同步体积压裂对井间裂缝特性的影响

李玉伟，艾池，张博文，栾瑛琪，淡利华，王红芹

（1.东北石油大学提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江大庆 163318；2.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；3.中国石化中原油田分公司采油二厂，河南濮阳 457532）

同步体积压裂对井间裂缝特性的影响

李玉伟1，艾池1，张博文1，栾瑛琪2，淡利华3，王红芹3

（1.东北石油大学提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江大庆 163318；2.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；3.中国石化中原油田分公司采油二厂，河南濮阳 457532）

针对多井同步体积压裂优化设计的要求，在假设岩石为均质、各向同性材料的条件下，基于弹性力学理论，建立了同步体积压裂过程中的二维诱导应力场计算模型；考虑到井间裂缝诱导应力对原始水平主应力的影响，结合裂缝转向机理，得出压裂裂缝转向形成网状裂缝的力学条件。研究结果表明：可通过改变同步体积压裂的裂缝施工参数，改变诱导应力场，调整井间地层的最大、最小水平主应力差值，诱导裂缝转向形成网状裂缝；改变与设计转向裂缝相邻或距离较近裂缝的参数时，诱导应力场变化明显，利于裂缝转向。

同步体积压裂；裂缝转向；诱导应力；水平主应力；计算模型

0 引言

近几年，页岩气、煤层气和致密气等非常规能源的开发和利用逐步成为新能源研究的热点[1-7]。现场开发经验表明，对于页岩和致密砂岩等储层，大都需通过水平井分段多簇压裂改造才能得到有效开采。多井同步体积压裂是一种新型的压裂工艺，能够在配对井之间有效控制裂缝连通，形成网络裂缝，达到增加储层改造体积和提高采收率的目的。

在单井缝网压裂方面，蒋延学等[8]提出了页岩气网络压裂设计思路和参数优化方法；翁定为等[9]根据弹性力学，假设了形成缝网的力学条件；赵海峰等[10]基于岩石断裂动力学理论，研究了在页岩气藏压裂过程中，网状裂缝的形成机理及天然闭合裂缝的激活机理；Beugelsdijk等[11]研究了水平应力差和构造应力场对水力裂缝扩展的影响；陈守雨等[12]探讨了多井同步压裂井间裂缝的网络连通机理，对井间变应力压裂原理进行了分析。

调研结果表明，目前，对于多井同步体积压裂井间诱导应力场和裂缝形态的研究还较为有限。为此，本文提出了同步压裂裂缝诱导应力场的计算方法，得出了压裂裂缝转向的力学条件。研究成果可用于指导多井同步体积压裂优化设计。

1 裂缝间诱导应力场计算模型

多井同步体积压裂的技术原理是:充分利用井间应力干扰，在裂缝间诱导应力作用下，使水力裂缝在扩展过程中相互作用，从而形成井间交错网状裂缝（见图1），增加压裂改造体积，最终达到提高多井产能和最终采收率的目的。

图1 多井同步体积压裂裂缝网络示意

为了研究多井同步体积压裂过程中，井间诱导应力对裂缝延伸转向的影响，需要分析裂缝延伸过程中井间诱导应力场的变化情况。以2口水平井、井间设计5条裂缝为例，在多井同步体积压裂过程中，井间裂缝在延伸形成网状裂缝前的分布状况如图2所示。

图2 同步体积压裂裂缝延伸模型

对于任意一条裂缝i（i=1，2，…，5），为了确定其在延伸过程中缝高与位置的关系，假设裂缝的垂直截面为椭圆截面[13]，按照Palmer拟三维压裂设计模型，绘制裂缝沿缝长及缝高方向的剖面（见图3）。

裂缝半缝长和井底处的最大半缝高分别为lfi和hfi；缝端处的裂缝高度与储层厚度相同，半缝高为hp。则裂缝壁面任意位置处的坐标（x，y）满足椭圆方程:

裂缝垂向剖面上任意位置处的半缝高hi（x）为

为计算任意裂缝在垂向剖面上的诱导应力场变化，假设地层岩石为均质、各向同性材料，取图2中所示的A—A’截面，以二维平面应变模型为基础，建立几何模型（见图4）。

图3 裂缝垂向剖面示意

图4 二维垂直裂缝诱导应力场示意

设第n条裂缝在x方向上x处的半缝高为hn（x），其计算方法同式（2），模型中裂缝条数n的值根据压裂施工实际情况进行确定。定义拉应力为正，压应力为负，则第n条水力裂缝在z-y平面内某质点（z，y）处产生的诱导应力场为[14-15]

式中:σaxn，σayn，σazn分别为形成的第n条裂缝产生的诱导应力在x，y，z方向的正应力分量，MPa；τazyn为形成的第n条裂缝产生的诱导应力的剪切应力分量，MPa；pn为第n条裂缝内的流体压力，MPa；ν为岩石泊松比；rn，rn1，rn2分别为质点（z，y）与裂缝中点和顶、底连线的长度，m；θn，θn1，θn2分别为质点（z，y）与裂缝中点和顶、底连线与裂缝的夹角，（°）；di为第i-1条裂缝与第i条裂缝的间距，m。

根据弹性力学叠加原理，形成的全部n条裂缝在质点（z，y）处产生的总诱导应力场可表示为

式中:σaxt，σayt和σazt分别为形成的全部n条裂缝产生的总诱导应力在x，y，z方向的正应力分量，MPa；τazyt为形成的全部n条裂缝产生的总诱导应力的剪切应力分量，MPa。

2 诱导应力场对裂缝形态的影响

在同步体积压裂裂缝延伸过程中，裂缝间存在的诱导应力场将改变原始的地应力状态。由于在最小水平主应力方向上产生的诱导应力大于最大水平主应力方向的诱导应力，当2个方向上的诱导应力差值达到或超过原始最大、最小水平主应力的差值时，储层的最大、最小水平主应力将发生转换，裂缝延伸将发生转向，从而形成网状裂缝；因此，可通过计算裂缝诱导应力的变化，进行裂缝转向的判定。

在同步体积压裂过程中，井间任意一点（x，y，z）处的地应力可表示为

式中:σH，σh，σv分别为原始最大、最小水平主应力和垂向主应力，MPa；σH（x，y，z），σh（x，y，z），σv（x，y，z）分别为压裂过程中（x，y，z）处的最大、最小水平主应力和垂向主应力，MPa。

同步体积压裂裂缝转向形成网状裂缝的条件可以表示为

根据式（9），结合已建立的裂缝诱导应力场计算模型，能够计算和分析同步体积压裂过程中井间裂缝缝长、缝高和缝内净压力（pnet）对裂缝形态的影响。

3 实例计算

某油田2口同步压裂水平井，目的层顶深2 337 m，油层厚度10.31m，地层孔隙压力-24.3MPa，最大、最小水平主应力分别为-41.2，-39.2MPa，上覆岩层压力-42.7MPa，岩石泊松比0.22。对2口水平井井筒均沿最小水平主应力方向进行3段6簇射孔完井，射孔位置交替排布，12簇射孔间距分别为:d2=12.0m，d3= 11.5m，d4=13.3m，d5=12.7m，d6=12.6m，d7=12.4m，d8= 13.1m，d9=10.7m，d10=12.6m，d11=11.9m，d12=11.8m。2口水平井井筒间的距离为500m，设计裂缝的井底最大半缝高均为11m，裂缝半长均为265m；两井筒中间垂直截面上第3段第9条裂缝在井间诱导应力作用下转向，形成网络裂缝。

设同步体积压裂过程中，井间最大、最小水平主应力的差值为Δσ=σH（x，y，z）-σh（x，y，z）。当Δσ≥0时，压裂裂缝转向形成网络裂缝；当Δσ＜0时，压裂裂缝则无法发生转向。

分别改变不同段裂缝的pnet，计算各向诱导应力的变化，进而得到Δσ随pnet的变化曲线（见图5）。可以看出，随pnet增加，Δσ增大，易于实现裂缝的转向。当第1—8条裂缝的pnet均为-2.00MPa时，水平主应力的差值为-1.10MPa，裂缝无法转向形成网络裂缝。增加某些裂缝的缝内净压力，而使其余裂缝的缝内净压力保持不变，当将第6、第8条裂缝的pnet增加到-5.44MPa时，或将第5—8条裂缝的pnet增加到-4.66MPa时，或将第2、第4—8条裂缝的pnet增加到-4.54MPa时，或将第1—8所有裂缝的pnet均增加到-4.47MPa时，水平主应力的差值均变为0MPa，具备了使裂缝发生转向的条件。

图5 裂缝pnet对Δσ的影响

由以上分析可知，第6、第8条裂缝pnet的变化对Δσ的影响最为显著，但由于需要在这2条裂缝内保持较高的pnet，现场施工难度较大。而对于能实现裂缝转向的其他3种方案，pnet差别不大，综合考虑认为，应优先采用增加第5—8条裂缝缝内净压力的方案，以达到裂缝转向形成网络裂缝的目的。此时，第8与第9条裂缝间诱导应力的变化曲线如图6所示。

图6 第8与第9条裂缝间的诱导应力变化曲线

由图6可以看出，在第8和第9条裂缝间，z方向（σh方向）的诱导应力大于x方向（σH方向）的诱导应力；距离第9条裂缝越近，z，x方向的诱导应力差值越小，在第9条裂缝处诱导应力的差值恰为2.00MPa，等于地层最大、最小水平主应力的差值。由此可见，进行压裂优化设计时，应优先考虑改变与转向裂缝相邻或距离较近裂缝的参数。

4 结束语

假设地层岩石均质、各向同性，建立了同步体积压裂过程中二维诱导应力场的计算模型，提出了同步体积压裂裂缝转向的力学条件。通过对应用实例进行分析，得出在进行裂缝参数设计时，应以改变与转向裂缝相邻或距离较近的裂缝参数为主，改变其他裂缝的参数对诱导应力场的影响不明显。

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（编辑 刘文梅）

Influence of synchronous volume fracturing on interwell fracture characteristics

Li Yuwei1,Ai Chi1,Zhang Bowen1,Luan Yingqi2,Dan Lihua3,W ang Hongqin3
(1.MOE Key Laboratory for Enhanced Oil and Gas Recovery,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China; 2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China; 3.No.2 oil Production Plant,Zhongyuan oilfield Com pany,SINOPEC,Puyang 457532,China)

In accordance with the requirements of the optimum design of synchronous volume fracturing,the calculation model of two-dimensional induced stress field in the process of synchronous volume fracturing has been established based on the theory of elastic mechanics,assuming that the rock is homogeneous and isotropic material.Considering the influence of inter-well induced stress on the original horizontal principal stress,themechanics conditions that promote the fracturing fracture steering to form network fractures have been acquired combining with the fracture steering principle.The results show that through changing the fracture operation parameters of synchronous volume fracturing,the difference of largest and smallesthorizontal principal stress of inter-well formation can be ad justed because of the change of induced stress field.It can induce fractures steering to form network fractures.The induced stress field changes obviouslywhen the parameters of fractureswhich are adjacentor at close range to the designed fractureshavebeen changed,which isbeneficial to fracture steering.

synchronous volume fracturing;fractures steering;induced stress;horizontal principal stress;calculationmodel

国家自然科学基金项目“基于混沌理论煤层气井压裂孔裂隙分形演化与渗流特征研究”（51274067）

TE357.1

A

2013-04-29；改回日期：2013-09-15。

李玉伟，男，1983年生，在读博士研究生，主要从事岩石力学、油水井增产增注方面的研究。E-mail:liyuwei2003@126.com。

李玉伟，艾池，张博文，等.同步体积压裂对井间裂缝特性的影响[J].断块油气田，2013，20（6）:779-782.

Li Yuwei，Ai Chi，Zhang Bowen，et al.Influence of synchronous volume fracturing on interwell fracture characteristics[J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:779-782.

10.6056/dkyqt201306025