基于状态空间模型的医疗保险经办机构人力资源预测研究

东南大学公共卫生学院(210009) 郭 炜 张开金 黄 新

随着医疗保险的发展，参保人群不断扩大，医疗保险服务的难度和任务的增加，加之医疗保险经办机构外部因素对经办机构人力资源的影响，医疗保险经办机构人力资源已成为制约医疗保险经办机构乃至医疗保险事业发展的关键因素。在人力资源预测研究中，对医疗保险经办机构人力资源预测的研究还很少，本文试图通过建立状态空间模型-卡尔曼滤波进行医疗保险经办机构人力资源预测，以期为医疗保险经办机构人力资源预测提供可行性的方法。

数据来源与变量选择

数据来源于2001年～2010年江苏省CZ市的医疗保险经办机构的医保数据，选取了医疗保险经办机构人力资源数量与医疗保险参保人数作为研究变量。

方 法

通过逻辑核查，对数据进行检查，为了保证数据的可比性和得到平稳序列，同时削弱可能的异方差，对数据取自然对数处理，最后形成数据库。

运用状态空间模型预测需要经过以下步骤:

(1)建立状态空间模型

模型分为量测方程与状态方程。状态是完整地描述系统的时域行为的最小一组变量，如果给定t=t0时刻此组变量的值和t＞t0时的输入的时间函数，那么系统在t≥t0的任何瞬间的行为就完全确定了这一组变量成为状态变量，多个状态变量组成的向量叫状态向量〔1〕。

状态空间模型通常用下式表示:

其中:yt是因变量，xt是m×1的自变量，β是待估计的m×1未知参数向量，并保持不变，e是扰动项。

假定医疗保险经办机构工作人员数量(单位人)作为因变量(G)与参保人员数量(单位万人)作为自变量(Ct)，则他们的长期关系为:

因此，我们构造经办机构人力资源数量与参保人数的模型，对工作人员数量和参保人员数量取对数，令gt=lnGt，ct=lnCt，则状态空间形式为:

在式(3)和式(4)中，可变参数αt是不可观测变量，εt和ηt是独立的且服从均值为0，方差为σ2和协方差矩阵为P的正态分布〔2〕。

(2)利用卡尔曼滤波对模型参数进行估计

(3)协整分析

协整是用于研究两变量之间是否存在长期稳定关系的检验。第一步是建立估计状态空间模型，第二步则利用量测方程的残差估计值建立模型，并对其进行平稳性检验。如果检验结果表明均衡误差为平稳时间序列，则认为协整方程成立，也就是说状态空间模型的估计结果可靠〔3〕。

实证分析

运用Eviews6的space模块建立数据库并采用状态空间模型建模并进行分析。

1.状态空间模型估计结果

ηt的 z值是 －0.560514，εt的 z值是-0.588957，均小于5%的临界值，应从状态方程中去除。因此，在5%的检验水准下(见表1):

表1 CZ市直经办机构状态空间模型-卡尔曼滤波估计结果

在样本量为10，自由度为9的条件下，Z值大于5%临界值，所以αt具有统计学意义，进而说明模型的拟合优度好。

2.协整分析

由表2可知，在5%的水平下，gt和ct是I(0)变量，为平稳序列。

表2 CZ市直经办机构ADF单位根检验结果

对方程(5)的误差进行平稳性检验(见表3)。

表3 CZ市直经办机构模型残差ADF检验结果

因为t值大于1%的临界值，所以认为残差序列平稳，所以和是存在长期均衡比例不断变化的协整关系，即状态空间模型的估计结果是可靠的。

3.设定调整系数

工作人员在实际工作中是处于不饱和状态的，应当允许他们有一定的时间来中断、迟到、离开、交流和培训。因此，需要引进一个调整系数对工作人员的实际人数进行调整，调整系数可设定为 0.2 ～0.3〔4－5〕。

结果显示，当参保人员增加一个单位(万人)时，CZ市直医疗保险经办机构人员数量相应变动1单位，因此工作人员与参保人员的比例是1:10147。据此，加入调整系数后的市直经办机构工作人员与参保人员的比例为〔1+(0.2，0.3)〕:10147，也就是1:7805 ～1:8455。2001年～2010年CZ市的医疗保险经办机构人员与参加医疗保险人员数量之间存在一种不断变化的协整关系，是比较可靠的存在关系，模型预测结果可靠。

讨 论

本文通过对CZ市10年来医疗保险参保人数与医疗保险经办机构人力资源关系的分析得出二者之间的数量比例，这一比例与1:2000～3000〔6〕的国际标准相比有较大差别。这种情况出现的原因是多方面的，一方面，近年来随着经济的迅速发展，生活水平不断提高，参加医疗保险的人数在不断增加，而医疗保险经办机构人力资源数没有随之大量增加，这就使得二者的比例显著上升;另一方面，随着科技的进步，现代化、信息化管理手段的应用，医疗保险经办机构的管理效率显著提高，人力资源的服务能力随之加强;再者，例如服务外包等新的医疗保险服务方式的应用，大大减轻了医疗保险人力资源的工作量。

做好医保经办机构人力资源的预测对医疗保险事业以及卫生事业的发展具有重大而深远的影响。状态空间模型不但能够通过状态变量来体现不可观测变量对被解释变量的影响，可较好地解决误差设定的问题〔7〕;而且模型可以用卡尔曼滤波方法估计，具有较高的预测精度。卡尔曼滤波是1960年由Kalman和Bucy首先提出〔8〕，它与系统的状态空间模型估计具有密切关系，其实质是由量测值重构系统的状态向量，它能够将不可观测因素如制度因素从解释变量中过滤出来，得到最佳状态变量。在医学、农业、工业、气象、经济等领域中的诸多现象都具有时间序列的特征，状态空间模型的应用也日趋广泛。尤其在医疗保险与卫生资源配置的时间序列预测领域，这一模型将是非常有效的工具。

医疗保险经办机构人力资源数与参保人数的历史资料是一个与时间有关的序列，一般而言，时间序列的预测是采用简单回归模型，其假定参数在样本区间内保持不变，但对医疗保险参保人数与经办机构人力资源的时间序列来说，由于时间的变化，一个时点的影响就会产生长期持续的影响，这就造成了在时间波动情况下用线性回归模型预测人力资源时间序列的局限性。本研究在卡尔曼滤波算法的估计下进一步对残差进行ADF检验，并最终考虑了人力资源自身的特点加入了调整系数，所以模型结果更可靠。

状态空间模型的计算虽然复杂，借助计算机可方便快捷的实现建模以及结果计算，因此，状态空间模型在各个领域都有着广泛的发展前景。需要注意的是，一次预测的结果不能成为不变的金标准，需要在实际工作中根据技术的不断进步以及数据的不断更新，定期修改、重建预测模型，以提高预测的准确性。

1.赵松山.关于经济系统的状态空间模型及其构建研究.南京财经大学学报，2004，3:127.

2.张晓峒主编.Eviews使用指南及案例.北京:机械工业出版社，2007:183-190.

3.许福娇.基于状态空间模型分析中国农村居民收入与消费的长期均衡.价格月刊，2010，9:82-85.

4.颜少华.论时间驱动作业成本法在保险公司的应用.保险职业学院学报，2010，8:76-78.

5.吴学飞.如何进行岗位工作量调查.人力资源，2009，5:36-38.

6.劳动和社会保障部社会保险研究所.国外医疗保险经办机构管理费用研究分析，2005.

7.高铁梅主编.计量经济分析方法与建模--EViews应用及实例.北京:清华大学出版社，2006，353-379.

8.高紫光，路磊.非平稳时间序列的状态空间模型建模与预测.系统工程，1998，16(3):54-59.