大功率三电平PWM整流器控制系统研究

张婷婷，袁庆庆，伍小杰，戴鹏

（中国矿业大学 信息与电气工程学院 江苏 徐州221008）

1 引言

多电平变换器因具有抑制交流侧电流畸变、 改善系统功率因数的优点而成为现在研究的焦点[1－2]。 由于在获得相同控制功能的条件下，三电平PWM 整流器的开关频率降低一倍，且电流谐波能够有效减少[2]，所以大功率三电平PWM 整流器及其控制的研究也成为热点。

在大功率三电平PWM 整流器电流控制方式中，最常采用的是电压外环电流内环PI 调节器双闭环电流控制系统，而PI 调节器的调节效果有限[3]，因此需要对电流内环的控制器进行改进。

在当前三电平PWM 整流器电流控制系统的研究中，应用的调节方式有3 种[4]：文献[5]提出了一种应用于两电平PWM 整流器的新型复矢量电流调节器，但其未考虑控制器带宽的影响；文献[6]研究了一种定子电流轨迹跟踪法，但存在模型复杂、 计算困难的问题； 文献[7]则利用模型预测控制方法，将开关频率和电流误差组成目标函数进行最优化。

为改善大功率三电平PWM 整流器的控制性能，本文应用复矢量调节器对电流环节进行控制，首先建立控制系统中被控对象的复矢量模型，采用实部与虚部的形式形象地将三电平整流表示出来，不仅表示出系统内部独立的瞬时能量，而且在简化模型的同时反映了系统内部的电磁关系[5,8-9]；接着对复矢量调节器的带宽及低开关频率的影响进行分析，并基于Matlab 仿真平台对不同的调节器进行建模、仿真和比较，最后进行实验验证。

2 三电平PWM 整流器模型

2.1 dq 坐标系下的数学模型

三电平PWM 整流器的主电路拓扑结构如图1所示。

图1 三电平PWM 整流器的主电路拓扑图Fig.1 Main circuit topology of three-level PWM rectifier

根据三电平PWM 整流器的主电路拓扑结构，通过坐标变换原理，将三相静止坐标系转化为dq 轴同步旋转坐标系，简化了系统的数学模型，将交流量转化成直流量，便于调节器对电流的控制，其在dq 坐标系下的数学模型[10-11]可表示为

式中：L 为整流器交流侧电感；R 为整流器交流侧 等 效 电 阻；ed，eq分别为网侧电动势d，q分量； id，iq分别为三相整流器交流侧电流矢量的d，q 分量；ω 为电网角频率。

2.2 三电平PWM 整流器复矢量模型

利用复矢量分析法对三电平整流器进行复矢量建模时，由文献[5]可知产生复极点的物理量有2 个：一是电感产生一个复极点，二是开关频率降低时信号的延时和PWM 整流器惯性环节而产生的复极点。根据复矢量的概念最终建立了电流内环控制系统中被控对象的传函为

在系统中，当所设计控制器的传函为Fr（s）时，可得电流内环控制系统此时的开环复传函表达式为

3 电流调节器性能比较

3.1 常规PI 调节器

将常规的PI 电流调节器传函代入式（3）中可得到控制系统在复矢量下的开环复传函为

式中，取τi=τs。 由式（4）可知系统的特性主要由主导极点决定，系统中存在着2 个复极点分别为p1=-1／τd-jωs，p2=-1／τs-jωs，随着开关频率的降低，其延时时间τd=0.75／fs变大[5]，而τd值变大使复极点p1向虚轴靠近，对系统性能影响较大[5]。 而此时常规PI 调节器并不能抵消掉被控对象中2 个复极点，也就无法改善电流的耦合现象。 此外，由于PI 调节器是对d，q 模型进行控制，而由式（1）可知在d，q 间的电流id和iq之间存在交叉耦合，因而在设计控制器时存在一定的困难。

当使用常规的PI 调节器对电流内环进行控制时，为研究此时控制系统的性能，做出系统随开关频率降低时的Bode 图如图2a 所示。

图2 PI 调节器不同开关频率时的系统图Fig.2 Diagram of PI regulator at different switching frequency

由图2可知，随着开关频率的降低，系统频带宽度逐渐减小，其上升时间、 峰值时间及调节时间逐渐增大，系统的反应速度逐渐降低；并且开关频率降低时，谐振峰值Mr逐渐增大，而谐振峰值Mr是系统相对稳定性的表征，Mr越大，则系统的相对稳定性越差。 所以随着开关频率fs的降低，系统动稳态性能变差。

控制系统中，要求电流调节器有足够的带宽，所以当开关频率降低时，整个系统的带宽下降，已不能满足整个系统动稳态性能的控制要求。

3.2 基于复矢量分析法的电流调节器

根据以上分析可知，系统的动稳态性能是由传递函数中的复极点决定的，所以复矢量调节器是抵消掉系统中的复极点以达到对电流内环的控制作用，因此得到基于复矢量分析法的电流调节器Fr(s)的传函为

将式（5）代入式（3），可得到采用复矢量电流调节器时系统的开环复传函为

为比较常规PI 调节器与复矢量电流调节器在同一开关频率下的带宽，故做出系统在开关频率fs=1 kHz 时两种不同电流调节器的闭环频率特性图和单位阶跃响应图如图3所示。

图3 fs=1 kHz 时常规PI 调节器与复矢量调节器的比较图Fig.3 Comparison diagram of the traditional PI regulator with complex vector regulator at fs=1 kHz

由图3a 中可知，复矢量调节器的带宽大于常规PI 调节器的带宽，在实际控制中要求电流调节器应使系统具有足够的带宽，所以与常规PI 调节器相比复矢量调节器的稳态性能较好；由图3b 单位阶跃响应图可知，复矢量调节器响应的上升时间、 峰值时间及调节时间均小于常规PI 调节器，故复矢量调节器的反应速度较快，但同时复矢量调节器的超调大于常规PI 调节器，而系统的相对稳定性与系统响应中谐振峰值有关，从图3中可知复矢量调节器应高于常规电流调节器PI 时的稳定性，可满足系统对稳定性的要求。

4 两种电流调节器下的仿真

基于Matlab 仿真平台对不同开关频率（5 kHz，1 kHz，500 Hz）时的三电平整流器进行仿真分析，其中使用的仿真参数为：交流侧电感L=15 mH，电阻R=0.1 Ω。 图4为其电流id和iq的仿真结果。

图4 不同开关频率下电流id和iq波形Fig.4 idand iqcurrent waveforms at different switching frequency

由图4可知，当开关频率fs为5 kHz 时，系统比较稳定且解耦效果较好； 当开关频率fs为1 kHz 时，电流波动比较大，但基本有稳定的趋势；而当开关频率fs为500 Hz 时，电流间的耦合程度增大其系统无法稳定。

对系统的网侧电压ua和电流ia进行分析，因此做出其仿真波形图如图5所示。 由图5可知，随着开关频率的降低，不仅电流的畸变增大，不能单位功率因数运行，而且系统越来越不稳定。 由图4和图5可知，系统在低开关频率下的动稳态性能无法满足要求，而复矢量调节器是抵消掉了系统的2 个复极点以达到较好的控制效果。 当复矢量调节器应用到三电平整流器控制系统中时，基于Matlab 对500 Hz 开关频率时的三电平PWM 整流器进行仿真，仿真结果如图6所示。

图5 不同开关频率下网侧ua和ia波形Fig.5 The uaand iaof the gridside waveforms at different switching frequency

图6 fs=500 Hz 时的复矢量仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of complex vector regulator at fs=500 Hz

由图6a 可知，复矢量调节器在开关频率降到500 Hz 时电流耦合程度大大降低，且系统保持稳定；由图6b 网侧ua和ia波形可知，常规PI调节器的电流波形已发生很大的畸变，而复矢量调节器的电流波形畸变很小，并且复矢量调节器仍可运行于功率因数为1，具有较好的动稳态性能, 验证了复矢量调节器设计的可行性。

5 实验验证

搭建基于TMS320F28335[12]的实验平台，对基于复矢量调节器下的三电平PWM 整流器的电流调节器进行实验验证。具体使用的实验参数为：交流侧电感值为15 mH/15 A，直流侧电容值为3 300 μF/450 V，直流侧所带负载为128 Ω/2 kW，交流侧电压有效值25 V。 实验结果见图7。

图7 实验结果Fig.7 The experimental results

图7中为三电平PWM 整流器在开关频率fs=1 kHz 时，d，q 轴的电流响应。 图7a 中d 轴负载突增时，q 轴电流不受d 轴电流变化的影响，基本恒定；图7b 中d 轴负载减小时，q 轴电流同样也不受影响，基本不变，从而验证了复矢量调节器使系统性能得到改善，可实现三电平整流器在低开关频率下良好的运行效果，改善系统的动稳态性能。

6 结论

本文对三电平PWM 整流器电流内环控制对象进行了常规数学建模和复矢量建模，分析了使用常规PI 调节器在低开关频率下的不足，并将复矢量调节器应用到三电平整流器中，在基于Matlab 仿真环境中进行了三电平整流器的仿真研究，结果发现复矢量调节器对电流id和iq的解耦和网侧电压和电流的控制具有较好的效果。因此在低开关频率下复矢量比PI 电流调节器具有更好的控制性能。

目前在三电平PWM 整流器控制系统的研究中，为改善开关频率降低造成的不良影响，也可从调制策略的算法上加以调整和改善，并且本文将复矢量调节器应用到三电平整流器中，但并未考虑中点电位造成的影响，因此还存在不足之处，所以今后研究中可将中点电位问题与滤波器的设计相结合，以取得更好的控制性能。

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