煤层气地面集输系统管流分析

周军，李晓平，李娜，陈仕林，宫敬

（中国石油大学（北京）油气管道输送安全国家工程实验室，北京 102249；2.中国石油技术开发公司，北京 100009；3.中联煤层气有限公司，北京 100011）①

据统计，中国的煤层气储量居世界第3位，与天然气储量相当。随着世界各国对环保的重视和能源需求的增大，煤层气开采受到重视，集输管道系统的建设也进入了快速发展时期［1］。煤层气的开发具有单井产量低（直井2000m3／d）、井口压力低（0.2～0.5M Pa）的特点。其工艺流程是：各井产气由采气管道汇集到集气阀组进行集中，完成单井计量和阀组总计量，然后通过集气管道到达集气增压站。煤层气在集气增压站经过简单过滤分离处理后，增压外输到CNG 站或者中央处理厂，最后输往用户。煤层气是采用排水采气工艺生产，这有别于常规天然气的开采方式，使得产出的煤层气含饱和水，并携带游离水进入管网。在集输过程中，由于管道内温度、压力的变化，可能析出冷凝水，形成气液两相流动。本文通过模拟计算，得到煤层气的流动参数，为管网的优化设计提供基础数据。

1 煤层气管道水析出计算

1.1 煤层气的物性参数

中国的煤层气组分与天然气接近，甲烷含量80%～98%，二氧化碳和氮气的含量相对较高，与天然气的区别主要是煤层气中基本不含C2及其以上的较重组分。中国主要区块的煤层气组分如表1。

物性参数与煤层气的水力和热力学性质相关，这些参数的计算是管道模拟的基础。根据学者研究，推荐采用BWRS方程［2］计算天然气的参数，这些参数包括密度、黏度、压缩因子、焓值等。由于煤层气的组分与天然气接近，所以采用BWRS方程计算煤层气的相关参数，结果如表2所示。

表1 中国各井区煤层气组分数据

表2 中国各井区煤层气参数计算值

1.2 煤层气水析出计算

煤层气管网压力低，采用基于算图的经验公式计算煤层气的饱和含水量，即

式中：CL为煤层气含水量；pG为煤层气管道中压力；T为煤层气水露点温度；A1、B1为系数；其他系数见文献［3］。

煤层气组成简单，甲烷含量高。图1为典型煤层气田煤层气的相包线、水合物生成曲线和水析出曲线。矩形框标出了煤层气集输管网系统运行的温度与压力范围，可以看出煤层气的相包线范围窄，在集输煤层气过程中不会出现烯烃或者水合物，可能会有水析出。

图1 典型煤层气组分的相态

2 煤层气管网模拟

2.1 管网模拟模型

煤层气生产采用“排水采气”工艺［4－5］，水经油管排出，煤层气通过套管进入集输管网，因此管网中的煤层气携带有水分。在井口设置了分离器，也只能脱除煤层气中的游离水，从分离器出来的煤层气是饱和含水的，在管输过程中由于温度、压力的变化可能会有水析出，加上气体携带的水，煤层气管流是处于低持液率下的气液两相流动状态。结合煤层气低压和低持液率的特点，压降计算的一般表达式为

式中：Δpi为管段i的压降；Qi为管段i的体积流量；ri为压降与体积流量关系系数；α是与管道尺寸、长度、材质等有关的系数。

通常的做法是将式（4）进行变形，将压降与流量的关系用一个系数表示为

式中：βi为压降与流量关系系数。

对于气液两相流管道，气体和液体的体积流量不断变化，但质量流量不变，因此可以尝试将压降与质量流量的关系用1个系数表示为

式中：Wi是质量流量；ηi 是质量流量与压降关系系数。

式中：HL为截面含液率，无因次；p为管道内流动介质的平均绝对压力；λ为气液两相混输管道水力摩阻系数，无因次；ρg、ρL为气、液相的密度；Wh为气液混合物质量流量；w为气液混合物流速；wsg为气相表观流速；d为管内径；θ为管段的倾角。

用ρm＝HLρL＋（1－HL）ρg表示混合物的密度，Wm＝ρmωA 表示混合物总的质量流量，式（7）变为

用3个系数C1＝ρmgsinθ、C2＝8λ（π2d5ρm）－1、C3＝4ωsg（πd2p）－1表示与质量流量无关的项，得到

用线性化方法将式（9）变形，提取出质量流量，形成压降的计算方程为

这样就形成了两相管流压降与质量流量的计算关系式。其中，令sn＝ηn 表示管段n的导纳［6］，该关系式用矩阵可表示为

式中：W为质量流量向量；Δpm为压降向量；S为管段的导纳矩阵。

根据管网中管段和节点的关联关系得到关联矩阵A。根据质量守恒原理，流入与流出整个管网的流体质量守恒，将管网内流体的流动用矩阵的形式表示为

式中：Q为管段流量向量；q为节点载荷向量。

同理，管道压力降也可以用关联矩阵表示为

式中：TT为关联矩阵A的转置；px为节点相对压力向量。

结合节点与管道流量的关联方程组、压降方程组、压降与流量的关系矩阵可以得到

2.2 模型求解

管网为n个节点，式（14）由n 个方程组成。其中，系数矩阵ASAT是变带宽的线性稀疏矩阵［7］，也是以主对角线为中心的对称矩阵，它的元素与各个管段的导纳有关。利用这些特点，可以将系数矩阵压缩存储，例如用一维矩阵依次存储系数矩阵下三角或上三角的非零元素，这样能够节省储存空间，加快运算速度。

求解线性方程组的方法有很多，本文采用高斯方法求解。对于煤层气集输管网，井口压力已知，井口流量已知，可以将系数矩阵拆分，分块进行求解。具体分块方法是：将节点压力分成未知压力p1与已知压力p22个部分，相应的节点流量分为已知流量q1与未知流量q22个部分。相应的系数矩阵ASAT分成4个部分：

将式（15）展开后可以得到2个方程组，即

求解这2个方程组便可得到各个管段的质量流量和压力值。由以上计算可知：对于某个节点，只要知道压力或流量中一个参数便可得到另一个参数。在进行集输管网计算时，可以选择控制起点压力或者控制起点流量的方法，也可以控制终点压力或终点流量，计算流程如图2所示。

具体计算过程如下：

1）输入管道的基础数据，例如：管径、管长、传热系数等；输入气体成分、管网的结构、周围环境的信息。

2）给管道的流量和节点的压力设置一个合理的初值。

3）BWRS 方程计算气体的各项参数。计算每条管道的持液率，计算系数因子C1、C2、C3等。

4）计算流量与压降的关系系数，得到关系矩阵S。计算系数矩阵A。

5）用高斯消元法求解方程（12）得到新的压力p′。

6）计算误差ξ。

7）判断是否收敛，若不收敛则计算新的压降Δp′和新的质量流量W′重新迭代循环计算。

图2 压降和流量计算的部分程序框图

3 软件开发与应用

基于以上的数学模型和求解算法，采用JAVA语言，开发了煤层气管网模拟软件。该软件的结构与界面如图3～4所示。

图3 煤层气模拟软件结构

图4 模拟软件界面

山西沁水盆地的煤层气直井示范开发工程中有150口井。根据该工程的整体方案，要求建2个集气站、17个集气阀组、38.5km 外输管线、1个清管站、1个输气末站。管网布局方案及计算结果如图5。

图5 山西沁水盆地煤层气开发示范工程管网布置方案

其中，输气末站设有增压装置，增压至1.5MPa以后外输，阀组和集气管线的基础数据如表3。

表3 山西沁水盆地的煤层气开发示范工程管道基础数据

固定11＃阀组压力0.25 MPa，各阀组入口流量已知，输气末站设增压装置，冬季环境温度0℃，采用本文的计算方法，计算得到管网节点的流量和压力，管网中将有水析出，计算结果如表4。

表4 程序计算的山西沁水盆地的煤层管网基础数据

4 结论

1）在煤层气的开发中采用排水采气工艺，采出气体中携带有水分。煤层气集输系统的压力低，流动过程可能有水析出，呈低持液率下的气液两相流动。此外，在煤层气开采过程中，由于煤层井壁失稳、基质破裂等原因将产生煤粉，微细颗粒煤粉可随气体以粉尘形式进入集输管网。煤粉的加入将对煤层气集输系统的部分设备造成影响，例如冲蚀作用，而且可能会形成低浓度气固两相流动甚至气液固三相流动，使得管流变得更加复杂。

2）与常规天然气相比较，煤层气集输具自身特点：集输管线运行压力偏低，气体含饱和水，常规的管网计算方法很难达到要求。本文分析了煤层气集输管道内的流动状态，找出了适合煤层气集输管道的计算方法。在此基础上，结合管网拓扑结构求解的方法，建立了适合于煤层气集输管道水力、热力计算模型。

3）将开发的煤层气模拟软件应用于实际算例，表明了模型和求解算法的有效性，为煤层气管网的合理设计与运行管理提供了技术支持。

4）煤层的井口众多，部分区块达到上千口井，管网系统复杂，需要提高模拟软件运行的快速性。在煤层气开采中，煤粉会进入管网集输系统，还应研究煤粉颗粒对煤层气集输管网流动特性的影响。

［1］Pan J H.Unconventional Gas and its Pipelining（in Chinese［J］.OGST，2008，27（11）：1－3.

［2］姚光镇.输气管道设计与管理［M］.东营：中国石油大学出版社，2006.

［3］诸林，白剑，王治红.天然气含水量的公式化计算方法［J］.天然气工业，2003，23（3）：118－120.

［4］程百利.煤层气井排采工艺研究［J］.石油天然气学报，2010（6）：480－482.

［5］徐春成，綦耀光，孟尚志，等.煤层气排采技术评价与设备优选［J］.石油矿场机械，2012，41（10）：59－64.

［6］左丽丽，吴长春.燃气管网水力计算节点及管段编号的探讨［J］.煤气与热力，2005（3）：36－39.

［7］冯良，张同，全惠君，等.高阶稀疏对称方程组在燃气管网计算中的应用［J］.同济大学学报，1995，23（5）：718－722.