铁路超限超重货物装载加固可拓实例推理方法

游 伟，雷定猷

中南大学 交通运输工程学院，长沙 410004

铁路超限超重货物装载加固可拓实例推理方法

游 伟，雷定猷

中南大学 交通运输工程学院，长沙 410004

YOU Wei,LEI Dingyou.Extension and case-based reasoning method for loading and reinforcement of railway out-of-gauge and enhanced-load goods.Computer Engineering and Applications,2013,49（18）：24-28.

CNKI出版日期：2013-06-18 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130618.1559.003.html

1 引言

经济的持续增长与城市化进程的加快，促使我国货物运输需求迅速增长；公路运输的限速和限载使得越来越多的货物尤其是超限超重货物回流至铁路，对超限超重装载加固和运输质量提出了更高的要求。超限超重货物具有长大、笨重、价值昂贵等特征，装载加固影响因素众多且部分因素无法量化，致使超限超重货物装载加固决策问题更加复杂与非结构化，是一个半结构化问题，应设计知识表达模型描述以提升超限超重货物装载加固决策水平。雷定猷、韩伯领和王新宇等通过分析超限货物运输基本特征及影响因素，设计了超限货物运输评价指标体系及其评价方法[1-2]，初步探讨了阔大货物装载推理方法[3-5]；李笑红等构建了阔大货物装载加固方案的评价指标体系[6]，王花兰等采用灰关联法制定货物装载加固方案[7]，李笑红、王久梗和韩梅等提出了圆柱体货物超限程度的判定方法[8-9]，李方豫等采用配重方式以降低超限货物等级[10]。本文通过构造装载加固可拓基元模型，研究并提出装载加固可拓实例推理方法，切实解决具有半结构化性质的铁路超限超重货物装载加固决策问题。

2 可拓基元模型构建

铁路超限超重货物装载加固决策由装载数据（指装载货物、准用货车、装载方式、加固方式和决策参数）和装载规则两部分构成，旨在制定安全合理的超限超重货物装载加固方案。基于可拓实例推理的装载加固推理技术包括实例检索、表示、维护与修改等技术，其中装载加固实例表示是实例检索和推理的基础，实例的表示方法和组织结构直接影响到基于实例推理的效率和准确度，装载数据及其规则即为装载加固推理的基础数据和推理规则两大模块，并采用可拓基元的形式表征超限超重货物装载加固实例。

（1）基础数据模块的可拓基元。超限超重货物一般具有重量、长度、宽度、高度、支重面长等特征值，可拓表达如下：

其中，分别是装载货物物元R1的特征属性及其特征值 (i=1，2，…，11)，=R11是R1的子物元。其他超限超重货物装载加固基础数据模块的可拓基元表达如下：

（2）推理规则模块的可拓基元。装载加固方案中所涉及的各种装载规则如参数和推理规则可以用状态表和规则表的形式表征。将状态表定义为一个三元组形式：Condition(ID，Object，Value)，其中，ID、Object、Value分别表示状态的唯一标识、状态主体及其属性，且状态主体Object可以由其属性Value进行确定。采用物元的形式，装载加固推理规则描述如下：

其中，Identify-rules表示规则的唯一标识号；Conditions表示该规则的状态集，可以以子物元的形式描述复杂状态集。Relations表示状态之间的逻辑运算关系，v3的取值可以为AND、OR、NOT或空，当v3的取值为空时表示只有一条状态记录。例如对于规则：“当货物重量大于70 t，而支重面长度小于等于10 000 mm时，可采用凹型车装载”。将其用物元形式表示，则有：

3 实例推理算法设计

3.1 局部与全局相似度算法

超限超重货物装载加固可拓实例推理是否成功，其衡量的标准主要取决于推理过程中能否快速而准确检索出与待解实例相似的实例，为待解实例提供决策参考。待解实例和实例库中历史实例的本质特征必须具有一定程度的相似，这是采用可拓实例推理技术求解此类问题的关键。相似度计算结果的好坏影响可拓实例推理结果，根据相似度在推理算法中的级别不同，将其划分为局部相似度（即为实例各个特征属性级的相似度）和全局相似度（即为实例级的相似度）两类，均具备自反性、非负性和对称性。在计算相似度前首先要对特征值进行无量纲化处理，即把特征参数的取值全部转化为[0，1]内的值。对于定量描述的数值型特征属性，采用式（1）进行去量纲化：

其中，Mij表示第i个实例第j项属性的取值，maxti和minti分别表示所有实例的第j项属性的最大值和最小值。装载加固可拓实例属性值有区间和数值之分，区间与区间、数值与数值、数值与区间之间的相似度计算公式如下：

（1）区间与区间的相似度。可拓学中的区间距不满足相似度性质中的自反性，不能直接进行相似度计算。在原有区间距的基础上对区间距重新定义，设区间X=＜x1，x2＞，X0=＜a1，a2＞，则无论X和X0关系如何，其区间距为：

将区间X与区间X0的相似度定义为：

（2）数值与数值的相似度。由区间与区间之间相似度的定义，即可推导出数值与数值之间的相似度，即当a1=a2，x1=x2时，得到数值与数值之间的相似度计算公式：

（3）数值与区间的相似度。结合可拓学中侧距的思想，对点与区间的距进行重新定义：

其中，x∈X0为待求解问题实际最佳目标特征值。因此，数值x与区间X0的相似度为：

当搜索出的所有实例的已知特征属性的局部相似度确定以后，即可计算各相似实例与待解实例间的全局相似度；计算全局相似度时，可根据特征属性间的关联和属性对实例总体贡献程度的不同确定各个属性相对于总体特征的权重。论文采用基于标准差的主客观动态赋权算法来对各个属性进行赋权，计算局部相似度。基于主客观综合动态权重分配的局部相似度算法步骤如下：

输入：装载加固可拓实例相似实例各属性的相似度。

输出：装载加固可拓实例各属性在全局相似度计算中所占权重值。

步骤1由局部相似度计算方法计算出m个装载加固可拓实例的n个属性的相似度，得到m个实例的局部相似度矩阵：

步骤4计算每个属性本身的重要程度α'i， 计算公式为：

步骤5由领域内专家对实例各个属性的重要程度进行赋权，得到专家权值α″i。

步骤6综合基于标准差值计算的权值α'i和专家综合权值α″i：

全局相似度计算相当于一个多属性实例的综合评价。综合考虑待解实例货物基元与相似实例货物基元各属性特征之间的相似程度，采用基于距的相似度计算方法评价待解实例货物基元和相似实例货物基元的相似程度。超限超重货物装载加固可拓待解实例与相似实例之间的全局相似度算法：

输入：待解实例及相似实例的属性或特征及对应的特征值。

输出：各相似实例的全局相似度。

步骤1接收参数。接收待解实例货物基元Rdj和实例库中符合要求的相似实例货物基元的属性或特征cj及其总个数n。

步骤2构造相似实例特征矩阵。结合货物基元的特征、特征值或特征值范围，提取相似实例货物基元的特征值vij（vij表示第i个实例的第j个特征值，其取值可能为固定

各个属性的综合权重为α=(α1，α2，…，αn)，采用公式（12）计算实例的全局相似度：值，也可能为区间值，0＜j≤n），并构相似实例特征矩阵。

步骤4计算全局相似度。根据实例货物基元各属性的权值分配，运用全局相似度计算确定各相似实例货物基元的全局相似度，算法结束。

3.2 可拓实例推理算法

结合最邻近法和知识导引法，运用可拓基元来表达待解实例的货物规格，通过货物规格特征对实例库进行多次检索，然后使用基于距的相似度计算方法评价待解实例和实例库中各实例之间的相似程度，得到相同实例或相似实例集合，构成待解实例决策方案的实例空间，结合参数规则和推理规则对比按相关属性或参数进行修正，进而得到待解实例的解。

超限超重货物装载加固可拓实例推理算法：

输入：货物的基础数据参数。

输出：待解实例的解。

步骤1初始化。输入超限超重货物的基础数据。

步骤2构造待解实例货物基元。根据可拓基元的知识表示方法构造一个待解实例货物基元Rdj，并提取货物基础数据的关键属性。

步骤3初次检索和完全匹配。综合考虑待解实例的货物基元关键属性，依次检索实例库中所有既有实例。若实例库中存在与待解实例货物基元Rdj相同的实例（两个实例中的货物基元特征完全一致），以相同实例作为待解实例的比照实例解，转步骤7；否则转步骤4。

步骤4货物基元可拓变换。对待解实例货物基元Rdj进行可拓变换，综合考虑待解实例货物基元的关键属性及衡量条件，构造待解实例货物基元Rdj的领域结构，调整关键属性的取值得到可拓后的待解实例货物基元Rdj-t，扩大实例检索范围。

步骤5相似匹配。二次检索实例库中所有既有实例，与可拓变换后的待解实例货物基元Rdj-t进行相似匹配。在相似匹配过程中循环调用“相似度推理算法”，计算可拓变换后的待解实例货物基元与各相似实例货物基元的全局相似度，对于满足一固定阈值要求的相似实例货物基元，构造相似实例货物基元集R，R={Rs1，Rs2，…，Rsm} （m为相似实例货物基元集中相似货物基元的个数）。

步骤6相似实例可拓变换。对相似实例货物基元集R中的所有货物基元所对应的实例解进行可拓变换，得到相似实例货物基元的多种可行解，通过装载加固方案参数规则和推理规则对多种可行解进行推理，寻找满足原待解实例货物基元的可行解。若可行解集不为空，转步骤7；否则，结合相似实例货物基元集合中装载加固方案，将各个方案应用至原待解实例货物，并进行装载加固力值计算，从中选取安全、最经济的方案作为该待解实例的最终解，算法结束；若力值计算均不能满足安全需求，则考虑其他加固方式或加固材料直至力值计算结果满足要求，并将其结果作为该待解实例的最终解，算法结束。

步骤7推理优化。对满足原待解实例货物基元的所有可行解进行综合评价，选取最优方案作为原待解实例货物基元的解，算法结束。

自20世纪90年代起开始从事铁路超限超重货物运输与装载加固的理论研究与现场实践工作，专门有系统收集与管理超限超重货物装载加固实例库，积累了全部铁路既有装载加固定型、暂行和试运方案及大部分以往承运过的超限超重货物装载加固方案相关数据。承运新的超限超重货物时，一般均能从实例库中找出较好的、相似度高的方案供参考使用，即使没有，也可调整装载加固方案中部分内容如选用其他加固方式或加固材料，进而安全合理地解决装载加固决策问题。

4 实例

某集团公司拟通过铁路运输一货物到某地。货物的规格：（23 000～25 000）mm×2 580 mm×（2 400～2 500）mm，支重面长（23 000～25 000）mm，支重面宽 880 mm，货重（94.0～104）t，重心高（1 200～1 450）mm。装运时要求支点距梁端距离不大于3 500 mm。

货物规格基元：

在既有实例库中未检索到与待解实例货物规格基元完全一致的实例，对货物基元特征的量值进行可拓变换，最大值为原始值的1.1倍，最小值为原始值的0.9倍，得到变换后的货物规格基元：

表1 相似实例集合

表2 处理后的相似实例集合表

根据变换后的货物规格基元的参数要求，从实例库中搜索符合条件的相似实例集合如表1。

在表1中，编号为030202的方案为定型方案，其余为审批通过的历史暂行方案。将相似实例集合中的方案的货物规格按式（1）进行无量纲化处理，相似实例集合如表2。

待解实例货物规格进行无量纲化处理后得到的矩阵：[[0.20， 0.60]0.92[0.68， 0.79][0.20， 0.60][ 0 .56， 0.88][0.58， 1.00]]

运用基于距的局部相似度计算中的区间与区间相似度计算、数值与数值相似度计算及数值与区间相似度计算公式（3）、（4）和（6）对无量纲化后的货物规格进行局部相似度计算，得到相似实例集的局部相似度矩阵：

权重分配情况如表3所示。

表3 权重分配表1）

注：1）A表示基于标准差的权重分配情况；B表示由专家对各属性在相似实例检索过程中所占比重的分配情况；C表示运用标准差动态权重分配算法对权重值进行组合计算，得到最终的各属性在实例全局相似度计算中所占的权重值

结合相似实例集合的局部相似度矩阵计算相似实例集合的全局相似度，如表4所示。

表4 相似实例集合的全局相似度

由全局相似度计算结果可知，与原待解实例货物规格基元最相似的实例为Z120502，其次是实例Z120201。现综合考虑这两个实例的装载加固方案，两者使用的都是两车负重跨装的形式，使用的车型均为长13 000 mm的木地板平车，加固装置为专用转向架1副，与转向架配套的斜支撑2副，车钩缓冲停止器2副、8号镀锌铁线和木楔方木等。

由于待解实例货物装载要求装运时支点距梁端距离不大于3 500 mm。若使用13 000 mm的木地板车，由于P标-Q＜10 t，故a容=(P容-Q)L/2Q=692 mm，此时最大的跨装支距为l=900+13 000+692×2=15 284 mm，当货物长度为25 000 mm时，转向架支点到货物梁端距离最小为（25 000-15 284）/2=4 858 mm，大于装运人要求的最大的支点距梁端的距离3 500 mm，故使用13 000 mm的普通平车不满足装载要求，考虑选择15 400 mm的木地板车，型号有NX17B、NX17BH等。其他加固要求可参照实例Z120502和实例Z120201的加固方法。

运用超限货物超限等级确定的方法进行超限计算，此货物属于一级超限。考虑方案最不利情况，经力值计算得知，使用实例Z120502和实例Z120201的加固方法能有效防止货物及转向架的纵向、横向移动。实例表明，提出的可拓实例推理方法可以有效制定超限超重货物装载加固方案，解决铁路超限超重货物装载加固决策问题。

5 结束语

结合超限超重货物特征及装载加固决策过程，构建了装载加固基础数据与推理规则模块的可拓基元表达模型，设计了局部相似度和全局相似度算法，并通过构造主客观动态权重分配算法对超限超重货物装载加固关键属性的权重进行合理分配，提出了超限超重货物装载加固可拓推理方法，切实有效地解决了铁路超限超重货物装载加固决策问题。

[1]雷定猷.货物装运优化理论与应用研究[D].长沙：中南大学，2005.

[2]雷定猷.阔大货物装运决策系统模型与算法[J].铁道学报，1997，19（3）：9-13.

[3]韩伯领，陈治亚，雷定猷.超限超重货物装载决策推理研究[J].中国铁道科学，2008，29（4）：116-120.

[4]王新宇，陈治亚，雷定猷，等.阔大货物装载加固决策推理方法研究[J].计算机工程与应用，2012，48（1）：237-241.

[5]王新宇.铁路超限车运行组织优化研究[D].长沙：中南大学，2012.

[6]李笑红.铁路货物装载加固方案评估方法的研究[J].铁道学报，1999，21（2）：12-15.

[7]王花兰.铁路阔大货物装载加固方案比选方法的研究[J].兰州铁道学院学报：自然科学版，2002，21（6）：112-115.

[8]李笑红，王久梗.圆柱体货物超限位置及超限程度确定方法的研究[J].北方交通大学学报，1997，21（6）：31-34.

[9]韩梅.直线上圆柱体货物超限等级的判定方法研究[J].铁道学报，2001，23（6）：20-23.

[10]李方豫，盖宇仙.采用配重方式降低不均匀超限货物等级的研究[J].兰州交通大学学报，2005，24（8）：127-130.

YOU Wei,LEI Dingyou

School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410004,China

Loading and reinforcement decision problem on railway out-of-gauge and enhanced-load goods with large,big,super heavy and costly features is a typical semi-structured problem because of lots of influence factors and few factors are expressed quantitatively.A reasonable extension and case-based reasoning technique for loading and reinforcement decision problem is thus vital for improving secure loading level and transport quality.Combining with features and decision factors about such problem,and with extension and basic element and also case-based reasoning technique,extension and basic element models for case-based reasoning data block and rules one are designed.Characteristics of the extension case attributes are analyzed and calculating formulas for local and global similarities among different attributes and cases are designed.An extension and case-based reasoning algorithm for such problem is further put forward to achieve its solution for new cases to be solved.The instance shows that such extension and case-based reasoning method put forward in the paper can make reasonable and secure loading and reinforcement arrangement and also solve the loading and reinforcement decision problem on railway out-of-gauge and enhanced-load goods effectively.

railway out-of-gauge and enhanced-load goods;loading and reinforcement;extension and basic element model;case-based reasoning;similarity

铁路超限超重货物具有长大、笨重和价值昂贵等特征，装载加固影响因素众多且无法完全量化表达，超限超重货物装载加固决策问题是一个半结构化问题，设计装载加固可拓实例推理技术对提升铁路超限超重货物安全装载水平和运输质量尤为重要。结合铁路超限超重货物特征及其装载加固决策要素，采用可拓基元与实例推理技术，构造超限超重货物装载加固实例推理基础数据与推理规则模块的可拓基元模型，分析装载加固可拓实例属性取值特征，给出局部与全局相似度计算公式，设计超限超重货物装载加固可拓实例推理算法，确定待解实例的解。实例运用表明所给出的可拓实例推理方法可制定出合理安全的装载加固方案，切实有效解决铁路超限超重货物装载加固决策问题。

铁路超限超重货物；装载加固；可拓基元模型；实例推理；相似度

2013-04-01

2013-06-07

1002-8331（2013）18-0024-05

book=0,ebook=584

A

TP18；U294.8

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0497

国家自然科学基金（No.70971140）。

游伟（1961—），男，博士研究生，研究领域为交通运输运营管理及优化；雷定猷（1958—），男，博士，教授，研究领域为特种货物运输、交通运输运营管理及优化等。E-mail：ding@csu.edu.cn