谓词Petri网理论在电网故障诊断中的应用

刘思华，李霞

（1.山东省济南供电公司，济南 250012；2.山东大学电气学院，济南 250061）

谓词Petri网理论在电网故障诊断中的应用

刘思华1，李霞2

（1.山东省济南供电公司，济南 250012；2.山东大学电气学院，济南 250061）

介绍了谓词Petri网理论及其矩阵推导方法，提出了一种基于谓词Petri网理论的电网故障诊断模型。以母线为例说明了元件连接图的建立和映射为诊断模型的方法。该诊断方法将断路器和保护信息包含在运算过程中，使Petri网的故障模拟过程更加清晰准确；将元件故障诊断分解为各方向诊断，降低了运算维数。实际电力系统中的测试结果证明了基于该模型的故障诊断系统的实用性和有效性。

电力系统；故障诊断；谓词Petri网；元件连接图

目前采用Petri网（Petri net）理论进行电网故障诊断的方法[1-3]大多基于简单Petri网，其模拟能力不强，在针对大规模电网进行故障诊断时面临着运算维数高的问题。

本文将谓词Petri网引入电网故障诊断模型，将断路器和保护信息包含在运算过程中，使Petri网的故障模拟过程更加清晰准确，并能从点火后的稳态Petri网中直接得到故障节点和正确动作的保护信息。该方法降低了运算的维数，整个故障诊断过程变得简明快速，能有效应用于情况复杂的故障诊断中。

1 Petri网

1.1 Petri网系统的定义

定义1三元组N（P，T；F）称为有向网（简称网）的充分必要条件是：

其中P称为N的库所集，T称为变迁集，F称为流集。X=P∪T称为N的元素集。P的元素叫库所（place），T中的元素叫变迁（transition），Ø表示空集合。×是两集合的笛卡尔乘积运算，F为库所节点与变迁节点之间的有向弧集合。dom（F）是F所含有序偶的第一个元素所成的集合，cod（F）则是第二个元素的集合。

1.2 谓词Petri网的定义[4]

定义2设∑（P，T；F，D，V，AP，AT，AF，M0）构成谓词/变迁系统的条件是：

（1）（P，T；F）为有向网，称为∑的基网。

（2）D为非空有限集，称为∑的个体集；D上有给定的运算符号Ω。

（3）V是D上的变量集。

（4）AP∶P→π，其中π是D上的可变谓词集。对p∈P，若AP（p）为n元谓词，就说p是n元谓词。

（5）AT∶T→fD，其中fD是D的公式集，对t∈T，AT（t）只能含静态谓词和Ω中的运算符。

（6）AF∶F→fS，其中fS是D的符号和集，对p∈P，若（p，t）∈F或（t，p）∈F，则AF（t，p）或AF（p，t）为n元符号和。对t∈T，AT（t）中的自由变量必须是以t为一端的有向弧上的自由变量。

（7）M0∶P→fS，对n元谓词p∈P，M0（p）是n元符号和。

如图1所示，与简单Petri网相比，谓词Petri网各有向边上标注的谓词并不直接规定网系统的运行，只有通过对变量的赋值，才能确定在某个标识M下，哪些变迁可以发生，以及变迁的发生对标识变化的影响，这就提高了网系统的模拟能力。

图1 谓词/变迁网系统∑Fig.1Predicate/transition system

1.3 谓词Petri网的推导

定义3[4]设∑（P，T；F，D，V，AP，AT，AF，M0）为有限Pr/T-系统|P|×|T|阶矩阵C是∑的关联矩阵[5]的条件是：C的矩阵元素Cij由下式给出：

2 基于谓词Petri网理论的电网故障诊断研究

2.1 元件连接图的形成

图2 系统接线示意图Fig.2modle of power network

图3 母线B1元件连接图Fig.3Connection-relation diagram of B1

元件连接图将可疑故障元件的拓扑连接关系从电网中摘取出来：用结点标识电网中的一次系统元件（断路器、线路、母线、变压器等），两个结点之间的边表征元件之间的物理连接关系。故障元件连接图生成是以可疑故障元件作为图的起点，以故障元件与其外围系统的连接路径为正方向，向其外围进行搜索，直到该方向上的保护关联不到起点元件为止。结点分为两种类型：第一类除了连通作用外，其上配置的保护能够关联到起点元件；第二类仅起到连通的作用。

在图2的运行方式下，当母线B1发生故障时，保护与断路器配合动作从4条路径方向切断其与外部的联系，因而可以分别建立这4个方向的母线B1的Petri网模型。如图3所示。

运行方式发生变化后，元件连接图只需作相应的变化，不需要重新建立，生成速度大大加快。

2.2 电网元件Petri诊断模型的建立

将故障元件连接图中的每一个分支都映射为一个Petri网分支，将第一类型结点和保护关联信息映射为Petri网中的库所，排列顺序按照路径上配置保护的优先级[6]来确定，保护的动作行为通过变迁来模拟。

以图2中母线B1为例说明B1-L1方向Petri网诊断模型的建立过程。关联到B1的保护按照优先级排列：母线B1差动保护RB1-cd，距离保护Ⅱ段RL1-jl-Ⅱ，距离保护Ⅲ段RL1-jl-Ⅲ。库所P1、P2为虚拟库所，表示对应保护、断路器所处的优先级位置。库所RB1-cd，CB2等表示对应保护、断路器的动作情况，保护动作或断路器跳闸时RB1-cd＝{r0}，RL1-jl-Ⅱ＝{r1}，RL1-jl-Ⅲ＝{r2}，CB5＝{c5}，CB7＝{c7}，不动作时它们均为空集{}。x为变量，顺次赋值为r1和r2。稳态时若D1＝{r0，r1，r2}或其非空子集时表示L1侧能够诊断出母线B1故障，否则母线B1无故障。

图4 母线B1-L1方向Petri网诊断模型Fig.4Petri net diagnosis model of B1-L1 direction

3 故障诊断的实现

3.1 Petri网诊断方法实现流程

（1）根据电网拓扑结构和保护配置形成故障可疑元件库。

（2）形成可疑元件库中每个元件的连接图和方向Petri网诊断模型，根据保护、断路器信息将拓肯布入诊断模型的相应库所中。

（3）状态方程进行矩阵推导、分析计算，得到稳态下D1、D2、…、Dn库所的状态。分析稳态情况下库所Di的拓肯就可以实现元件各方向的故障判别：若M（Di）={r0，r1，r2，r3，…，rn}或其非空子集，则元件在此方向上判定故障，并且由相应保护动作切除；若M（Di）={}，则元件该方向上无故障。综合各方向的状况判断元件故障情况。

（4）选择故障元件方向模型中优先级最高的保护和断路器动作信息作为正确动作信息，并以此为界线，识别拒动、误动信息[6]。

3.2 方向Petri网模型的矩阵推导过程

（1）根据保护、断路器动作信息，生成初始标识M0。

（2）依据关联矩阵C生成方法，生成方向Petri网模型对应的关联矩阵。

（3）对变量赋值，依据变迁规则生成点火序列U，进行矩阵推导。以图5为例说明变量的赋值。

图5 谓词Petri网诊断模型Fig.5Predicate petri net diagnosis model

4 Petri网诊断模型的故障仿真

图6 云南东部电网示意图Fig.6Power network in eastern Yunnan

以1999年云南东部电网220 kV线路发生发展性故障[7]为例。见图6所示，鲁青线事故发生时高频保护没有投入运行。鲁青线252断路器由相间和接地距离保护Ⅰ段动作三跳；284断路器由相间和接地距离保护Ⅱ段动作跳开A、C两相，B相拒动。青山变电站Ⅱ母线失灵保护动作跳开282、286、202、212断路器。陆青线WXH211高频闭锁零序方向保护出口三跳231断路器，WXH215高频零序方向保护出口三跳231断路器。鲁罗线双回243、244断路器分别由各自的相间和接地距离Ⅰ段动作跳开，重合闸成功。

1）动作断路器将故障范围锁定在鲁青线、陆青线、青山变Ⅱ母线、鲁罗线、鲁布格电厂母线5个元件范围内。

2）以鲁青线为例，建立故障元件连接图。见图7、图8所示。

图7 鲁布格电厂侧鲁青线元件连接图Fig.7Connection-relation diagram of L5 in Lubuge plant

图8 青山变侧鲁青线元件连接图Fig.8Connection-relation diagram of L5 in Qingshan station

3）根据元件连接图，动态生成可疑元件方向模型。以鲁青线-＃Ⅱ母线-＃2主变方向Petri网诊断模型为例。见图9所示。

其中各保护库所代表含义如下：距离保护Ⅰ段RL5-jl-Ⅰ，接地距离保护Ⅰ段RL5-jd-Ⅰ，距离保护Ⅱ段RL5-jl-Ⅱ，接地距离保护Ⅱ段RL5-jd-Ⅱ，距离保护Ⅲ段RL5-jl-Ⅲ，接地距离保护Ⅲ段RL5-jd-Ⅲ，失灵保护RL5-sl-284，＃2变压器过电流保护RT2-gl。当282、286、202、212断路器中有一个或几个动作时，CBX库所赋值cX。

4）根据保护动作信息，运用矩阵推导方法，推导可疑元件各方向的故障情况。根据故障信息和图9诊断模型，初始化标识M0，关联矩阵C和点火向量序列U1，U2，……：

图9 鲁青线-＃Ⅱ母线-＃2主变方向Petri网诊断模型Fig.9Petri net diagnosis model of Luqing line

说明此方向r4保护（断路器失灵保护）动作切除故障，判定该方向鲁青线故障。用同样的方法可以从其它方向推导出鲁青线故障，综合判断鲁青线故障。其它可疑元件均为非故障元件。

5）保护动作评价。在判定鲁青线故障情况下，鲁布格电厂侧252断路器由相间和接地距离保护Ⅰ段动作三跳，保护断路器均正确动作；罗平变鲁罗线双回243、244断路器分别由各自的相间和接地距离Ⅰ段动作跳开，保护断路器均误动作；青山变相间和接地距离保护Ⅱ段动作正确动作，284断路器拒动，Ⅱ母线失灵保护动作跳开282、286、202、212断路器，保护断路器均正确动作；陆青线WXH211高频闭锁零序方向保护出口三跳231断路器，WXH215高频零序方向保护出口三跳231断路器，保护断路器均误动作。

表1 谓词Petri网状态变化Tab.1The state change of the predicate petri net

5 结语

本文提出了基于谓词Petri网的电网故障诊断模型，该模型将断路器和保护信息包含在运算过程中，使Petri网的故障模拟过程更加清晰准确，提高了模拟能力；将元件故障诊断分解为各方向诊断，动态生成Petri网诊断模型，降低了运算维数，实时性好，提高了整个故障诊断系统的速度，满足电力系统故障诊断在线运行的要求。基于实际的保护类型（高频保护，距离保护），每类保护范围内的元件明确，诊断结果清晰。实例验证了本文诊断方法的可行性和正确性。

[1]Lo K L，Ng H S，Trecat J.Power systems fault diagnosis using Petri nets[J].IEE Proceddings-Generation，Transmission and Distribution，1997，144（3）：231-236.

[2]毕天姝，杨春发，黄少锋，等（Bi Tianshu，Yang Chunfa，Huang Shaofeng，et al）.基于改进Petri网模型的电网故障诊断方法（Improved Petri net models based fault diagnosis approach for power networks）[J].电网技术（Power System Technology），2005，29（21）：52-56.

[3]方培培，李永丽，杨晓军（Fang Peipei，Li Yongli，Yang Xiaojun）.Petri网与专家系统结合的输电网络故障诊断方法（Transmission power system fault diagnosis based on Petri nets and expert system）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2005，17（2）：26-30.

[4]袁崇义.Petri网原理[M].北京：电子工业出版社，1998.

[5]吴哲辉.Petri网导论[M].北京：机械工业出版社，2006.

[6]Sihua Liu，Qing Chen，Tipan Gao.Power system fault diagnosis based on fault information system and forward and backwardreasoning[C]//Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference，Wuhan，China：2009.

[7]左晓铮（Zuo Xiaozheng）.云南电网“99·5·23”220kV鲁青线事故分析（Analysis on the event of 220kV Luqing line of Yunnan power network in May 23 1999）[J].继电器（Relay），1999，27（6）：44-48.

Power System Fault Diagnosis by Use of Predicate Petri Net Models

LIU Si-hua1，LI Xia2
（1.Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China；2.School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China）

In this paper，the theory of predicate Petri net and the derivation of matrix were introduced and a power network diagnosis model based on the predicate Petri net was proposed.The construction method of the connection-relation diagram and the mapping process from connection-relation diagram to diagnosis model were introduced by using the bus bar as an example.The information of circuit breakers and relay protections was included in the model，making the fault simulation process much clearer.The method divided the elements fault diagnosis into different directions diagnosis，which reduces the scale and dimension of operation.The testing results in actual power system show that the fault diagnosis system based on the proposed model is practicable and effective.

power system；fault diagnosis；predicate Petri net；connection-relation diagram

TM711

A

1003-8930（2013）04-0162-05

刘思华（1978—），男，博士，工程师，研究方向为电力系统继电保护及人工智能在电力系统中应用。Email：liusihua@mail.sdu.edu.cn

2011-04-02；

2011-08-10

李霞（1965—），女，副教授，硕士生导师，研究方向为电力系统继电保护及安全自动装置。Email：lixia.dl@sdu.edu.cn