“数字信号处理”课程课内配套实验的设计

易 婷

(复旦大学信息科学与工程学院，上海200433)

“数字信号处理”是电子类专业本科生应掌握的一门十分重要的课程。随着集成电路工艺的迅猛发展，数字信号处理的研究内容不仅包括对信号处理理论和方法的探讨，还包括对算法的实现方法的研究。各高等院校都非常重视与这门课程相关的实验教学，会在开设“数字信号处理”课程后设置一些后续的实验课程［1-2］。但由于实验课程多在理论教学结束后才开设，这使得理论教学与实验教学之间会产生脱节。为了解决上述问题，笔者在进行“数字信号处理”课程的理论教学过程中，研究了如何结合课程的理论教学内容设计课内配套实验。

1 课内配套实验的构建原则

1)实验实施的方便性

“数字信号处理”课程实验的实现方式有两种类型。一种是基于硬件的，如采用TI公司的数字信号处理器芯片等，但这需要有硬件开发工具、软件开发工具和相应的调试工具，同时学生还需要花比较长的时间来学习数字信号处理芯片的指令及相应工具的使用［3］。另一种是基于软件的，本实验将采用基于Matlab软件的方式进行。

2)实验内容安排的循序渐近

在构建课内配套实验时，在实验内容的安排上，也应遵循照序渐近的原则。也就是说，应先安排一些简单的，以学习软件使用为目的的实验。然后再安排一些验证性实验和设计性实验，要求能够设计实现某一特定功能的信号处理模块。最后安排一个综合性实验，以提高学生综合应用所学知识的能力。

3)实验考核的完整性

虽然本实验是与理论课程配套的课内实验，其考核要求与独立的实验课的考核要求是一样的。验证性实验、设计性实验和综合性实验需要上交实验报告。

2 课内配套实验的内容设计

1)认识性实验

认识性实验的目的是让学生了解Matlab的功能并学会使用Matlab软件中的一些与信号处理相关的基本函数。这部分的实验内容由三个部分组成:①通过教师在课堂教学中加入Matlab的演示程序，让学生了解Matlab能做什么;②在课堂上简单讲解一下Matlab中常用于信号处理的一些函数和工具箱，把学生引入门;③安排学生用Matlab软件来产生“数字信号处理”课程中常用的一些序列，以及用Matlab软件来实现序列的运算以帮助学生熟悉Matlab软件的使用。

2)验证性实验

验证性实验可使学生能以一种非常直观的方式来了解课堂教学所讲过的理论，加深对理论的理解。例如，在学习了离散时间系统的传输函数、零极点分析和正弦响应后，要求学生对二阶陷波滤波器(Notch Filter)的频率响应和正弦响应进行分析。

该实验有四个要求:①对于给定的极点/零点的相角ω0，画出其频率响应曲线;②根据已知的采样频率fs和希望滤除的信号频率f0，计算出相应的ω0=2πf0/fs。并将频率f0的正弦信号输入该滤波器，画出其正弦响应，分析其正弦响应中的暂态响应部分和稳态响应部分。测量输出减小到输入幅度的1%时所需的时间，同时计算滤波器的1%时常数;③极点的模R保持不变，修改ω0，计算输出减小到输入幅度的1%时所需的时间是否会发生变化，并分析原因;④修改R的值，重复上述实验，了解结果有什么不同，并分析原因。在实验报告中，学生会根据得到的实验结果，结合课堂上学过的零极点分析方法，对R的变化为什么会引起系统的频率响应和正弦响应发生变化的原因进行分析。

这个实验使学生进一步认识了零极点对滤波器性能的影响，帮助学生加深相关概念，如稳态响应、暂态响应和滤波器的时常数等的理解，同时也让学生更好地掌握了零极点分析的方法。

3)设计性实验

设计性实验部分主要是设计一些信号处理模块，如模数转换器ADC、数模转换器DAC和滤波器等。例如，我们在学习采样、量化和模拟信号恢复后，安排了一个设计性实验，要求学生用Matlab语言编程实现一个图1所示的两步式模数转换器。精度为N位的两步式模数转换器由N1位的粗量化子ADC、N1位的DAC、N2位的细量化子ADC和减法器组成，其中N=N1+N2。

图1 两步式模数转换器

为了获得正确的实验结果，学生必须对模数转换器和数模转换器的工作原理及相关概念，如满量程范围、双极性转换、单极性转换、舍入量化、截断量化和二进制数的编码方式等有比较深刻的理解。在完成ADC的设计后，学生就可以通过向ADC输入不同幅度的正弦信号，来观察相应的量化噪声的分布，从而可以更好地理解量化噪声的性质。

4)综合性实验

综合性实验就是把学生在“数字信号处理”课程中学习到的大部分知识点结合在一个实验中，以提高学生融会贯通、活学活用和创新的能力。例如，我们要求学生设计一个数字信号处理系统，用于对x=sin100πt+sin480πt表示的输入信号滤波。

这个实验有三个要求:①对输入的模拟信号进行量化，取12位精度;②设计一个低通滤波器，滤除输入信号中的240Hz的噪声，要求滤波器的输出信号中240Hz处的噪声功率比50Hz处的信号功率低60dB;③在滤波器实现时要求对滤波器的系数及运算结果进行量化。这个实验涉及到模拟信号的采样和量化、滤波器的设计、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换以及滤波器的有限字长效应等知识点。

3 结语

为了解决“数字信号处理”课程与实验教学的脱节问题，笔者构建了与该课程理论教学相配套的课内实验。多年的教学实践表明，这种将理论教学与实验教学相结合的方法，有利于提高学生的学习兴趣、巩固所学的理论知识、培养学生理论联系实际以及动手解决问题的能力。

［1］ 何苏勤，单惠瑜.DSP开放式教学实验系统的研究与应用［J］.北京:实验技术与管理，2009，26(7):69-72

［2］ 刘卫东，卜丽.DSP实验课程教学研究与探索［J］.北京:实验技术与管理，2012，29(3):170-172

［3］ 高翠云，江朝晖，孙冰.基于TMS320F2812的DSP最小系统设计［J］.南京:电气电子教学学报，2009，31(1):83-85

［4］ 郭琳，王子旭，沈小丰.基于Matlab开展DSP教学的研究与实践［J］.南京:电气电子教学学报，2007，29(1):95-96