水驱油田理论含水上升率预测新方法及其应用

刘小鸿，缪飞飞，崔大勇，耿娜，邱婷

（中国海洋石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452）

水驱油田理论含水上升率预测新方法及其应用

刘小鸿，缪飞飞，崔大勇，耿娜，邱婷

（中国海洋石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452）

含水上升率是水驱油田开发效果评价和指标预测的关键参数。文中基于甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线，推导出了含水上升率与含水率的理论关系式，并结合相渗曲线关系式，确定了含水上升率表达式的系数。在渤海CB油田的实际应用结果表明：基于甲型水驱特征曲线的理论含水上升率在含水率为50%处达到最大值，特征曲线关于该点对称；基于乙、丙型水驱特征曲线的理论含水上升率曲线，随含水率升高始终呈下降态势；基于丁型水驱特征曲线的理论含水上升率曲线，以中高含水期为转折点，呈先升后降的变化态势。通过将理论曲线与CB油田实际数据进行对比，得出油田适用的水驱特征曲线为丙型水驱特征曲线。由此可见，可以利用含水上升规律进行水驱特征曲线的判别选取。

水驱油田；含水上升率；水驱特征曲线；含水上升规律

0 引言

含水上升率是评价水驱油田开发特征的重要指标，是油田开发、调整决策的重要依据。目前，油藏工程师普遍采用童氏水驱特征曲线图版，进行油田注水开发效果的评价。然而，该方法在某些方面存在局限性:一是只适用于对多个油藏进行统计计算，而无法准确地用于单一油藏；二是只适用于中等原油黏度油藏；三是推导得出的理论含水上升率在含水率为50%时达到最大，且最大值为4.3[1-6]，而实际上不同类型油藏理论含水上升率最大值出现的时间及数值是不同的[7]。

目前的理论研究及国内外大量水驱油田的生产数据统计结果表明，含水率的变化规律可分为凸型、S型和凹型3种，与其相应的含水上升率可分为下降型、对称型和上升型[2，8-9]。目前关于含水上升规律的研究还不够全面、系统[1，10]，仅是从理论上定性揭示了含水上升率变化规律存在的不同形态，并没有结合实际油田进行应用分析[2，7，11]。利用分流量方程推导出的含水上升率计算表达式中，采用的是可采储量采出程度[7]，而实际开发过程中，常用地质储量采出程度。由各种数学模型推导出的含水上升率与含水率的关系式，需要结合实际生产数据才能确定关系式的系数，无法得到实际油藏的理论含水上升规律；且由于在油田开发过程中实施了大量增产或稳产措施，使得生产数据并不能反映油藏的真实状况[12-15]。

针对上述问题，本文基于常用的甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线，推导出了相应的含水上升率表达式及表达式系数计算公式。

1 含水上升率表达式

1.1 公式推导

虽然经过多年的理论研究，目前已形成了近30种水驱特征曲线[16]，但大量实际应用表明，甲、乙、丙、丁4种类型的水驱曲线最为有效，已被列入行业标准[17]。本文基于这4种水驱曲线的表达式，进行含水上升率表达式的推导。

甲、乙、丙、丁4种水驱曲线的表达式分别为

式中:Wp为累计产水量，104m3；Np为累计产油量，104m3；Lp为累计产液量，104m3；A，B，C，D为系数；下标1，2，3，4分别代表甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线类型。

结合分流量方程，利用微分法，可将式（1）—（4）分别转化为相应的含水率与采出程度之间的关系式:

其中:a1=B1eA1，b1=B1N，a2=B2eA2，b2=B2N。式中:R为地质储量采出程度；ER为地质储量采收率；fw为含水率；N为原始地质储量，104m3。

对式（5）—（8）两边关于R求导，得到相应的含水上升率fw’与含水率fw的关系式为

1.2 表达式系数的确定

在实际应用过程中，一般利用油藏的累产油、累产液等数据，通过线性回归得到水驱特征曲线的各项系数，进而得到含水上升率方程中的各项系数。由于在油田开发过程中，为改善开发效果，实施了大量增产或稳产措施，使得通过线性回归得出的水驱特征曲线及含水上升率方程并不能反映油藏的真实状况。为此，结合油水两相渗流相渗曲线，进行含水上升率表达式系数的确定[18-25]。

1.2.1 甲、乙型水驱特征曲线

在油水两相渗流过程中，油、水相相对渗透率与含水饱和度的关系式为

式中:Kro，Krw分别为油、水两相的相对渗透率；Sw为出口端的含水饱和度；m，n为系数。

分别将式（1）、式（2）与式（13）相结合，可推导得出

式中:Nd为动态地质储量，104m3；Soi为原始含油饱和度。

根据动态地质储量及油田地质储量采收率的物理意义，可知:

式中:Ev为体积波及系数；Ed为驱油效率。

分别将式（14），（15）与式（16），（17）及b1=B1N，b2=B2N进行联立求解，得到甲、乙型水驱特征曲线的含水上升率表达式系数分别为

1.2.2 丙、丁型水驱特征曲线

利用丙、丁型水驱特征曲线，可分别写出可采储量的计算表达式为

式中:fwl为经济极限含水率，一般取值为98%。

根据可采储量及驱油效率的物理意义，可知:

式中:NR为可采储量，104m3；Nom为可动油储量，104m3。

对于丙、丁型水驱特征曲线，D3=D4=1/Nom，将其分别与式（20），（21）及式（22），（23）进行联立求解后，可以得出

2 实例应用

渤海CB油田属于高孔、高渗油田，地层原油黏度为57.0mPa·s，渗透率为1600×10-3μm2，孔隙度为32.5%；油田1985年投产，1991年进入中高含水期，开始通过实施稳油控水技术，控制含水上升。目前油田综合含水率控制在85%～90%，标定采收率为52.5%。

CB油田的油水相渗曲线如图1所示。由图可知，油田的原始含油饱和度Soi为0.695，残余油饱和度Sor为0.295，由此得出驱油效率Ed为0.575；对相渗曲线进行拟合，得到系数m为22.108。据此，分别利用式（18），（19），（24）和式（25），求解得出甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线对应的含水上升率表达式系数分别为: b1=13.25；b2=8.83；C3=0.31；C4=1.30。分别作出4种水驱特征曲线对应的fw’-fw关系曲线（见图2）。

由图2可以看出，4种水驱特征曲线可以表现出3种类型的含水上升规律形态[2，8-9]，因此，据此来研究油田的含水上升规律是完全可行的。甲型水驱特征曲线对应的fw’-fw曲线关于fw=50%对称，当fw低于50%时，fw’随fw升高而升高，当fw超过50%时，fw’随fw升高而降低；乙、丙型水驱特征曲线对应的fw’-fw曲线始终呈下降态势；丁型水驱特征曲线对应的fw’-fw曲线在中高含水期以前，fw’随fw升高而升高，进入中高含水期后，fw’随fw升高而降低。

图1 CB油田相渗曲线

图2 CB油田fw’-fw关系曲线

将理论曲线与实际的含水上升率数据进行对比，可以判断、选择油田适用的水驱特征曲线。将实际的油田数据投影到fw’-fw关系曲线上（见图2），可以看出: CB油田的含水上升率变化情况与丙型水驱特征曲线对应的fw’-fw变化规律较为吻合，因此，在分析水驱开发状况时，应采用丙型水驱特征曲线。

由图2可以看出:CB油田在进入高含水期之前，理论含水上升率曲线整体呈平缓下降趋势，实际含水上升率围绕理论曲线上下波动；进入高含水期后，实际含水上升率低于理论含水上升率。分析认为，主要是由于油田在综合调整过程中，关闭了部分高含水井及侧钻水平井，使得油田含水上升率大幅降低。这表明油田通过综合调整达到了稳油控水的目的，较好地改善了油田的开发效果。

3 结束语

基于甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线，推导出了相应的理论含水上升率表达式；结合油水相渗曲线，进一步确定了含水上升率表达式的系数。渤海CB油田实际应用表明，应用本文研究成果，不但可以更快速、准确地作出4种水驱特征曲线对应的理论含水上升率变化曲线，而且可以通过将实际数据与理论曲线进行对比，优选出适用的水驱特征曲线，对油田开发调整具有一定的指导意义。

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（编辑 刘文梅）

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A new method to predict thewater cut increasing rate in water flooding oilfield and itsapp lication

Liu Xiaohong,M iao Feifei,Cui Dayong,Geng Na,Qiu Ting

(Tian jin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

The water cut increasing rate is a key parameter for the development effect evaluation and index prediction ofwater flooding oilfield.Based on A,B,C,D four types ofwater drive curve,the theory relationship between the water cut increasing rate and thewater cut rate is derived.The formula coefficient is determined with relative permeability curves.The results of application in the CB Oilfield shows that for Type A water drive curve,themaximum value of the water cut increasing rate appears at the time when thewater cut rate isup to 50%,aboutwhich thewater cut increasing rate curve is symmetrical.For Type B and Cwater drive curves,thewater cut increasing rate curve declinesall the timewith the increase ofwater cut rate.For Type D water drive curve,the water cut increasing rate curve shows the tendency of ascending first and decreasing later,turning atmedium and high water cut stage.Through comparing the theory curve with the practical data of CBOilfield,it can draw a conclusion that Type C water drive curve ismore suitable.Thus,it’s feasible for us to select thewater drive curve according to the law ofwater cutincreasing.

water floodingoilfield;water cut increasing rate;water drive curve;law ofwater cut increasing

国家科技重大专项课题“海上油田丛式井网整体加密及综合调整油藏工程技术示范”（2011ZX05057-001）

TE341

A

2013-05-02；改回日期：2013-09-25。

刘小鸿，女，1975年生，工程师，1999年毕业于中国地质大学（武汉）油藏工程专业，现从事油藏工程方面的研究工作。E-mail:liuxh2@cnooc.com.cn。

刘小鸿，缪飞飞，崔大勇，等.水驱油田理论含水上升率预测新方法及其应用[J].断块油气田，2013，20（6）:736-739.

Liu Xiaohong，Miao Feifei，Cui Dayong，etal.A new method to predict thewater cut increasing rate in water flooding oilfield and its application [J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:736-739.

10.6056/dkyqt201306014