双三相感应电机空间矢量脉冲宽度调制算法综述

李洪亮，贺 诚，田 明，许 奔

（中国矿业大学信电学院，江苏 徐州 221008）

前言

在过去的几十年中，多电平变换器得到了广泛的应用，它是目前实现高压大功率的主要途径之一[1]；与此结构相对应，多相电机调速系统为实现大功率调速另辟蹊径[2]。相对于三相系统，多相系统存在非常突出的优点[3]：低压器件实现大功率；转矩脉动小，系统具有良好的动、静态性能；系统可靠性高等。双三相感应电机是多相电机应用较多的一种，具有较好的发展前景。

PWM 技术在交流电机控制系统中得到了越来越广泛的应用，目前广泛应用的是 SPWM 技术和SVPWM技术。SPWM的输出电压近似正弦，其器件开关频率较高且不固定，不适合大功率系统的控制。SVPWM 着眼于使电动机输出幅值恒定的旋转磁场，可降低器件的开关频率，并且有较高的直流母线电压利用率，因而被广泛地应用在电机调速系统中。

六相电压型逆变器共有 26=64种开关状态，存在多种开关矢量选择。文献[4]将传统的SVPWM方法直接推广到六相电压源逆变器控制中，将双三相电机的α-β平面分为12个扇区，每个扇区由12边形中最大的两个非零矢量和零矢量合成参考矢量。该方法只能对α-β平面进行伏秒控制，因此在定子电流中含有很大的谐波。文献[5]为了解决这个问题，采用空间矢量解耦的方法，提出了双三相感应电机抑制谐波的 SVPWM技术，通过空间分解得到发生能量转换的 α-β子空间和两个谐波子空间，可有效抑制定子电流谐波。为了提高计算速度，文献[6]将SVPWM技术和矢量分类技术相结合，采用分类算法实现了基于两个独立逆变器的SVPWM算法。

本文分析了双三相感应电机几种常用的 SVPWM算法，并对各种算法的优缺点进行了对比分析。

1 双三相感应电机系统主电路

图1 双三相电压源逆变器

如图1所示，双三相电机由双三相电压源逆变器供电，通过控制开关器件的开通和关断，输出相序和双三相电机模型对应的电压，从而驱动双三相电机的运行。

本文采用Matlab/Simulink仿真软件对双三相电机的SVPWM策略进行仿真研究。在三个二维平面下搭建双三相电机的SIMULINK仿真模型，可以引出谐波平面z1-z2的电流。由文献[5]可知，谐波平面电流越小，在定子相电流中含有的5、7、17、19次谐波电流成分就越少，因此通过分析谐波平面的电流可以很方便地分析SVPWM算法的优劣。

仿真主电路为双三相电压源逆变器，开关频率为5 kHz，直流侧电压Udc=270 V，电机空载起动，0.5s时负载转矩为 15N·m，电机为双中点连接方式，主要参数为：定子电阻2.125 Ω，转子电阻1.62 Ω，定子自感0.444 H，转子自感0.446 H，互感0.434H。

为了验证本文所提算法的正确性，以双三相电机为负载进行实验验证，主电路开关器件为BSM50GB120DLC，控制单元的核心器件为TI公司的TMS320F2812。主要实验参数为：直流侧电压Udc=270 V，系统采样频率fpwm=5kHz ，电机额定电压UN=190 V，死区时间为3.2μs，采用V/F控制电机，控制频率设定为25Hz。

2 传统SVPWM

用十进制数表示开关模式，与之数值相等的二进制数中的1表示相应桥臂中上桥臂是闭合的,下桥臂是断开的的表示与之相反 二进制数的排列顺序所对应的各相桥臂分别为:C､B､A､c､b､a｡例如十进制数52,即二进制数110100表示开关臂C､B､c的上桥臂是闭合的;开关臂A、b、a的下桥臂是闭合的。

将双三相感应电机逆变器输出的空间矢量投影到α-β平面，形成六十四个开关向量，如图2所示，逆变器输出电压矢量由外到内形成四圈向量。幅值最大的十二个开关量将此平面分为十二个扇区。参考矢量由每个扇区最大的两个非零矢量和零矢量合成。与三相电机SVPWM算法相似，利用伏秒平衡计算出每个扇区两个非零矢量与零矢量的作用时间，并根据一个周期开关动作最少原则来调整矢量作用顺序，形成七段式 PWM 调制方法。六相感应电机谐波阻抗仅由定子电阻和漏电感组成，因此将会产生较大的谐波电流，造成定子谐波损耗。谐波平面电流和电机定子相电流分别如图3和图4所示。

图2 双三相逆变器输出电压矢量在α-β平面上的投影

图3 传统SVPWM，电机z1-z2谐波平面电流

图4 传统SVPWM，电机a相和A相定子相电流

3 矢量分类SVPWM

矢量分类技术是将SVPWM算法和矢量分类算法相结合，即用两个参考电压矢量相差 30°的三相SVPWM 调节器实现双三相 SVPWM 控制[6]，如图 5所示。

图5 矢量分类算法

与传统SVPWM算法相似，图5中的0、1代码为逆变器的开关状态，1表示上桥臂导通，0表示下桥臂导通，可用二进制码对应的十进制数代表逆变器的输出电压矢量。例如(1，0，0)代表逆变器输出电压矢量为U4，A相上桥臂导通，B、C相下桥臂导通。

图6 矢量分类SVPWM，电机z1-z2谐波平面电流

图7 矢量分类SVPWM，电机a相和A相定子相电流

图8 矢量分类SVPWM，电机空载实验电流

4 空间矢量解耦SVPWM

图9 双三相逆变器输出电压矢量在α-β和z1-z2平面上的投影

参考电压矢量由中间矢量合成，中间矢量又由基本矢量合成，一个载波周期Ts内，参考电压矢量由四个基本矢量合成。在α-β平面上合成给定电压矢量满足转矩控制的要求，同时使z1-z2和o1-o2平面上平均伏秒为零，可达到抑制谐波的目的[5]。图 11～13给出了采用空间矢量解耦得到的仿真和实验电流波形。

图11 空间矢量解耦SVPWM，电机z1-z2谐波平面电流

图12 空间矢量解耦SVPWM，电机a相和A相定子相电流

图13 空间矢量解耦SVPWM，电机空载实验电流

5 结论

本文分析了双三相电机常用的三种SVPWM调制算法，并给出了仿真和实验验证。通过理论分析和仿真实验波形可知：（1）传统双三相SVPWM算法由于没有考虑抑制谐波，所以在定子电流中含有大量的谐波；（2）矢量分类SVPWM使得两个三相逆变器完全解耦，一定程度上抑制了定子谐波电流并且简化了调制算法；（3）空间矢量解耦SVPWM可以有效抑制定子电流的谐波，但是该算法比传统SVPWM和矢量分类算法稍微复杂。

[1]丁凯, 邹云屏, 王展, 吴智超, 张允. 一种适应于高压大功率的新型混合二极管钳位级联多电平变换器[J]. 中国电机工程学报, 2004, 24(9): 62-67.

[2]José Rodríguze, Jih-sheng lai, Fang Zheng Peng.Multilevel Inverters: A Survey of Topologies,Controls, and Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002, 49(4): 724-738.

[3]David.G Dorrell, Chee Yeow Leong, Richard A.Mcmahon.Analysis and Performance Assessment of Six-Pulse Inverter-Fed Three-Phase and Six-Phase Induction Machines[J]. IEEE Trans on Industry Applications, 2006, 42(6): 1478-1495.

[4]Gopakumar K, Ranganathan V T, Bhat S R. Split phase induction motor operation from PWM voltage source inverter[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1993,29(5): 927-932.