双线电压合成矩阵变换器共模电压抑制

王慧敏，李萌，阎彦，史婷娜，赵鸿宇

（1.天津工业大学 天津市电工电能新技术重点实验室，天津300387； 2． 中环天仪股份有限公司，天津300384； 3． 天津大学 电气与自动化工程学院，天津300072）

1 引言

矩阵变换器（matrix converter，MC）作为交－交单级功率变换器，以其在电能质量、 功率密度、能量再生、结构体积等方面的突出优势，受到传动领域的广泛关注。 目前，矩阵变换器馈电的电机调速系统已经在风力发电、 电梯曳引、机械制造等工业领域获得应用[1]。

矩阵变换器以双向开关实现电能变换，功率器件工作于高频状态时，会在负载中性点与参考地之间产生高频大幅值共模电压。 共模电压虽对矩阵变换器的输出特性无影响，但由它会通过电机定子铁心与绕组间的寄生电容产生漏电流，不仅影响电机绕组绝缘、 缩短电机运行寿命，而且对周围电气设备产生电磁干扰[2]。

近年来，矩阵变换器共模电压问题已逐渐受到国内外学者的关注，已报道的解决方法主要包括硬件补偿和软件抑制两种形式。 其中，硬件补偿法[3]需要在矩阵变换器的输入侧连接一套由共模变压器和H 桥电路组成的共模电压补偿器，并且输出侧需连接LC 滤波器。 该方法经分析表明可有效抑制共模电压，但会造成整体变换器体积和成本的增加。 软件抑制方法中，主要包括优化矩阵变换器调制策略[4-8]和采用闭环预测电流控制[9]2 种方法，其中优化调制策略文献较多，主要针对空间矢量调制策略，通过合理选择零矢量[4-5]或利用非零矢量代替零矢量方式[6-7]达到降低共模电压的目的。

本文基于文献[10]提出的双线电压合成策略开展矩阵变换器共模电压的分析和抑制。 重点研究4 步换流过程对共模电压的影响，提出基于零输出状态优化的共模电压抑制方法。

2 矩阵变换器双线电压合成调制策略原理

三相—三相矩阵变换器以双向开关为基本功率单元实现负载与输入电源的连接，结构如图1所示。 根据高频合成理论，矩阵变换器实现电能变换的关键是寻求满足输入—输出特性的调制函数，并据此对双向开关进行规则化控制。

图1 三相—三相矩阵变换器结构简图Fig.1 Simplified circuit of a three-phase to three-phase matrix converter

双线电压合成策略是利用两相输入线电压瞬时值确定输入—输出特性的调制函数。 根据矩阵变换器输入电源电压瞬时值大小，定义变量

式中：vbase为基准电压。

根据上述变量取值，单位周期内输入电源电压可被分为12 个区间，且类似于式（1）～式（3），按照基波瞬时值大小定义变量vomax，vomid，vomin，将单位周期内的输出电压基波分为6 个区间，如图2所示。 随矩阵变换器输入电源和输出电压变化，输入—输出电压区间组合共计72 种。

图2 输入—输出相电压区间划分Fig.2 The sector partition of the input and output phase voltages

不失一般性，假设输入电源电压和输出电压均位于第1 区间，此时有vimax=vc，vimid=va，vimin=vb，vbase=vb，vomax=vA，vomid=vC和vomin=vB。 为 保 证 变换器调制输出的电压传输比（输出与输入电压幅值比）达到最大值0.866，在单位开关周期Ts内选取输出电压最小值相与基准电压相相连，即开关SBb始终导通，SBa和SBc始终关断。 由图1电路结构，矩阵变换器电压、电流关系为

式中：Tij为双向开关Sij在开关周期Ts内的导通时间，i∈｛A，B，C｝，j∈｛a，b，c｝。

定义线电压变量为

由式（5）、式（7）～式（10）得到：

同时，由于式（6）中ia，ib和ic线性相关，因此，式（6）可写为

令导通时间TAa，TAc，TCa和TCc之间满足

式中：α 定义为电流分布系数，α∈[0，1]。

由式（12）和式（13），得到

输入电流采用单位功率因数控制时，电流分布系数α 取值为

满足输出电压控制要求，由式（11）有

代入式（13）解得TAa，TAc，TCa和TCc为

应用上述双线电压合成调制策略，矩阵变换器在对称PWM 模式下的电压合成过程如图3所示，其中，Tomax＝Ts-TAc-TAa，Tomid＝Ts-TCc-TCa。

图3 矩阵变换器输出电压合成Fig.3 Output voltage synthesis of matrix converter

3 矩阵变换器共模电压分析与抑制

矩阵变换器输出电压中包含差模电压 （正序分量、负序分量）和共模电压（零序分量），其中，差模电压产生有效的输出电压和输出电流； 共模电压是负载中性点对参考电位点的电压，如图1中vng所示。 因共模电压与负载特性无关，以阻感负载为例，矩阵变换器共模电压可由下式得到

若三相负载平衡，即有iA+iB+iC=0，由式（18）共模电压为三相输出相电压的平均值，即

3.1 双线电压合成调制策略下共模电压瞬时值分析

不失一般性，同样假设输入电源电压和输出电压均位于第1 区间，根据双线电压合成策略中△vomax，△vomid和α 等变量定义，图3中开关SAa，SAb，SAc，SCa，SCb，SCc在单位开关周期内的导通时间满足以下关系

此时，矩阵变换器在单位开关周期内最多存在6 种开关组合状态，对应的共模电压瞬时值如表1所示，其中输入相电压幅值记为Vim。

表1 不同开关状态下的共模电压值Tab.1 The value of common-mode voltage under different switch states

归纳72 种输入—输出电压区间组合下的共模电压瞬时值，可得到以下结论：1）当导通的3 个开关连接到不同的输入相电压上时，共模电压值为0；2）当导通的3 个开关使得一相输出连接到vbase电压相，另两相输出连接到同一非vbase电压相时，共模电压最大值为Vim/6；3）当导通的3 个开关使得两相输出连接到vbase电压相，一相输出连接到vimax或vimin电压相时，共模电压最大值为Vim/2；4）当导通的3 个开关使得两相输出连接到vbase电压相，一相输出连接到vimid电压相时，共模电压最大值为Vim/3；5）当导通的3 个开关使得三相输出均连接到vbase电压相时，共模电压取得最大值Vim。

3.2 换流过程对共模电压瞬时值的影响

实际应用中矩阵变换器的双向开关采用分立器件组合构成，如图4所示。 受功率器件开关特性影响，为避免输入短路和输出开路情况发生，输入相间的换流通过多步开关状态的切换实现，且每步切换均插入了换流延时tc。以输入电压位于第1 区间，输出电流从电源侧流向负载侧为例，图4给出了基于输入电压检测的4 步换流时序。

图4 基于输入电压检测的4 步换流时序Fig.4 Input voltage based four-step commutation

类似于电压源逆变器的死区效应，多步换流策略由于增加了功率器件触发时刻的不确定性导致实际输出电压与期望调制输出电压存在偏差。考虑换流过程前后的矩阵变换器A 相、B相和C 相输出电压和共模电压如图5所示。

图5 4 步换流时输出相电压误差及PWM 信号Fig.5 The output phase voltage distortion and PWM signal under four-step commutation

需要说明的是，由于连接到B 相输出的3个开关在单位开关周期内通断状态不发生变化，因此换流过程不影响B 相输出电压。 从图中可以看出，在对称PWM 模式的前半周期，考虑 换 流 过 程 后 的vA和vC在va，vb，vc间 的 换 相时刻延时2tc；在对称PWM 模式的后半周期，vA和vC在va，vb，vc间的换相时刻延时tc。 因此，对于vA和vC，输入电压vb和vc的作用时间各减少了tc，即考虑换流过程影响前后的共模电压变化量为

假设Sjx，Sjy代表连接至同一输出相的2 个开关，vx，vy为换流两相电压，x，y 可以是a，b，c输入相的任意排列组合，j 可以是A，B，C 任一输出相，表2归纳了不同电流方向、 换相电压与换相延时时间的关系。 在此基础上，不同换相延时、 基准电压与共模电压变化量的关系如表3所示。

表2 换流延时与电流方向、换相电压关系Tab.2 The relationship among the commutating delay，current direction and input phase voltage

表3 共模电压变化量与换相延时、基准电压关系Tab.3 The relationship among the change of common mode voltage，commutating delay and base voltage

通过上述分析可以看出，换流过程使功率器件的触发时刻发生变化，进而单位开关周期内的三相输出电压改变，最终使得矩阵变换器共模电压随输入相电压区间及负载电流方向的不同呈增减变化。

3.3 共模电压抑制策略——零输出状态优化

从共模电压瞬时值的分析可知，当三相输出接至同一输入相时，共模电压最大。 将此时的开关状态定义为零输出状态，则双线电压合成法选择具有最大电压瞬时值的基准电压vbase来作为零输出状态，如图3所示灰色部分所示。根据表1，此时共模电压的最大值为输入电源电压的峰值。

为降低共模电压，本文选取了图2中输入电压瞬时绝对值最小的vimid作为零输出状态，此时可使共模电压在零输出状态时不高于Vim/2。

优化选取零输出状态后，为了保证单位开关周期内每次仅有2 个开关的通断状态发生改变，需对9 个双向开关的切换顺序进行重新排列。 以输入、输出电压均为第1 区间为例，采用零输出状态优化后的9 路双向开关的脉宽调制信号以及考虑换流过程前后的矩阵变换器A，B 和C 三相输出电压和共模电压波形如图6所示。 对比图5可以看出，优化零输出状态后，由于共模电压瞬时值降低，换流对共模电压的影响有所降低。

图6 共模电压抑制时的PWM 信号Fig.6 PWM signal for reducing common mode voltage

4 实验分析和验证

为了验证共模电压抑制方法的有效性，对矩阵变换器的共模电压进行实验测量，其中主电路采用分立IGBT 构成，主控制器采用TI 公司2000 系列浮点DSP 芯片TMS320F28335 和现场可编程门阵列EP1C6 构成；输入侧滤波器的参数为Lf=5 mH，Cf=5 μF； 输出侧连接的阻感负载参数为R=15 Ω，L=40 mH；单位开关周期Ts为200 μs；单步换流步长tc为2 μs；输入电源为50 V/50 Hz；输出相电压的期望值为25 V/25 Hz。

图7和图8分别给出了优化零输出状态优化前后的矩阵变换器实验波形，其中共模电压采用图1所示方式测量。

图7 零输出状态优化前矩阵变换器的输出特性Fig.7 Output characteristics of MC without the proposed method

图8 零输出状态优化后矩阵变换器的输出特性Fig.8 Output characteristics of MC with the proposed method

对比上述2 组实验波形可以得出以下结论：1）在期望输出电压一致的情况下，两组实验波形输出线电压基本一致；2）由于零输出状态时电压选择有所变化，输出相电压的波形轮廓改变；3）改进的双线电压调制对共模电压的抑制有明显的效果，其最大值为50/3，为输入相电压幅值的0.577 倍，而且改进后共模电压的平滑度得到了改善，共模电压变化率减小，利于减缓负载绝缘老化速度。

5 结论

本文对双线电压合成矩阵变换器的共模电压瞬时值进行了分析，针对4 步换流的延时作用，揭示了单位开关周期内共模电压的变化规律，归纳了变化量与负载电流方向及换相电压间的关系。 在此基础上，采用优化选择零输出状态方法降低了共模电压瞬时值，并减少了换流过程对共模电压的影响。 实验结果表明，该方法可将共模电压瞬时值减小到原来的0.577倍，同时保证矩阵变换器的输出特性不受影响，可有效降低矩阵变换器输出共模电压的负面效应。

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