基于车身结构与约束系统集成优化的乘员胸部保护研究*

蒋小晴，杨济匡，肖 志

(湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082)

前言

2006－2008年C-NCAP的65种测试车型的评价结果显示，在大型、小型和微型3种车型的正面100%碰撞测试中，胸部是得分率最低的部位，平均得分率仅为47.6%，其中微型车更是只有23.7%(图1)[1]。交通事故统计中，正面碰撞胸部损伤占到AIS 3+损伤的34%，胸部是正面碰撞中最难防护且最容易受伤的部位之一[2]。正面碰撞中，B柱根部加速度是直接反映整车前部结构特性的参数，也直接影响乘员胸部的响应[3]。乘员约束系统是保护乘员损伤的最重要装置。在汽车碰撞安全开发初期，如果同时考虑碰撞波形和约束系统特性，则可对车体结构和约束系统进行集成设计。良好的前舱结构会使传递到乘员身上的冲击最小且更有利于约束系统的匹配，这将能有效减小乘员胸部损伤的风险。

目前大多数乘用车在正面碰撞中由于前置发动机参与碰撞，初始碰撞时碰撞加速度会明显小于在溃缩碰撞到发动机后的加速度，从而出现加速度波形近似为双梯形波形。文献[4]中验证了等效双梯形波可代替相应实车正面碰撞减速度波形来进行台车试验。文献[5]中发现较高的第1阶和较低的第2阶峰值有利于降低乘员的伤害值。文献[6]中根据加速度曲线在不同时间段对乘员胸部的敏感程度，优化得到使乘员胸部损伤最小的理想加速度曲线为前端高、中间低、后部上抬的波形，但这种波形在实际碰撞中是不可能得到的。

文献[7]和文献[8]中发现影响胸部响应的约束系统特性主要是安全带各项参数;而文献[9]中把约束系统简化为线弹性、带松弛量的线弹性和弹塑性3种约束形式。在匹配中可将其分别视为有预紧装置而无安全带限力装置、无预紧无限力装置和无预紧有限力装置，并指出要得到最优的加速度波形必须要考虑约束系统的特性。

目前的乘员保护研究大部分为针对具体碰撞车辆进行约束系统优化匹配或针对单个车型进行加速度波形优化，割断了车身结构与约束系统匹配应有的联系[10－11]，且在不同的车型中，受前舱溃缩空间的约束，加速度波形和约束系统的匹配特性都不相同，须分别考虑。本文中结合碰撞加速度波形和乘员约束系统特性，以正面碰撞中乘员胸部损伤值最小为优化目标，针对3种不同前舱溃缩空间的车型，使用正交实验设计和多目标遗传算法对加速度曲线的第1台阶加速度与第2台阶加速度、发动机参与碰撞时刻、安全带刚度和限力器特性进行优化。结果表明，优化后的加速度波形和约束系统特性能有效提高C-NCAP正面碰撞的胸部得分，为汽车的前期设计提供了一种新的设计方法。

1 正面碰撞模型的建立与验证

以国内某乘用车50km/h实车正面刚性墙碰撞为研究基础，该车配备的约束系统为目前大多数乘用车配置:安全气囊、配置限力器与单级预紧器的安全带和可压溃式转向管柱。基于多体动力学软件MADYMO建立了乘员约束系统模型。模型包括地板、防火墙、加速踏板、座椅、仪表板、转向系统和前风窗玻璃等构件，都依照驾驶舱总布置的几何参数建立;MADYMO约束系统模型应用到的各种特性，如安全带刚度、座椅接触刚度、转向柱的压溃特性、膝垫刚度、安全气囊气体发生器特性和踏板铰链约束特性等均来自实际测量。建立的模型如图2所示。

整车碰撞加速度曲线采用文献[4]中介绍的方法简化为双梯形波形(图3)。对比原始加速度曲线、简化的双梯形加速度曲线和实验中的乘员动态响应(图4)，发现采用简化后的双梯形曲线和原加速度曲线时，乘员的动态响应差别很小，且与实车碰撞乘员损伤数据对比，胸部X向加速度和胸部压缩量曲线的整体波形拟合较好，且峰值大小和出现时刻误差都在10%左右。由此可认为模型具有较高精度，可以用于下一步研究。

2 影响因素分析与多目标优化

2.1 设计目标和变量

垂直胸部方向的动态冲击以及作用于胸部的冲

击

加速度惯性力是导致胸部骨折和人体脏器受伤的重要原因。C-NCAP正面刚性壁碰撞安全性分析中，主要采用胸部压缩变形量与胸部合成加速度值来评价。其胸部压缩变形量的高、低限值为22和50mm;胸部合成加速度值的高、低限值为38和60g[12]。选择胸部压缩变形量与胸部合成加速度值作为评估乘员胸部损伤防护的设计目标，同时，选择前舱变形量作为结构设计的指标。乘用车在正面碰撞中前舱溃缩空间主要包括3个部分:保险杠与发动机的距离、发动机到前围板的间隙和碰撞时前围板的侵入。由于车型不同，大型、小型和微型车的正面碰撞中的前舱溃缩空间 L车大约为650、550和450mm(图5)，故在优化中要求由加速度曲线两次积分后的3种车型前舱溃缩空间分别在上列数值以下。

在乘员约束系统中，安全气囊在正面碰撞时的主要作用是防止胸部直接接触转向盘。本文中假定气囊在碰撞中正常展开，故可不对安全气囊各参数进行分析。此外，影响胸部响应的主要因素有安全带预紧器点火时刻、限力器限力值、卷收器锁止时刻、安全带刚度和滑环摩擦因数等。

在对汽车正面碰撞实验的统计中发现，根据汽车前舱布置的特点，加速度第1个峰值出现在10ms左右，第2个峰值因发动机的参与而快速升高，发生时刻在30～50ms之间[13]。根据上述情况，在原车型的碰撞加速度波形的基础上，建立了基本双梯形加速度波形，如图6所示。此外正面碰撞后期出现的反弹速度一般为碰撞速度的10%，故碰撞加速度曲线与时间横坐标围成的面积则应为55km/h(15.3m/s)。

选取双梯形加速度波形的第1台阶加速度g1、第2台阶加速度g2和发动机参与碰撞时刻t作为变量，结合乘员约束系统中的安全带刚度K和限力器限力值f进行优化，使其对乘员胸部损伤最小。

2.2 多目标优化问题的描述

一个典型的多目标优化问题可以定义为

式中:f1(x)，f2(x)，…，fk(x)是 k 个目标函数;x1，x2，…，xn为设计变量，S∈Rn是可行域或者设计空间。

研究重点是通过优化正面碰撞中的加速度波形和约束系统特性来达到对乘员胸部的保护。同时也以不同车型的前舱溃缩空间作为其约束条件。结合轿车的实际情况及文献[4]和文献[14]设定了各参数的范围，多目标优化问题的数学模型定义为

式中:A胸为胸部合成加速度;D胸为胸部压缩变形量。

2.3 多目标优化过程

本研究的多目标优化程序分成实验设计、数学模型建立和多目标遗传算法3个步骤进行。首先，通过实验设计获得足够的样本点;然后，基于这些样本点得到数学近似模型，并对数学模型的拟合精度进行评估;最后，使用多目标遗传算法对数学模型进行优化。

2.3.1 正交实验设计

为获得充足的设计样本以便建立数学模型，选择了L16(45)正交实验设计表。在设定空间内各自选取了设计变量 g1、g2、t、K 和 f的4个水平，使用MADYMO进行16次仿真，得到A胸、D胸和L车对应的仿真数值，如表1所示。所有样本数值将用于下一步数学模型的系数计算中。

2.3.2 数学模型的建立

本文中，使用二次多项式响应模型来近似设计变量与目标量即胸部压缩变形量与胸部合成加速度的非线性关系。同时，由于前舱溃缩空间可通过对加速度曲线两次积分得到，前舱溃缩空间只与g1、g2、t有关。通过计算全部的未知系数和决定系数，获得的3个目标值对应的数学模型为

表1 实验设计样本值

式中:A胸、D胸和L车的数学模型决定系数R2分别为0.987、0.971和 0.999;调整决定系数分别为0.974、0.963和0.999。由决定系数和调整决定系数的数值可以看出，这3个数学模型的拟合精度能够满足预测精度的要求，可以替换乘员约束系统模型用于后续的多目标优化。

2.3.3 多目标遗传算法

本文中所采用的NSGA(non-dominated sorting genetical algorithm)-Ⅱ是带精英策略的非支配算法[15]。该算法可使Pareto最优解前沿中的个体均匀地扩展到整个Pareto域，保证种群的多样性，克服了传统NSGA算法计算复杂、父代中优秀个体易被覆盖和需要人为指定共享参数等缺点。基于上面所得的4个数学模型，所采用的 NSGA-Ⅱ算法在iSIGHT软件中实现，在前舱溃缩空间分别小于650、550和450mm下各选择种群数为20，经过100代遗传，共进行了2 020次迭代后得到20组最优解。

3 优化结果验证及分析

本文中目标是在不同的前舱溃缩空间下，提高正面碰撞中乘员胸部损伤防护性能。所以，对此多目标问题优化解的选择原则是:在合适的前舱溃缩空间条件下，保证胸部合成加速度和胸部压缩变形量最小。表2为前舱溃缩空间小于550mm优化后的20组Pareto最优解集。

根据上述原则，选择了第8组解集，其胸部合成加速度为 380.45m/s2，胸部压缩变形量为29.07mm，胸部保护得分为3.738。同理，在前舱溃缩空间为450和650mm的20组Pareto最优解集中选取最优解集。

表2 前舱溃缩空间小于550mm的Pareto最优解集

将变量g1、g2、t、K和 f的优化值赋予原乘员约束系统模型并进行仿真分析。各设计目标的优化值、应用优化值的仿真值和优化值与应用优化值的仿真值的相对误差如表3所示。由于其相对误差均低于5%，因此认为该多目标问题的优化结果可以接受。由表3可知，大型、小型和微型车优化后的解集分别使胸部保护在C-NCAP得分达到了4.025、3.614和2.927，胸部得分率也分别达到了80.5%、72.3%和58.5%。比较2006～2008年C-NCAP的65种大型、小型和微型车的平均得分率，提高幅度分别为33.7%、41.5%和146.8%。在乘员约束系统仿真中，胸部损伤风险下降的同时，头部损伤指标HIC值分别为342.6、438.2和581.3，对应的AIS 3+损伤风险均为10%以下，且在C-NCAP正面碰撞头部评分标准得分为满分。可以认为结合了车身结构与约束系统特性的优化结果降低了乘员整体损伤的风险，整车正面碰撞安全性能有了明显提高。

比较3种不同车型优化后的加速度曲线(图7)，可以发现随着前舱溃缩空间的减小，第1台阶加速度迅速增大，碰撞结束时间提前，整体碰撞过程趋于激烈。提高第1台阶加速度是有效减小溃缩长度和防止胸部损伤的方法，这与文献[5]和文献[6]中的结论相符。结果显示3种车型中，随着前舱溃缩空间的增大，发动机参与碰撞的时刻后延。分析认为微型车中由于第2台阶加速度较大，且发动机参与碰撞时刻为乘员响应敏感的时间区间，故延迟发动机参与碰撞的时刻可以减小胸部损伤，即发动机在前舱布置的位置相对靠后有利于乘员的胸部保护。而对于约束系统特性，在把优化值赋予原乘员约束系统模型后，对3种车型中安全带肩带拉力特性进行简化后如图8所示，可发现随着前舱溃缩空间的增加，限力器的限力值减小，安全带延伸率增大，对应的安全带刚度则相应减小。这是因为在平缓的碰撞过程中，整个碰撞系统的Ride-down效率得到提升，约束系统要吸收的能量减小。从图8还可以看出，安全带与假人之间还有一定的松弛量，在15ms安全带肩带才开始有作用力，如果安全带预紧器能提前触发，会进一步减小胸部损伤风险。

表3 优化结果及验证

4 结论

基于国内某乘用车的几何和材料特性建立了正面碰撞中动态响应的数学模型，将碰撞中的加速度曲线拟合为等效双梯形波形，通过与实验的对比验证了模型的可靠性。

针对大型、小型和微型3种不同车型中前舱溃缩空间情况，采用NSGA-Ⅱ遗传算法以C-NCAP乘员胸部损伤评价标准(胸部压缩变形量和合成加速度)为目标，通过调整双梯形波形的第1和第2台阶加速度大小、发动机参与碰撞时刻、安全带刚度及限力器限力值等变量，进行了多目标优化，使3种车型的平均得分率分别提高33.7%、41.5%和146.8%。车身结构与约束系统特性的集成优化为汽车的前期设计提供了一种新方法。

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