基于支持向量机的负荷预测分析

刘起铭 加玛力汗·库马什 华 东 李鹏飞

（新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐 830047）

负荷预测是电网运行计划、实时控制和长期发展规划的前提。准确的负荷预测，对编制发、供电计划，经济合理地安排电网内部发电机组的起停，合理安排机组检修计划，保持电网运行的安全稳定性，减少不必要的储备容量，有效地降低发电成本等都有很重要的意义[1-4]。“援疆计划”的实施使新疆社会经济将实现跨越式发展，电力负荷也将呈现爆炸式增长，总体负荷在大幅增长的同时伴随着较大波动，这些变化导致负荷预测难度加大，而负荷预测的精度同样有待提高[5]。

随着机器学习理论的发展，一些非线性模型已得到成功运用，其中支持向量机（简称SVM）是Vapnik 等人根据统计学理论提出的一种新的通用学习方法，它是建立在统计学习理论和结构风险最小原理基础上的，能较好地解决小样本、非线性、高维模式识别和局部极小点等实际问题,并成功地应用于分类、回归等方面[6-7]。

鉴于支持向量机预测法在新疆地区尚未应用，可以尝试把这种方法应用到新疆地区负荷预测工作中。本文也将采取新疆地区实际电网数据作为试验样本，从负荷预测和负荷特性预测两方面入手，检验此方法在新疆地区的有效性和适用性。

1 统计学习理论的结构风险最小化

统计学习理论是一种专门研究有限样本情况下机器学习规律的理论。该理论针对有限样本统计问题建立了一套新的理论体系，在这种体系下的统计推理规则不仅考虑了对推广能力的要求，而且追求在现有有限信息的条件下得到最优结果，很大程度上解决了模型选择与过学习问题。

随后统计学习理论提出了一种新的策略,即把函数集构造为一个函数子集序列，使各个子集按照VC 维的大小排列；在每个子集中寻找最小经验风险，在子集间折衷考虑经验风险和置信范围，取得 实际风险的最小值，这种思想称作结构风险最小化即SRM 准则[8-9]。

2 支持向量机原理

支持向量机基于统计学习理论和结构风险最小化原则，其基本思想是把输入空间的样本通过非线性变换映射到高维特征空间，然后在特征空间中求取把样本线性分开的最优分类面[10-14]。设定一组数据为

式中，xi为输入向量，di为期望输出值，n为数据个数，将这些非线性数据投影到一个高维度的特征空间，使其成为线性关系。

式中，φ(x)为高维度特征空间，ω为权重向量，b为位移偏置。为了满足支持向量机的特征，定义一个风险函数，此风险函数的目标为从实际训练数据值中找出有最多ε偏置的函数，并同时使其尽可能平滑。

式中，ε损失函数，为经验误差，ε为损失函数使用稀疏数据表达特征空间函数，称为正规项，ε可视为支援向量机的体积大小，C是泛化系数，用来决定经验误差跟正规项之间的取舍。为获得ω与b的估计值，导入正向松弛变量ζ与ζ*，并满足以下规划式：

式中，n为样本数，最后导入拉格朗日乘子以探索最佳限制式，决策函数变为以下形式：

式中，k(xi,xj)为核函数。

3 基于支持向量机的负荷预测

本文的实例将分为负荷预测和负荷特性预测两部分，负荷预测方面主要是日负荷预测，负荷特性预测方面是月最小负荷预测，然后对结果从定量和定性两方面进行分析。

1）采集某地区2009年5月份每天的96 点负荷数据，以5月1日至7日和5月8日至14日的数据组成样本建立支持向量机模型，对2009年5月14日的96 点负荷进行预测。用Libsvm 软件进行负荷预测，将预测数据和实际数据作出对比曲线图，并求出相应的相对误差、平均绝对误差、平均相对误差、最大精度、最小精度、平均精度。

表1的数据得知负荷预测数值与负荷实际数值接近；由图1可直观看出日负荷曲线图的走势相似，图线变化规律基本一致，由对数据进行处理后得到平均预测精度为96.72%，证明负荷预测的有效性。

表1 新疆某地区2009年5月14日96 点 负荷预测数据表（部分）

图1 新疆某地区2009年5月14日96 点 负荷预测对比曲线图

2）采集某地区2002 至2009年月最小负荷数据，分别作为预测集和测试集，建立支持向量机预测模型，用Libsvm 软件进行负荷预测，将预测数据和实际数据作出对比曲线图，并求出相应的绝对误差、相对误差、平均精度。

表2 新疆某地区2009年月最小负荷预测数据表

图2 新疆某地区2009年月最小负荷预测对比曲线图

图3 新疆某地区2009年月最小负荷预测相对误差曲线图

从负荷预测曲线图2可直观看出，两条曲线变化趋势基本一致；由图3可看出相对预测误差值比较小，最小可达到0.75%，预测误差主要集中在2%至4%范围内，平均相对误差为3.73%，得到平均预测精度达到96.27%，可以满足负荷预测的有效性。

从以上两组实例分析可知：第一组是对日负荷的预测，预测精度比较高，而且选用新疆地区实际电网数据，预测结果证实了在预测精确性和有效性两方面都有很好的效果；第二组分别是对月最小负荷的预测，预测结果证实对新疆地区实际数据的预测有效性和精确性。

4 结论

目前新疆地区负荷预测工作中支持向量机预测法尚未得到应用，本文介绍了支持向量机预测法，并将此方法加以试验，试验中采取新疆实际电网数据分别从负荷预测和负荷特性预测两方面得到精确的预测精度，为此方法的实施提供了有力证据，将此方法加以完善可以将其运用到实际电网工作中，为新疆地区负荷预测带来帮助、为新疆电网安全稳定性和经济效益做出贡献。

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