预应力锚索抗滑桩对某滑坡治理设计

傅 鹏，贺中统

(1.中交路桥华北工程有限公司;2.长安大学公路学院)

预应力锚索抗滑桩对某滑坡治理设计

傅 鹏1，贺中统2

(1.中交路桥华北工程有限公司;2.长安大学公路学院)

针对S333线K80+214段路堑高边坡滑塌变形现象，通过预应力锚索抗滑桩的设计与计算，了解到预应力锚索抗滑桩的桩身受力状态更趋合理，并具有主动加固滑坡体的作用和功能，体现出这种抗滑结构的优越性。

边坡;预应力锚索抗滑桩;治理;加固机理

1 滑坡段自然地质条件及岩土特征

滑坡区属亚热带湿润性季风气候，夏长冬短，气温高，雨季长，光照充足，雨量充沛，年平均气温为21.7℃，极端最低气温为-2.4℃，年均降雨量1 304.9 mm。该地段山坡陡峻，第四季覆盖层遍布，滑坡所在山体呈圈椅状，坡度呈上部陡、中部平缓而下部又变陡的老滑坡地貌特点。地形坡角一般为33°～45°，局部陡坡地段为45°～56°，中上部平缓地段为25°左右。碎石土主要分布于滑坡中部、下部和滑坡周界以外，厚0.0～12.5 m，一般厚6.0～9.5 m。碎石粒径为20～60 mm，含量不均，在10% ～80%之间，其中碎石粒径一般为1～15 mm，含量为60% ～86%;块石粒径一般为20～60 mm，含量约10%，充填粉质粘土。滑坡上部中部碎石土为中密状态，滑坡下部、坡脚及基岩面附近以松散状态为主。滑坡周界以外碎石土厚2 m左右，结构密实。

2 预应力锚索抗滑桩的设计与计算

2.1 确定桩间坡体推力的平均集度Eq和桩后坡体压力q(y)

通常情况下，由于抗滑桩桩头附近位移比下部大，因而受力要比下部小，又由于滑梯与滑动带之间存在摩擦阻力作用，所以滑动带附近坡体压力应比其上部略小，假定作用于抗滑桩滑动带上的坡体压力分布为形心偏下的抛物线。桩后坡体压力q(y)随变量y(由桩顶向下沿桩身变化的高度)的变化曲线方程为

式中:a，b，d 为待定常数。

桩的非锚固段分布荷载合力为Eq，作用点B到滑动带的高度为hc，如图1所示。

式中:hi为各岩层重心至滑动带的高度;ti，γi为第i层岩层的平均厚度和容重。

图1 桩后坡体压力计算模型示意图

假设坡体压力最大值点到滑动带距离为合力Eq作用点B到滑动带距离hc的一半，则

由静力平衡条件，本段桩上分布力q(y)的合力应等于相邻两桩“中—中”部分的坡体作用于本桩上的推力，分布力q(y)对滑动带A处的合力距应等于Eq对A的力矩，有

2.2 相应计算参数的确定

由(1)、(2)、(3)式求得 ha=14 m，Eq=463.76 kN/m，q(y)=-1.35y2+27.73y+96.25。

抗滑桩截面2 m×3 m，桩长为28 m，锚固段为8 m，伸入基岩。桩顶部加三排Φ15.24预应力锚索，锚索张力设计值为500 kN/根，锚索与水平面的夹角从顶排向下分别为25°，30°，35°，第一排锚索距桩顶为2 m，自由段长为19.82 m，锚固段8 m，第二排锚索距桩顶为3 m，自由段长为18.37 m，锚固段8 m，第三排锚索距桩顶为4 m，自由段长为15.21 m，锚固段8 m，布置简图如图2所示。

图2 锚索桩结构计算简图

2.3 锚索拉力的确定

假定每根锚索桩承受相邻抗滑桩桩心距滑坡推力或岩土侧向压力，作用于桩上的力主要有滑坡推力或岩土侧向压力、锚索拉力及锚固段桩周岩土作用力，不计桩体自重、桩底反力及桩与岩土间的摩阻力。图3为锚索桩结构计算图式，设桩的非锚固段OA上有n跟锚索，OA为n次超静定结构，桩锚固段O点处的剪力及弯矩的计算式如下

图3 锚索桩结构计算图式

式中:M，Q为分别为岩土压力作用于O点的弯矩和剪力;Rj，Lj为分别为j点锚索拉力和j点到O点的距离。

由于变形协调远离，每根锚索伸长量Δi与该锚索所在点桩的水平位移fi相等，建立位移平衡方程

X0，Φ0分别为桩锚固段顶端O点桩的位移及转角;Δiq，Δij分别为岩土压力及锚索拉力Ri作用于 i点桩的位移，Δij=Riδij，δij为锚索拉力 Rj作用于 i点的位移系数;Ri0第 i跟锚索的初始预应力;δi第i跟锚索的柔度系数，按式δi=4li/NEgπd2

i计算，li，di分别为锚索自由段长度及每束锚索直径，Eg为锚索弹性模量，N为每孔锚索束数。Δij和δij可由结构力学计算确定

X0和Φ0由地基系数法确定

式中:Φ1，Φ2，Φ3为无量纲系数;β，E，I为桩的变形系数，弹性模量和截面惯性矩。

由(5)、(6)、(11)得

由(13)可以求得锚索拉力Ri。

2.4 抗滑桩的桩身内力计算

锚索设计拉力Ri确定后，便可将其视为外力作用在抗滑桩上，用抗滑桩的设计计算方法求出桩身内力。

(1)非锚固段OA桩身内力计算

令 L0=0，Ln+1=L，Rn+1=0。当 y=L-Li时，取从桩顶往下数第i根锚索支撑点的个数k=n+1-i(i=1，2，…，n)，有

Qy，My即为所求的桩身剪力和弯矩，Q(y)，M(y)为岩土压力作用于桩上的剪力和弯矩，其中Q(y)=ay3/3+by2/2+dy，M(y)=ay4/12+by3/6+dy2/2。

(2)锚固段桩身内力计算

锚固段桩身内力按普通抗滑桩计算，采用多段地基系数法，将锚固段桩身等分成若干小段，每小段地基系数视为矩形分布。

设计中按锚索未设初始预张拉力考虑，经过计算，对于三排预应力锚索自由段长度Lf分别为19.82 m，18.37 m和15.21 m时所对应的锚索张拉力R1、R2、R3及桩与滑动带交点处的剪力Q0与弯矩M0结果如表1所示。进而桩在滑动带以下部分便可按普通抗滑桩的方法计算出来，该预应力锚索桩的剪力Q、弯矩M分布近似如图4和图5所示。

表1 K80+214段锚索桩设计计算结果

图4 沿桩长桩身弯矩分布图

可见，对于边坡加固工程中的锚索桩，锚索与桩的内力除与滑坡推力大小有关外，还受锚索自由段长度的影响。锚索自由段长度减小，锚索拉力增大，桩身内力(剪力、弯矩)减小，对于桩发挥其承载力有利;反之，锚索自由段长度增大，锚索拉力减小，桩身内力增加，对于桩发挥其承载力不利，所以在设计锚索桩时，在保证基本的锚固长度条件下，应适当减小自由段长度，这可以通过注浆实现，虽然可能造成工程造价增大，但从结构受力及坡体长期安全稳定性角度来说是合理的。

图5 沿桩长桩身剪力分布图

美国标准(ASTM A461-90a)270级公称直径15.24 mm的预应力锚索的屈服荷载为234.6 kN，大于抗滑桩计算得到的锚索的最大拉力119.55 kN，设计满足设计要求。

3 结论

对S333线K80+214滑坡段设置预应力锚索抗滑桩是一种有效的整治滑坡的手段，改变了普通抗滑桩的悬臂锚固梁柱结构为近似弹性支座简支梁柱结构，桩身受力状态更趋合理，并具有主动加固滑坡体的作用和功能，在同等边坡受力条件下，预应力抗滑桩比普通抗滑桩可以节约工程造价约15%～30%，是一种具有广泛发展前途的新一代抗滑结构。

［1］陈仲颐，周景星，王洪瑾.土力学［M］.北京:清华大学出版社，2008.

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U418.9

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1008-3383(2013)07-0047-02

2013-03-13

傅鹏(1985-)，男，山西大同人，助理工程师，主要从事道路与桥梁工程的研究。