空气静压径向轴承动压效应对其承载能力的影响

段明德，张武果，曹立波

(1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.洛阳恒瑞测控科技有限公司，河南 洛阳 471013)

空气静压径向轴承具有摩擦因数小、运动精度高、寿命长等特点，在超精密加工、高速支承等领域得到了广泛应用[1-2]。空气静压径向轴承的承载能力与轴承的结构尺寸、供气压力以及动压效应有关[3-7]。文中考虑空气在空气静压径向轴承间隙中的流动情况，运用基于有限体积法的计算流体力学分析软件FLUENT[8-9]建立空气静压径向轴承中流体的全模型。在数值计算基础上，分析动压效应对承载力的影响。

1 动压效应形成原理

空气静压径向轴承的动压效应形成原理如图1所示。轴承处于工作状态下，轴颈中心O2偏离轴承中心O1，e为偏心量，φ为偏心角，在O1O2连线上，一端为最大气膜间隙hmax，另一端为最小气膜间隙hmin，沿着轴承的旋转方向，从hmax到hmin，形成了由大变小的收敛楔形间隙，满足动压效应形成的几何条件；与此相反，从hmin到hmax,为由小变大的扩大楔形间隙，空气在这两个楔形间隙中流动，产生动压效应，使得空气静压径向轴承的承载力得以提高[1]。

2 流场数学建模

空气静压径向轴承的结构如图1所示。考虑空气的压缩性，假设空气在轴承中的流动为等温过程，空气静压径向轴承在高速工作，动静压混合润滑时，轴承间隙内气膜中各点的压力p满足Reynolds方程[7]

式中：h=1-εcos(x/R)；ε=e/h0；R为轴承的半径；h0为轴承的平均气膜间隙；ε为轴承的偏心率。

其边界条件为：大气边界条件p=pa，pa为大气压力；节流孔入口边界p=p0，p0为专用气源的供气压力。

3 仿真计算与结果讨论

3.1 计算流体力学仿真模型的建立及求解

忽略轴承内壁面及轴的表面粗糙度的影响。在FLUNET的前处理软件GAMBIT中建立空气静压径向轴承的流场模型[9]。具有偏心率的轴承流场模型分为3部分：节流孔区域、气膜区域和供气孔在气膜中的区域。面网格划分时，采用边界层方法划分气膜区域的面，采用四边形结构网格划分节流孔区域的面。对体网格划分均采用Hex/wedge类型，cooper方式。划分后的网格模型如图2所示。

图2 划分后的网格模型

将GAMBIT中生成的空气静压径向轴承流场网格模型导入FLUENT中，进行网格的检查和标定、边界条件的设置、流体物性的设置、计算模型的选取、求解策略的设置以及模型的迭代计算等[9]。模型采用k-ε湍流模型,轴表面设置为旋转壁面，选取非平衡壁面函数，压力速度耦合算法设置为SIMPLIC算法，求解器设置选用基于压力的求解器(Pressure Based)。

3.2 仿真结果分析

选取空气静压径向轴承的长度l=280 mm，直径D=250 mm，双排供气，每排节流孔数为8个。分析动压效应对空气静压径向轴承特性的影响。

3.2.1 转速对轴承性能的影响

选取平均间隙h0=16 μm，供气孔直径d=0.4 mm，p=0.3 MPa，偏心率ε=0.1，分析不同转速下轴承的动压效应，及轴承转速对轴承的承载力和耗气量的影响，结果如图3所示。

图3 转速对轴承性能的影响

由图3a可知，承载力随着转速的提高而增大，转速在20 000～40 000 r/min，承载力增速最快；转速大于40 000 r/min时，承载力的增速较为缓慢。承载力的变化趋势可解释为：转速较低时，空气可压缩性的影响小，随着转速提高，因动压效应引起的气膜刚度增大，动静压润滑合成后的轴承承载力曲线会有较快上升；转速继续提高，一方面轴承间隙中的动压效应增强，另一方面，转速的提高对动压效应提高的作用变弱，因此，动静压效应合成后，轴承承载力的增速趋于缓慢。

由图3b可知，轴承的耗气量随着转速的提高略有降低，转速对轴承耗气量的影响非常小，进而说明轴承切向速度对轴承端泄量的影响很小。

3.2.2 平均间隙对轴承性能的影响

选取d=0.4 mm，p=0.3 MPa，ε=0.1，分析在不同的平均间隙下转速对轴承的承载力和耗气量的影响，结果如图4所示。

图4 平均间隙对轴承性能的影响

平均间隙对承载力的影响如图4a所示，轴承的平均间隙越小，随着转速的提高，动压效应对轴承承载力的提高越明显。当轴承转速达到40 000 r/min时，平均间隙为16,22和30 μm轴承的承载力与转速为0时相比分别提高了34%，16%和11%。可见，对于高速静压径向轴承，动压效应会显著提高轴承的承载力，对于平均间隙很小的静压径向轴承，即使转速很低，动压效应也很明显。例如：对于算例中平均间隙为16 μm的轴承，当轴承的转速为20 000 r/min时，动压效应使轴承的承载力提高了10%。

图4b为不同的平均间隙下，转速对轴承耗气量的影响。轴承的平均间隙越小，轴承的耗气量越小，这是因为：轴承的平均间隙越小，轴承间隙中气膜内的流阻越大，从而轴承间隙中的流量越小。

3.2.3 供气压力对轴承性能的影响

选取d=0.4 mm，h0=16 μm，ε=0.1，分析在不同的供气压力下转速对轴承的承载力和耗气量的影响，如图5所示。

图5 供气压力对轴承性能的影响

由图5a可知，在转速为零时，供气压力越大，空气静压径向轴承的承载力越大。轴承的承载力随着转速的增加而增加，且不同供气压力下的轴承承载力的增量保持一致，这种现象说明：当供气压力越大时，纯静压润滑在动静压混合润滑中所占的比例就越大，动压效应在动静压混合润滑中所占的比例就越小。

图5b为不同供气压力下，转速对轴承耗气量的影响，轴承的耗气量随着转速的增加略有降低，供气压力越大，轴承的耗气量也越大，且不同供气压力下的轴承耗气量的增量保持一致。

4 结论

(1)随着轴承转速的提高，空气静压径向轴承产生的动压效应变得越明显；

(2)转速对空气静压径向轴承耗气量的影响很小；

(3)轴承的平均间隙越小，动压效应对轴承承载力的提高作用越明显；

(4)轴承的供气压力越大，纯静压润滑在动静压混合润滑中所占的比例越大，动压效应在动静压混合润滑中所占的比例越小。