导热系数仪(稳态法)校准方法的研究

孔叶军 陈 亮

(宁波市计量测试研究院，宁波 315048)

0 引言

近年来随着人们对节能环保意识的提高，绝热材料广泛应用于建筑行业。材料的导热系数是其热物性的一项重要指标，由于近年来对建筑材料等绝热性能要求越来越高，因而产生了很多对材料导热系数进行测量的原理和方法，目前主要有稳态法和瞬态法。本文主要讨论用稳态法来校准导热系数测试仪。

1 导热系数仪原理和特点

导热系数仪是一种基于傅立叶导热定律而进行材料导热系数测量的仪器，在导热过程中，单位时间内通过给定截面的热量，与该截面的面积和垂直于该截面方向的温度梯度成正比。防护热板法平板导热仪的核心结构包括热板、防护板、冷板，如图1所示。测量时，把被测试样放在热板与冷板之间，热量便由热板通过被测试样向冷板传递，防护板的作用是防止热板热量向边沿扩散，保证热板热量垂直向冷板传递，以减少热板加热功率的损失。

图1 防护热板导热仪核心结构示意图

设热板温度为T2，冷板温度为T1，热板加热功率为Q，被测试样厚度为H,面积为S，导热系数为l。

由傅里叶导热定律可知:单位时间内通过给定截面的热量W与该界面的面积S和垂直于该界面的温度梯度dT/dH成为正比，其数学关系式为：

2 校准项目和校准方法

通过以上原理可以得知，稳态法测量导热系数的困难主要在于相关参量的准确获得。由于导热系数是标志一个过程(传热)的性质的热物性参数．因此不可能通过直接静态对比而得出。可以将同样尺寸规格的标准样品(导热系数已知)放在导热系数仪中，在某一外部条件下，经历一个传热过程，另外再通过测量冷热板的表面温度，就可根据测量结果的比较而得到被测导热系数仪的测量准确度。

2.1 校准条件

2.1.1 环境条件

环境温度与相对湿度应符合以下条件：环境温度10～30℃；相对湿度≤60%。

2.1.2 校准设备

1)导热系数标准板 2 块，使用温度范围能覆盖所校准的导热系数仪工作温度范围，有证明其溯源性的标准样品证书。

2)精密表面温度计，测量范围-50～200℃，其修正值的不确定度应小于被校导热系数仪最大温差的 1%。

3)游标卡尺测量范围0～100mm，分度值 0.02mm。

4)刀口尺：工作棱边长 300mm。

5)塞尺：厚度0.02～0.05mm 的，B型。

2.2 基本示值误差的校准方法

2.2.1 标准板预处理

将导热系数标准板预热至要测试的平均温度，在一定工作压力下用游标卡尺测量标准板的厚度d，得到不同温度和压力下的标准板的厚度数据表。 校准前先将导热系数标准板置于105℃±5℃的烘箱中烘干24h，烘干取出后放置在密封防潮袋中。

2.2.2 工作面平面度

将刀口尺放置在导热系数仪各计量面板和冷却面上，把塞尺塞入刀口尺和工作面之间的间隙，则塞尺刚刚塞入时的尺寸即为该工作面的平面度，取其最大值作为被检导热系数仪的工作面平面度。

2.2.3 示值误差校准

导热系数仪接入稳压电源，开启电源预热。根据导热系数仪的结构，将相应数量的导热系数标准板分别放入导热系数仪的测试腔中。分别将5支精密温度计放入标准板和冷却单元面板、计量单元面板之间，温度计的测量端分别放置在冷板和热板的几何中心点和距标准板边缘 30mm的四个点。

启动相关测量软件，输入标准板的厚度d等参数，设置冷板和热板的温度，使其温差为20℃，试件平均温度为298K，开始进行测量。待该仪器稳定30min后，分别读取精密温度计上的示值，10min后再读取一次示值，并计算两次读数的平均值。测量结束后，读取导热系数仪的试件平均导热系数测量值l。 待测量结束后，等仪器恢复到常温，取出导热系数标准板，关闭电源。导热系数标准板的平均温度按下式计算：

(1)

式中：Tm为导热系数标准板的平均温度，K；t0Q为标准板冷面中心点测得温度值，℃；t0P为标准板热面中心点测得温度值，℃；Δt0Q为放置于标准板冷面中心点温度计修正值，℃；Δt0P为放置于标准板热面中心点温度计修正值，℃。

根据导热系数标准板证书上的导热系数计算公式，可以得到标准导热系数值l0，如果是双试件导热系数仪，则l0为两块标准板得到的标准导热系数值的平均值。

导热系数仪的示值误差用以下公式计算：

δ=l-l0

(2)

式中：l为导热系数仪测得的试件平均导热系数示值，W/(mK)；l0为参考标准得到的试件平均导热系数值，W/(mK)。

3 不确定度分析

3.1 数学模型

导热系数测试仪示值误差的计算公式为式(2)。

按照试件平均温度298K，温差 20℃为例进行导热系数测量结果不确定度分析。

3.2 方差与灵敏度系数

式中l，l0相互独立，因而得：

3.3 不确定度来源及分析

3.3.1 由输入量l引入的标准不确定度u(l)

由输入量l引入 的标准不确定度主要来源于导热系数仪测量的重复性。对导热系数标准板作10次独立重复测量，10次读数分别为:0.03352,0.03336,0.03354,0.03368,0.03342,0.03353,0.03360,0.03347,0.03349,0.03365W/(mK)。取其中一次读数作为测量结果，得到其重复性引入的标准不确定度：

3.3.2 由标准量l0引入的标准不确定度u(l0)

由标准量l0引入的标准不确定度主要来源于导热系数标准板证书上导热系数公式和冷面温度及计量面温度的测量。计算得到的标准导热系数值l0为0.03315W/(mK)。

根据导热系数标准板证书可以得到导热系数计算公式的不确定度在298K时为8×10-4W/(mK)(k=2)，则得到由其引入的标准不确定度：

u(l0)=4×10-4W/(mK)

3.3 合成标准不确定度

3.4 扩展不确定度

取包含因子k=2，则：

U=kuc=9×10-4W/(mK)

4 结束语

通过温度基本示值误差和导热系数基本示值误差的校准，可以提高导热系数仪的综合测量准确度。

[1] 陈玉梅，白玉珍.常低温双平板导热系数测定仪[J] .计量技术，1986(1)

[2] 王中铮，冯树立，马景树，朱书来.平行线比较法测量材料导热系数的研究[J] .计量技术，1993(2)

[3] 孙庆龙，王玉梅.利用稳态法测定不良导体的导热系数[J].计量与测试技术，2010(10)

[4] 路勇，宁智，张广龙，赵宗昌.以物体表面温度推算变导热系数的测试原理及技术 [J] .计量学报，1995(1)