巧解是如何想出来的

杨林军

1.问题提出

近日，笔者在浏览文[1]时，看到作者对其中的几道题给出的解法很“巧”，很像杂技中“从帽子里变出兔子”的戏法，于是，笔者抱着“帽子里是如何变出兔子来的”想法对其中一题的解法进行了一番“寻根”活动，结果发现，“巧”法原本可以用最容易想到的“通法”得到，进而给出了该题更自然、更简单的证法，本文将这一“寻根”过程呈现出来，目的是引发教师在解题教学中对“通法”与“技巧”之间关系的更深认识，进而让我们的学生在看到这样的“巧解”时不至于望峰息心。