涡流技术在应力检测中的应用

陶大锦，林晓雷，朱丹峰

(温州医学院信息与工程学院，浙江温州325035)

在航天、航空、电力、石油、化工等领域，残余应力的存在对实际结构件的疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命都有着十分重要的影响。随着科学技术的高速发展，对于一些重要结构件的设计理念和设计规范已逐步在改变，就设计载荷而言，不仅要考虑工作载荷的作用效应，还应将残余应力的作用效应计入其中。残余应力的测定方法研究日益为科学技术和工程技术界所重视，尤其是随着微电子技术的发展，残余应力测试技术也得到了很大的提高，目前已形成了多种测量方法，有利用现代光力学方法进行残余应力测试［1－2］，有应力释放的钻孔应变计法［3－5］以及二者方法的结合［6］等。但是高科技的发展对材料的质量也提出了更高的要求，因此，能够无损、快速、方便、高精度地在线检测工件中的残余应力分布情况，成为当前残余应力测试方法研究的主要目标。

采用涡流测试的方法，针对所设计的应力分布场进行实验，从涡流阻抗分析法的基本原理出发，分析应力与涡流信号间的对应关系。

1 涡流检测的基本原理及其阻抗分析法［7］

1.1 基本原理

涡流检测技术是建立在电磁感应原理基础之上的一种无损检测方法，它适用于各种导电、导磁材料。在检测过程中，把导体接近通有交流电的线圈，由线圈建立交变磁场，该交变磁场通过导体，并与之发生电磁感应作用，在导体内建立涡流，如图1所示。导体中的涡流也会产生自己的磁场，

图1 涡流检测示意图

式中:δ为标准渗透深度;f为线圈激励电流频率;μ、k分别为导体的磁导率和电导率。

1.2 阻抗分析法

对于由金属导线绕制而成的线圈，除了具有电感外，导线还有电阻、各匝线圈之间还有电容，所以一个线圈可以用一个由电阻、电感和电容串联的电路表示，一般忽略线匝间的分布电容，而用电阻和电感的串联电路来表示，线圈的复阻抗可表示为:

实际检测中，在载流激励线圈的作用下，被测金属试件中感生的涡流宛若多层密叠在一起的线圈中流过的电路，因此将被测试件看作一个与检测线圈交链的二次线圈，如图2(a)。根据电路耦合原理及线圈的等效电路形式，二次线圈折合到一次线圈的等效电路如图2(c)所示。涡流磁场的作用改变了原磁场的强弱，进而导致线圈电压和阻抗的改变，因此可以通过测定检测线圈阻抗的变化来判断导体材料的特性。

在涡流检测中，当交变磁场垂直透入导体时，在导体内感应出的涡流信号沿导体厚度方向呈指数衰减，即涡流的趋肤效应。工程上通常将涡流密度衰减为其表面密度的1/e时所对应的深度定义为标准渗透深度，即:

图2 涡流检测等效电路

2 应力与涡流信号间的相互关系

涡流检测主要根据材料形变、电导率及磁导率等材料特性的变化进行测试，而应力的存在都会使材料的电导率、磁导率发生改变。在弹性范围内，电阻率的相对变化量与应力的关系为:

其中:Δρ为电阻率的相对变化量;ρ0为无负荷时的电阻率;αr为应力系数;σ为单向拉伸产生的拉应力。磁导率的相对变化量与应力之间的关系［8］为

其中:Δμ为磁导率的相对变化量;μσ为有应力状态时材料的磁导率;λ0为初始磁致伸缩系数;μ0为无应力状态时材料的磁导率。

由于涡流的透入性，在对材料应力的测试过程中，涡流信号反映的是材料一定厚度范围内应力的平均值，由涡流的标准渗透公式 (式 (1))可知，影响涡流渗透深度的主要因素有检测线圈的激励电流频率f、材料的电导率k及磁导率μ。因此，在以下实验中，对相同的应力分布状态设置多个激励电流频率进行测试，研究涡流信号的变化规律。

3 实验研究

3.1 实验仪器与试样

实验仪器为上海华龙测试仪器有限公司生产的WDW100/0.5电子万能试验机系统及OLYMPUS公司生产的Multiscan 5800涡流检测仪器。

实验试样材料为铝合金2A12，厚度为2 mm，考虑涡流信号的边缘效应，取试样工作部分宽为30 mm，如图3所示。

图3 试样尺寸形状

表1 施加载荷与其所对应的理论应力值

3.2 实验方案

首先，在拉伸试验机上对试样施加载荷，获得所需的应力场。由于试件装卡时存在间隙，因此在载荷为1 000 N时，对涡流检测信号进行初始平衡，然后按照表1所列不断增大载荷，同时对涡流检测线圈设置不同的激励电流频率 (见表2)，获得不同的应力场所对应的涡流信号。

表2 各实验频率下所对应的标准渗透深度

3.3 实验结果分析

图4 有效电压随应力变化情况

当线圈激励频率增大时，涡流信号的渗透深度减小，由于导体内涡流方向与导体厚度方向垂直，而导体的电阻与其截面积呈反比，因此涡流渗透深度越浅，则等效电路电阻越大;同时，由于感抗随频率等比例增大，因此随着线圈激励频率的增大，电路中的等效阻抗越大，与之相对应的电压信号也越大。在探头的最佳检测范围内，当检测频率较高时，由于涡流渗透深度很低，检测试样的等效电路受容抗影响较大，等效电路不能简单视为电阻元件和电感元件的串联电路。由电工学原理可知，容抗越大，阻抗越小，因此当频率过大时，有效电压值增加缓慢，甚至出现衰减的趋势，如图5所示。

图5 有效电压值随频率变化情况

4 结论

目前，涡流检测法主要应用于各种缺陷及厚度的测量，用涡流法来检测残余应力还处于研究阶段，通过实验研究证明:

(1)涡流信号对应力的变化具有明显的感应，其有效电压值随应力等比例增大，分辨率可以达到兆帕级。

(2)在探头的有效使用范围内，激励电流频率较低时将检测导体等效为电阻元件和电感元件的串联电路，频率越大，则电路中的等效阻抗值越大，与阻抗值相对应的有效电压值也越大。当频率较高时，等效电路中电容的作用比较明显，使有效电压值减小。因此，在实验中选择合适的激励频率是至关重要的。

【1】TANG Tjhung，LI Keyu.Measurement of In-plane Residual Stresses Varying with Depth by the Interferometry Strain Slope Rosette and Incremental Hole-drilling［J］.Journal of Engineering Materials and Technology，2003，125(4):153－162.

【2】张熹，孙平，金华.三维电子散斑干涉法在检测残余应力中的应用［J］.实验力学，2000，15(2):125－131.

【3】蒋刚，谭明华，王伟明，等.残余应力测量方法的研究现状［J］.机床与液压，2007，35(6):213 －216.

【4】SCHAJER G S.Measurement of Non-uniform Residual Stresses Using the Hole-drilling Method.PartII-Practical Application of the Integral Method［J］.Journal of Engineering Materials and Technology，1988，110(10):344 －349.

【5】DFAZ F V，KAUFMANN G H，MOLLER O.Residual Stress Determination Using Blind-hole Drilling and Digital Speckle Pattern Interferometer with Automated Data Processing［J］.Experiment Mechanics，2001，41(4):319 －323.

【6】金香花，陈巨兵，辛全成.钻孔法和光栅应变花测试复合材料的残余应力［J］.实验力学，2005，20(1):77 －82.

【7】徐可北，周俊华.涡流检测［M］.北京:机械工业出版社，2006.

【8】王威，王社良，苏三庆，等.利用逆磁致伸缩效应检测钢铁结构应力状态［J］.建筑技术开放，2005，32(1):11－12.