铰接空心板梁格法虚拟横梁截面特性取值研究

肖明亮，张 锐

（1.新疆交通建设管理局，新疆 乌鲁木齐 830049；2.广东省中山市公路局，广东 中山 528400）

0 引言

装配式预应力混凝土空心板桥是我国中、小跨径桥梁常用的桥型，多采用“铰接板法”和“梁格法”进行计算。梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法，只要梁格的网络划分合理，截面特性能够准确模拟，其计算结果的精度便可以满足设计要求［5］。在进行空心板桥的梁格分析时，必须增设虚拟横梁与模拟板间的“铰缝”作用及横向联系。每跨内的虚拟横梁间距一般应和纵梁的间距接近。虚拟横梁截面特性是梁格法计算结果准确性的关键，但铰接空心板横梁截面特性的取值没有规范的方法［4］。本文对几种不同虚拟横梁截面特性取值下的铰接板梁格模型进行计算，将结果与单梁模型进行对比，分析合理的虚拟横梁截面特性取值。

1 几种虚拟横梁截面特性取值方法介绍

梁格法理想的刚度等效原则应该满足：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲将是相等的，并且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。刚度为截面特性乘以材料模量，材料模量一定时，不同的刚度代表了不同的截面特性取值。虚拟横梁截面特性取值主要有四种方法：

a）文献1虚拟横梁的弯曲刚度取铰缝及桥面混凝土整体化层的弯曲刚度，扭转刚度为梁格构件所代表的铰缝及桥面混凝土整体化层的扭转刚度；

b）文献2虚拟横梁的截面特性按顶、底板厚度按照二字型截面计算，扭矩按C=2I计算；

c）文献3给出的截面特性计算公式如下：

式中，a、b分别为图1中x轴、y轴方向梁格构件代表的宽度，L为泊松比。

图1 空心板示意

d）文献4推荐虚拟横梁的截面特性取与纵梁相同，或稍小于纵梁。

虚拟横梁的刚度实际代表了单宽空心板的横向刚度，因为每片空心板的宽度较小，所以横向抗弯刚度都很大，近似将虚拟横梁的刚度取为无限大。

2 不同虚拟横梁截面模型计算

2.1 模型简介

某装配式预应力混凝土空心板桥跨径16m，桥面净宽10m，采用10块预应力混凝土空心板，板宽0.99m，板高0.82m，采用先张法施工，其截面尺寸如图2所示，该桥混凝土材料特性见表1。

图2 预应力混凝土空心板

表1 混凝土、钢绞线材料特性

模型采用空间梁单元，不考虑桥面铺装混凝土参与结构受力，汽车荷载采用公路-II级，梁顶节点与支座节点间设置刚域，支座采用弹性支承模拟，横向联系通过虚拟梁单元模拟，铰缝通过释放梁端约束模拟（模型见图2）。纵梁划分为16个单元，单元长度1m，横梁间距1m。

2.2 虚拟横梁的取值

根据第1部分中的四种方法进行虚拟横梁的截面特性计算，计算结果见表2。

表2 虚拟横梁截面特征性取值

图3 空心板梁格模型

3 计算结果及分析

在表2所示的虚拟横梁截面特性下，中梁、边梁的内力、挠度如表3所示，表中单梁模型的计算采用“铰接板法”。

表3 不同虚拟横梁截面特性下纵梁内力、挠度

由表中数据可知，虚拟横梁的截面特性取值对纵梁内力影响比较大，虚拟横梁的截面特性越大，边梁所得弯矩就越小。按第一种方法取值，所得边梁弯矩是单梁计算所得弯矩的110.5%，截面特性趋近无穷大的时候，边梁弯矩趋近于某一个值，这个值约为单梁计算的84%。虚拟横梁的截面特性增大，刚度增大，空心板内力的横向分配增大，边梁的弯矩相应减小。实际中，横向力的分配是一定的，但是空心板在梁格法模拟的时候，虚拟横梁的截面特性比较难估算，不同的取值方法，造成横向力的分配不一样。以上5种取值方法中，以第4种即取与中板相同的截面特性时得到的结果和经典“铰接板”法所得结果最为接近。虚拟横梁的截面特性取无穷大时，横向力的分配过多，较“铰接板”法小15%以上，从工程设计角度讲不安全。

4 结论

通过用梁格法对几种不同的虚拟横梁截面特性下的铰接空心板进行内力分析，并与单梁模型结果进行比较，可以得出以下结论：

a）对铰接空心板梁格法，虚拟横梁的截面特性取与纵梁截面特性相同时，结果与“铰接板”法最为接近［4］；

b）第1、2、3种取值方法，所得结果较单梁模型所得结果都要大，最大的超过单梁模型计算值的10.5%，用做工程设计时，偏于保守，不够经济；

c）当虚拟横梁截面特性取无穷大时，造成虚拟横梁刚度过大，横向传力过多，所得空心板弯矩较单梁计算弯矩小的多，超过了15%，用于设计时，结构偏于不安全，不宜采用。

［1］王发平.浅析梁格法在简支铰接空心板桥中的应用［J］.青海科技，2011，（2）：88-90.

［2］杨虎根，陈琼.梁格法在斜交式空心板桥结构分析中的实现［J］.公路交通技术，2008，（4）：50-53.

［3］彭彦，李德建.梁格法在既有简支铰接空心板梁桥检测与维修加固计算分析中的应用［J］.铁道科学与工程学报，2009，6（11）：58-61.

［4］葛俊颖，丁啸宇.梁格法分析铰接板梁桥虚拟横梁刚度的取值研究［J］.公路，2010，（4）：103-106.

［5］E·C·汉勃利.桥梁上部结构构造性能［M］.郭文辉，译.北京：人民交通出版社，1982.