进口周向总压畸变与静子尾迹对叶顶间隙流的影响

史亚锋，吴虎，徐倩楠

进口周向总压畸变与静子尾迹对叶顶间隙流的影响

史亚锋，吴虎，徐倩楠

(西北工业大学动力与能源学院，陕西西安710072)

对进口周向总压畸变条件下的某跨声速压气机静子-转子级，采用多畸变区方案进行非定常数值模拟。结果表明：①畸变区下游转子叶顶区域的气流流通能力较非畸变区有明显恶化，这是因为转子在扫出畸变区时，叶片负荷增加，叶片前缘静压差加大，同时畸变造成下游气流轴向速度明显减小；②静子尾迹对叶顶区域的流动有一定改善，原因为静子尾迹会在下游转子叶盆前缘积聚，能减弱叶顶区域的二次泄漏。

跨声速压气机；进口周向总压畸变；叶顶泄漏流；非定常流动；静子尾迹

1 引言

飞机飞行速度、高度的变化及导弹武器的使用，都会导致压气机进口气流出现畸变。进口畸变会加剧压气机内部流场的非定常流动，导致压气机增压比和效率降低，尤其是稳定工作范围下降。进口畸变可分为总温畸变、总压畸变及混合畸变，而总压畸变又可分为周向总压畸变，径向总压畸变和周向、径向混合畸变。实际中进口畸变往往是多种畸变的混合。在各种进口畸变中，以周向总压畸变最为常见，其对压气机的危害也最严重，人们对压气机进口畸变的研究也多集中于此[1～8]。

现代航空发动机内部流场往往是叶尖敏感，即失速位置最先起始于叶片顶部，旋转失速工况的发生与压气机叶片端区极为复杂的三维流动密切相关。Mailach[9]和Marz[10]分别对轴流压气机旋转失稳与叶顶间隙泄漏涡之间的关联机理进行了研究，指出叶顶间隙泄漏涡是引起压气机内部流动失稳的主要因素，且在某些条件下旋转失稳是旋转失速的前兆。

张靖煊[5]的研究表明，畸变来流对叶片通道流场的影响主要集中在叶片前缘顶部。因此，本文研究进口周向总压畸变与静子叶片尾迹对叶片通道流场的影响也集中在叶顶区域，通过对静子-转子级叶排内流场的非定常数值模拟，来深入分析畸变和静子叶片尾迹对下游转子叶顶区域的非定常扰动，以期对周向总压畸变进气下转子叶顶区域的非定常流动，有进一步的认识。

2 NASA转子11参数

选择NASA转子11作为研究原型，文献[2]有关于它的详细的几何和试验数据。该压气机转子基本几何参数和气动设计参数如表1所示。

表1 NASA转子11主要设计参数Table 1 Rotor geometry and design parameters

3 计算和试验压气机转子性能对比

数值计算采用了NUMECA Fine软件包的Eura⁃nus求解器。采用Jameson的有限体积格式并结合S-A湍流模型，对相对坐标系下的三维雷诺平均N-S方程进行求解，采用显式四阶Runge-Kutta法时间推进以获得定常解。为提高计算效率，采用了多重网格法、局部时间步长和残差光顺等加速收敛措施。

网格划分：定常计算网格为单通道网格，叶片的进、出口和上、下部采用H型网格，环绕叶片采用O型网格，转子叶尖间隙采用蝶形网格，网格总数506 193。

边界条件设定：进口轴向进气，总温288 K，总压101 300 Pa；出口给定中径处静压，并应用完全径向平衡；对所有固体壁面均采用绝热无滑移边界条件。计算时转速为设计转速16 100 r/min，转子叶尖间隙为0.05 cm。

通过改变出口背压，得到该转子效率的计算值，其与试验值的比较如图1所示。从图中可看出，计算结果与对应试验结果基本一致，两者间的偏差很小。这种偏差是由于计算的几何与实际的几何存在一定差异所致(计算略去了阻尼台影响)。

图1 转子效率计算值与试验值的对比Fig.1 Rotor efficiency comparison

4 上游静子参数

为研究静子-转子叶排间的气动干扰，参照文献[11]中方法，在转子上游设计了静子叶排。为保证最小计算量且同时满足domain scaling非定常计算方法的要求，静子叶排的叶片数设计为与下游转子的叶片数相同。静子叶型以NACA0012叶型为初始叶型，其示意图如图2所示。这种叶型轴对称无弯曲，具有尖的前缘和钝的尾缘，能模拟气流流过静子叶排后产生的尾迹流，且不会在下游造成旋涡。图3为静子-转子级单通道几何外形图。

图2 叶型示意图Fig.2 Airfoils

图3 静子-转子几何外形图Fig.3 Stator-rotor geometry

5 非定常数值模拟方法

对进口周向总压畸变条件下的压气机转子内流场进行非定常数值模拟，计算域采用全通道最为理想，但这需要占用大量计算资源和时间。文献[3]、[4]和[12]的研究表明，采用多畸变区非定常计算可取得非常好的计算效果。本文也采用多畸变区非定常计算：将一个180°周向总压畸变区均分为11个子畸变区，每个子畸变区包含4个叶片通道；采用双时间方法，以定常计算结果作为初场。

网格划分：环绕叶片块采用O型网格，叶尖间隙块采用蝶形网格，其余各块均采用H型网格。网格总数816 456个。

周向总压畸变强度Pt(CDI)定义为：

式中：Ptmax为进口最大总压，Ptmin为进口最小总压。

边界条件设定：进口周向进气，总温为288 K，总压给定见图4，Pt(CDI)给定为0.14，Ptmax为101 300 Pa；出口给定中径处静压为108 000 Pa，采用完全径向平衡方程；所有固体壁面均采用绝热无滑移边界条件。

图4 进口总压周向分布Fig.4 Inlet total pressure circumferential distribution

由于计算域网格动/静结合面的上、下游具有相同的周向面积，满足区域缩放法的动/静结合面数据传递要求，所以非定常计算采用区域缩放法，一个周期设定40个物理时间步。动叶叶尖间隙为0.05 cm。

6 计算结果分析

6.1进口周向总压畸变对叶顶间隙流的影响

图5示出了设计转速下非定常计算收敛时，(1/40)T(T为周期)99%叶展截面处的轴向和周向速度云图。从图5(a)中可看出，气流经过进口低压畸变区时，轴向速度明显减小，在对应畸变区下游转子叶片通道内形成明显的低速流团，这表明畸变区来流在转子叶顶处的流通能力较非畸变区弱得多。当转子出口处反压进一步升高时，畸变区气流更不易流过转子顶部区域，从而使顶部区域的轴向低速流团愈来愈大。

图5 99%叶展截面处的速度云图Fig.5 Velocity contours at 99%span

图5 (b)中，当叶片扫出畸变区时，对应于叶片2所处位置，叶片上游来流的周向速度(转子旋转方向为负)最大，气流周向速度与叶片旋转方向相反。当叶片扫入畸变区时，对应于叶片4所处位置，此处上游来流周向速度为负值，与转子旋转方向相同。当叶片处于非畸变区和畸变区时，对应于叶片1、3所处位置。叶片2与叶片4上游来流周向速度方向相反，这是因为畸变区的总压畸变会导致静压畸变，会在畸变进口下游形成低静压区，周向压力梯度会使上游来流发生偏转，产生周向侧流，叶片2上游来流的周向侧流方向与转子转动方向相反，而叶片4上游来流的周向侧流方向则与转子转动方向相同。

图6为4个叶片叶顶截面处叶片表面的静压分布。从图中可直观看出，叶片2叶顶截面的静压差最大，这是因为来流周向速度与叶片旋转方向相反，叶片2承受的负荷最大；叶片4叶顶截面的静压差最小，此处来流周向速度与叶片旋转方向相同，叶片承受的负荷最小。

图6 99%叶展截面处叶片表面静压Fig.6 Blade surface static pressure at 99%span

由于叶顶截面处压力面与吸力面的静压差是叶顶泄漏流的源动力，叶片顶部前缘的静压差越大，产生的叶顶泄漏流就越强，由此导致的间隙泄漏涡就越强，越容易在顶部间隙区域造成堵塞。

叶片2叶顶前缘的静压差最大，由此产生的间隙泄漏流最强烈；同时，叶片2与叶片3之间通道上游来流的轴向速度最小，所以当流量进一步减小时，该通道较其它通道更容易堵塞，诱发失速。

6.2上游静子尾迹对叶顶间隙流的影响

文献[13]和[14]对叶尖间隙区域气流流动进行的数值模拟表明：转子在高负荷状态工作时，叶尖泄漏流会产生二次泄漏(泄漏流穿过叶片通道流入相邻叶排通道)，而上游叶排的尾迹流能减缓二次泄漏。

图7给出了一个周期内10个时间步转子叶片相对静子叶片处于不同周向位置时，转子叶片2压力面不同弦长处的静压值。只选取10个时间步是因为整个计算域包含4个叶片通道，一个非定常周期包含40时间步，转子通过每个通道只需要10个时间步。从图中可看出，尾迹对动叶叶顶前缘的影响最大，在距前缘点5%弦长处，叶片压力面表面点压力的波动值要比距前缘点10%弦长处剧烈；在50%弦长处，压力值波动非常微弱，这表明此位置基本不受上游尾迹的影响。

图8为(3/40)T和(7/40)T时叶顶泄漏流的流线示踪对比图。可见，在(3/40)T和(7/40)T时，叶顶区域均出现了二次泄漏，但(3/40)T时的泄漏流更强烈，从叶片1前缘开始的叶顶泄漏流穿过4个通道，途经叶片3前缘附近；(7/40)T时泄漏流虽然也穿过4个通道，但其离前缘更远，这是因为(7/40)T时静子尾迹冲击在转子叶片压力面前缘附近，表现为图7第7个时间步时压力最大，此时在前缘附近形成了一个强压力梯度区，叶尖泄漏流很难通过该区域，只能随气流往下游偏移，最终在叶片3叶顶中部穿过，发生二次泄漏。虽然图8中静子尾迹没有从根本上抑制住二次泄漏的发生，但静子尾迹可使二次泄漏的穿越点离叶顶前缘更远，能减轻叶顶前缘附近的堵塞，使得来流不易在前缘溢出发生失速。

图7 叶顶压力面不同弦长处的表面压力Fig.7 Surface static pressure of rotor tip pressure side at different chords

图8 不同时刻叶顶泄漏流对比Fig.8 Tip leakage flow comparison at two time steps

7 结论

(1)转子叶片扫出畸变区时，叶顶前缘压力面与吸力面静压差变大，由此产生的叶顶泄漏流增强；同时，气流流过畸变区时，速度明显降低。这两方面因素造成气流在畸变区下游转子叶顶区域容易堵塞。

(2)转子叶片扫过静子叶排时，静子叶片的尾迹流会周期性地在转子叶片前缘积聚，这样就会挤占叶顶泄漏流在顶部区域的空间，同时产生高压区，使叶顶泄漏流不易越过；尽管尾迹流相比主流有速度亏损，但与叶顶泄漏流相比对顶部区域的流动有很大的改善，能减小叶顶区域的堵塞。

[1]Marshall J G.Prediction of Low Engine Order Inlet Distor⁃tion Driven Response in a Low Aspect Ratio Fan[R]. ASME 2000-GT-0374，2000.

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[3]Hah C，Rabe D C，Sullivan T J，et al.Effects of Inlet Dis⁃tortion on the Flow Field in a Transonic Compressor Rotor [J].ASME Journal of Turbomachinary，1998，120：233—246.

[4]Hall E J，Topp D A，Heigegger N J，et al.Task 7–End⁃wall Treatment Inlet Flow Distortion Analysis Final Re⁃port[R].NASA CR-195468，1996.

[5]张靖煊.畸变条件下轴流压气机叶顶间隙流对流动失稳影响的非定常机制[D].北京：中国科学院工程热物理研究所，2007.

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[8]孙鹏，冯国泰.某小型风扇内进口总压畸变引起流动损失分析[J].航空动力学报，2007，22(2)：245—250.

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[13]Sirakov B T，Tan C S.Effect of Unsteady Stator Wake-Ro⁃tor Double-Leakage Tip Clearance Flow Interaction on Time-Average Compressor Performance[J].ASME Journal of Turbomachinery，2003，125：465—474.

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Effect of Inlet Circumferential Total Pressure Distortion and Stator Wake on Tip Clearance Flow

SHI Ya-feng，WU Hu，XU Qian-nan
(School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China)

The unsteady flow field of stator-rotor stage under inlet circumferential total pressure distortion has been numerically simulated by multiple distortion domain method.The computation results show that the inlet total pressure distortion can increase the load,enlarge blade tip leading edge static pressure differ⁃ence and slow the flow axial velocity,which causes the tip blockage.The blade tip clearance flow can bene⁃fit from the stator wake because the stator wake accumulates on the downstream rotor blade pressure side which can effectively suppress the double-leakage flow.

transonic compressor；inlet circumferential total pressure distortion；tip leakage flow；unsteady flow；stator wake

V231.3

A

1672-2620(2013)03-0017-04

2012-09-14；

2012-12-17

史亚锋(1979-)，男，河南洛阳人，博士研究生，主要从事叶轮机械内气体动力学研究。