三个5-阶图与圈联图的交叉数

岳为君, 黄元秋, 唐 玲



岳为君1, 黄元秋*1, 唐 玲2

(1. 湖南师范大学 数学与计算机科学学院, 湖南 长沙, 410081; 2. 中南林业科技大学 理学院, 湖南 长沙, 410004 )

画法; 交叉数; 联图; 圈

图1 图

1 基本性质和引理

在证明本文的主要结果之前, 先给出一些基本性质和引理.

首先, 由交叉数的定义, 易有如下性质:

2 定理的证明

定理1(1)的证明

定理1(2)的证明

定理1(3)的证明

图3 的一个好画法

以下证明总能得到一个与(1)式相矛盾的结论, 从而完成定理1(3)的证明.

根据性质1和断言1可得:

图4 情形2

图5 子情形3.1

图6 子情形3.2

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YUE Wei-jun1, HUANG Yuan-qiu1, TANG Ling2

(1. Department of Mathematics, Hunan Normal University, Changsha 410081, China; 2. Department of Mathematics, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)

drawing; crossing number; join graph; cycle

10.3969/j.issn.1672-6146.2013.04.001

O 157.5

1672-6146(2013)04-0001-07

email: hyqq@hunnu.edu.cn.

email: yueweijun121@163.com.

2013-08-11

国家自然科学基金资助项目(11371133)

(责任编校:刘晓霞)