借助数学教学 开拓学生思维

郭明主

摘 要：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。然而，受传统应试教育的影响和教师一味的知识传授，使得学生只能感觉到学习数学只是为了应对考试，没有实用价值。久而久之，这样的思想就会让学生失去学习的兴趣，所以，下面就从如何借助数学教学，提高学生思维能力方面进行简单的介绍，以期能够促使学生得到健康的发展。

关键词：初中数学；探究能力；创新能力；自主能力

著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”所以，在数学教学过程中，教师要强调学生的主体地位，学生能够完成的例题尽量要让学生自己做，使学生不断提高数学思维能力，从中体验成功的喜悦。

一、创设问题情境，提高学生探索能力

所谓“问题情境”，指的是教师通过有目的地创设情境，提出问题、解决问题，让学生积极动脑，主动学习。但是，学生习惯了教师的一言堂和满堂灌，然而随着新课改的实施，教师的教学观念正在逐渐得到改变，但是，教师突然的改变，一时却难以让学生完全融入进来，所以，教师要学会引导，慢慢地提高学生的探索能力。

例如：在学习《一元一次方程》时，为了调动学生的学习积极性，提高学生的探索能力，所以在导入本节课时，我创设了这样的问题情境，让学生在探索之后，引入正文的学习。

情境导入：某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？我让学生对这个问题进行讨论，让学生在讨论的过程中，引导学生列出方程，趁机引导学生正文的学习当中。而且，学生在实际生活背景的前提下，有助于调动学生的探究能力，促使学生得到更好的发展。

二、鼓励一题多解，拓展学生思维创新能力

“数学是思维的体操”，多元化的思维训练，能唤起学生学习数学的兴趣。在教学过程中，教师要适时地引导学生从不同的方法、角度、思维方式去观察、联想、分析，根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路。所以，在教学过程中，我们要鼓励学生进行一题多解，拓展学生的思维，让学生能够灵活地解决数学问题。

例如：在证明方程（x-1）（x-2）=k2有两个不相等的实数根。

方法一：已知方程（x-1）（x-2）=k2变形得方程x2-3x+（2-k2）=0，其中a=1，b=-3，c=2-k2，

∴b2-4ac=1+4k2，又∵k2≥0，1+4k2>0，即b2-4ac>0，所以方程（x-1）（x-2）=k2有两个不相等的实数根。

方法二：已知方程可变形为x2-3x+（2-k2）=0，假设已知方程没有两个不相等的实数根，则已知方程有两个相等的实数根或没有实数根。

（1）若方程有两个相等的实数根，则b2-4ac=0，即（-3）2- 4（2-k2）=0，1+4k2=0，所以k2=-■<0，这是不存在的。

（2）若方程没有实数根，则b2-4ac<0，即b2-4ac<0，即（-3）2 -4（2-k2）<0，1+4k2<0，这也是不存在的。

所以，方程（x-1）（x-2）=k2有两个不相等的实数根。

……

在教学过程中，教师要引导学生从不同的角度思考问题，鼓励学生采用一题多解，提高学生驾驭知识和综合运用知识的能力，使知识结构更加完善。

三、开展自主学习，养成自主学习习惯

数学新课程标准指出，在教学过程中，教师要充分发挥学生的自主学习能力，使学生养成自主学习的习惯。然而，数学作为一门科学性学科，只有学生能够自主探究数学知识，才能促使学生的发展。

例如：在学习《圆与圆的位置关系》时，由于上一节课我们已经讲过了直线与圆的位置关系，所以，本节课我的教学设计是让学生进行自主学习。让学生以小组的形式自己设计教学方案，明确本节课的重点、难点，充分发挥自己的主动性，设计出具有个性的教学方案，并让学生派代表进行试讲。这样既可以锻炼学生的表达能力和心理素质，还能提高学生的学习热情，使学生的学习效率得到大幅度提高。

数学是一门艺术，一门既可以让学生掌握基本的数学知识，服务于生活、社会，又能够培养学生素养，拓展学生思维的学科。所以，在教学过程中，教师要采用多种教学方法，开拓学生思维，促使学生得到健康的发展。

参考文献：

[1]朱宝庆.初中数学课堂教学中有效问题情境创设[J].教师，2011（34）.

[2]魏义梅.在初中数学一题多解中培养学生的数学思维[J].新课程导学，2012（05）.

（作者单位 重庆市奉节县巴蜀渝东中学）