

A

TP311

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0130

CHEN Xi,ZHU Bing.Robust image hashing based on image normalization and Slant transform.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：157-161.

陈曦（1980—），女，讲师，主要研究方向：计算机网络、网络安全；朱冰（1979—），讲师，软件设计师，研究方向：图像处理。E-mail：chen_xi_2008@126.com

2012-02-08

2012-04-16

1002-8331（2013）23-0157-05

CNKI出版日期：2012-08-20 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120820.1127.001.html