基于局部综合制导与控制的无人机紧密编队飞行仿真

赵 锋，杨 伟，，杨朝旭

(1.西北工业大学 航空学院，西安 710072;2.成都飞机设计研究所，成都 610041)

目前，无人机已经在军事和民用中发挥了独特的作用。随着军事技术的发展和当今空战要求的变化，近几年1 种全新的无人机飞行模式——无人机编队飞行被提出。无人机编队飞行不仅可用来弥补单架无人机在执行复杂空中预警、通讯中继、电子干扰、拦截战区导弹、对地攻击等任务时的缺陷，还可扩大视野、提高无人机的作战效率，拓宽其使用范围，因而作为无人机发展的1 个重要趋势，具有独特的优势和广阔的发展前景。无人机编队飞行一经提出，就得到了国内外同行的极大关注，很多国家都已经开始无人机编队飞行方面的相关研究。尤其是无人机紧密编队飞行，可获得相当于大展弦比飞机的气动性能，并具有重量轻、展弦比大、气动性能好及结构强度高的特点，具有单架无人机无法比拟的独特优势。多无人机编队飞行将成为未来飞机飞行的主要模式之一。尽管多无人机实现紧密编队飞行还有很大的困难，但其在减小阻力、节省燃油、增大航程等方面的巨大优势使得这一具有挑战性的课题正在成为当今空气动力学和自动控制领域研究的热点。

1 紧密编队飞行的涡流效应

根据薄翼理论和升力线理论，可将机翼理想化为1 条附着涡线，由于产生升力会诱导出附加阻力，故诱导阻力是为产生升力而付出的代价。编队飞行时，利用长机所产生的涡流，可给处于适当位置上的僚机机翼提供1 个小的上洗矢量(用W 表示)来减少诱导阻力，如图1 所示。

图1 上洗引起的升力和阻力改变示意

图1中，L 和D 分别表示单架飞机飞行时的升力和阻力，当获得上洗矢量W 后，升力由L 变为L'，阻力由D 变为D'时，Δα 表示上洗气流带来的小迎角变化量，ΔD 表示升力发生旋转后的阻力变化量，ΔL 表示因为阻力的旋转带来的升力变化量，则编队飞行中僚机处于长机涡流中的总升力为

采用小角度近似法，cos(Δα)≈0，sin(Δα)≈Δα，有

同理，总阻力为

在飞行过程中，L ＞＞D，发生旋转后对阻力的影响明显大于对升力的影响，通过小的上洗角可得到较为明显的阻力减小，而升力的增加几乎可以忽略不计。

又

2 两机紧密编队相对运动数学模型

本文以“长机-僚机”两机编队为模型，提出合适的编队飞行条件，以期能够通过编队飞行降低油耗，获得气动性能好的编队模型。

2.1 无人机六自由度运动方程

在研究编队模型之前，首先建立完整的无人机六自由度非线性模型，因1 个正确的动力学系统数学模型对仿真结果会有很大影响，其结果分析对真实无人机编队飞行更有意义，本文仿真采用非线性六自由度方程，假定飞机是刚体，地球是平面，则:

其中，式(8)～式(10)的系数c1-c9根据无人机风洞试验吹风数据的气动力和惯矩系数获得，发动机推力根据油门控制值计算得出，假定推力和发动机油门位置成线性关系，如下所示:

2.2 无人机编队数学模型

一个好的编队飞行控制技术要求僚机能够精确跟随长机的航迹指令，指派僚机的任务应该能以长机作为参照物并能合适地判定其航迹，而且航迹维持应能保证长机与其他僚机之间的安全距离，所以编队飞行中，僚机需要根据编队的几何关系指令飞行，下面将对编队的几何关系指令进行详细分析。

图2所示为两机编队的几何关系示意图。根据几何关系和相对距离求出相对长机的僚机编队指令。

图2 “长机-僚机”编队飞行控制几何关系

假设长机与僚机之间的距离为S，长机的速度矢量为x轴，y 轴和z 轴的方向如图2 所示，坐标系中表示了真实长机的速度矢量，长机和僚机的连线为僚机的1 个矢量方向，矢量L 从1 个平面到另1 个平面直接的方位角依次为ξ 和θ。则僚机的位置坐标为:

图3 惯性坐标系下的编队飞行关系

因此，僚机在惯性坐标系下的协同坐标位置坐标为:

其微分方程为

惯性坐标系下位置坐标的微分可得到领航方程:

将领航方程组带入微分方程可得到僚机在关系坐标系下位置微分方程的表达式，在本文的研究中假定S、ξ 和θ 这些变量为定值。

3 局部综合制导与控制设计

本文局部综合制导与控制设计采用内回路和外回路2级回路控制结构，如图4 所示。内回路采用基于线性反馈的DI 非线性控制方法，外回路采用动态逆控制方法。

图4 局部综合制导控制结构

4.1 外回路控制设计

外回路用来跟踪所需的位置坐标和速度矢量，相对于内回路来说，外回路为慢回路，其目标函数为

其中:

式中:g111，g122，g133表示航迹跟踪系统的增益，通过对僚机位置求导，利用导航方程可以得到在风轴系(速度轴)下有下列关系:

根据导航回路即外回路得到ΔE→0 生成内回路控制所需指令，误差的方程为

又

4.2 内回路控制设计

由外回路输出的无人机3 轴姿态角速率作为内回路输入，输出指令控制舵面偏转满足所需角速率及获得无人机飞行方向。为了能够得到成功的编队，需要计算出所需的控制量，例如，计算外制导回路输出僚机跟踪所需的速率指令值。

又

根据无人机六自由度方程，分离状态量和控制量，重组排列，可得

其中，气动力系数可以由风洞试验得出，由于内回路是一快回路，所以内回路受增益的影响较大。

5 仿真验证

为了对本文提出的理论进行可行性分析验证，仿真模型采用1 架长机和1 架僚机。2 架无人机为同型号无人机，采用无人机完全非线性六自由度模型，对长机操纵指令及队形指令变化进行仿真，为了提高精度，通过朗格-库塔法综合，输入指令为螺旋状环线。

1)动力学特性

指令直接输入到长机中以获得期望的操纵动作和期望的编队轨迹被用来作为导航计算，当僚机获取长机有误差的动力学，最终状态如下:

长机的控制量Vtc，γc和ψc用来控制长机的航迹，僚机的计算类似。

长机初始条件:速度Vt=42 m/s;位置坐标x =480 m，y=12 m，h=180 m;欧拉角μ =0°，γ =5°，ψ =0°。僚机初始条件:速度Vt=37 m/s;位置坐标x=400 m，y=40 m，h=180 m;初始欧拉角μ=0°，γ=0°，ψ=30°;迎角α=4.02°;侧滑角β=0°;最终编队队形期望为长机在前，僚机紧跟在后，编队指令为僚机:R=10 m;θ=0°;ξ=135°;

2)航路指令

通过飞行路径指令在保证仿真时间内对其性能进行分析。在水平面内为一圆环指令，随着高度的增加，编队飞行可看作是1 个螺旋状的环线，整个编队飞行可看做是1 个螺旋状结构，将指令输入长机，执行该航迹。t 的时间单位是s。仿真结果如图5 所示，图6 表示长机和僚机的二维航迹，图7 表示长机和僚机的三维航迹，图8 为长机与僚机相对距离随时间的变化结果。

图5 编队飞行三维航迹

图6 编队飞行二维航迹

图7 编队飞行三维航迹

图8 长机与僚机相对距离随时间变化结果

5 结束语

本文利用无人机全六自由度飞行模型，采用改进局部综合制导和控制技术设计编队飞行:外回路用来导航，内回路输出控制舵面偏转的指令，基于编队几何关系指令和参考坐标系来设计外部导航回路;外回路和内回路优势互补，由于不需要集约(加强)计算，故其能被实时在线执行而不需要更多的资源需求。使用固定翼无人机六自由度模型进行了仿真，结果表明，局部综合制导和控制技术对无人机进入编队飞行或保持编队有很大帮助。因此，这种方法可用于实际之中，实现战机紧密编队的控制，并能控制多架战机保持期望队形的编队飞行，具有抗干扰、适应性好等优点，对未来战斗机的紧密编队飞行控制具有较好的应用价值。

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