放大转发下分布式协作传输链路选择算法

王 正，丁海洋，2，蒋卓勤，李 娟

（1.西安通信学院，陕西西安710106;2.西安电子科技大学，陕西西安710071）

0 引言

由多径效应引发的衰落现象严重影响到无线通信的传输可靠性[1]。近年来，如何克服无线信道的衰落问题成为无线通信领域的研究热点。Sendonaris和Laneman等人在协作分集领域的奠基性工作为解决无线信道的衰落问题带来了新的希望[2，3]。

协作分集技术的基本原理是利用无线信道的广播特性，通过多个单天线用户间彼此共享天线和其网络资源而形成一种“虚拟的天线阵列”，从而构建一种等价的MIMO系统。

以往，对协作分集技术的研究通常假设决策节点能够获取所有链路的状态信息，从而进行传输链路的选择。文中将这类算法称为中心式链路选择算法，链路的选择集中于单个节点。在实际的通信系统中，单个节点通常采用反馈的形式获得不相邻的信道状态信息。因此，这种中心式算法在一定程度上增加了系统开销，不利于系统在实际中的应用。为此，以减小系统反馈开销为目的，针对放大转发下多中继无线通信系统，提出了一种分布式传输链路选择算法。

1 系统模型

研究具有1个源节点（S）、多个潜在中继节点（Rn，n=1，…，N）和1个目的节点（D）的协作系统，如图1所示。假设所有节点均为单天线设备，且工作于半双工模式。S通过最佳中继节点R采用放大转发传输策略（AF）与D进行通信。最佳中继节点R可以根据文献[4]提出的方法进行选择。设系统任意两节点间的信道均经历独立的瑞利衰落。所有中继节点Rn与S及D之间的衰落系数均等于ΩSR和ΩRD，S与D之间的信道衰落系数为ΩSD。在每次信息传输前，首先选定直传链路（S→D）或中继链路（S→R→D）作为传输链路。X、Y、W分别表示S→R、R→D及S→D信道的瞬时链路信噪比，经分析可得W服从均值为的指数分布，X和Y分别服从参数为和的Gamma分布，其中N表示中继节点的数目，分别代表S→R、R→D各链路的瞬时信道状态信息（Channel State Information，CSI）的均值，即因此，X、Y、W的概率密度函数和累积分布函数分别如下式所示:

图1 系统模型

2 算法描述

对于中心式链路选择算法，若以S作为最佳链路选择的中心节点，对可变增益的AF来说，中继链路的接收信噪比可以表示为:

为最大化端到端信噪比（SNR），文献[5]在考虑直传链路存在的情况下，给出了一种最佳的链路选择算法准则:

由上式可以看出，S在进行最佳链路选择的过程中，需要不断地对比W与γφ的大小。对于S来说，其作为S→R，S→D链路的一端，对于X和W的获取比较容易，但是，很难获得链路R→D之间的瞬时信道状态信息Y。

为解决上述中心式链路选择中存在的问题，根据各节点能比较容易获取其相邻信道状态信息的特点，提出一种分布式链路选择算法，采用最小的“0”或“1”的1bit的反馈方式，其中由S发送的“0”表示未能选择出最佳传输链路，由D发送的“0”或“1”分别表示中继链路或直传链路为最佳传输链路。

研究表明[6－8]:在高SNR下，γφ接近于min[X，Y]。因此，具体的分布式链路选择过程如下:

①在S处，当X＜W时，则选择直传链路作为信息传输链路，否则，S将发送‘0’到D;

②在D处，当Y＞W时，则中继链路被选择，D发送‘0’到S，否则，D发送‘1’到S，直传链路被选择。具体流程如图2所示。

图2 分布式链路选择流程

综上所述，采用分布式链路选择算法得到的链路选择结果如表1所示。

表1 分布式链路选择结果

3 中断性能分析

中断概率作为衡量无线通信系统传输可靠性的指标之一被广泛应用于系统的性能分析中。以中断概率作为指标对系统性能进行研究。从数学角度讲，对于预设的传输速率Rs bit/s/Hz，中断事件发生在直传和中继链路都失败的情况下。因此，采用分布式选择算法的中断概率可表示为:

经分析可得，I1+I2=I6，I3+I4=I5，即:

下面分别计算I5和I6，首先，I5可表示为:

为完成上述计算，考虑3种情况:①w＜τ;②τ≤w＜2τ;③w≥2τ。对于θ的计算十分复杂，且不能得到一个准确的闭式解，因此，转而求解θ的上下界。

利用式（5a）来求I5的上界，令α=min[X，Y]，则α的累积分布函数为:

经计算可得I5的上界为:

同理，可以求得I6的值为:

通过以上计算，可以得到中断概率的上界和下界表达式。然而，很难直观地得到系统的可达分集增益。为此，接下来对中断概率进行高信噪比渐进分析。在高信噪比下，可以求得系统中断概率的渐进表达式为:

从式（9a）和式（9b）可以看出，系统采用分布式协作策略可以获得N+1阶分集增益，即系统可以获得满分集增益。

4 反馈开销比较

采用中心式协作链路选择算法时，系统要Y的数值，在每次数据的传输时至少需要4bit的系统反馈开销[9，10]。

采用分布式链路选择算法，假设2种极限情况。第1种情况:即系统完全可以根据第1跳信道状态选择出最佳传输链路，此时系统需要的反馈开销为0;第2种情况:系统在信息传输过程中必须全部利用第2跳信道的状态信息才能选择出最佳传输链路，此时系统需要2bit的反馈信息。因此，系统总的反馈开销为:

综上所述，采用分布式选择算法时，系统在每次信息传输过程中只需要小于2bit的反馈信息。因此，该算法更适合于实际通信系统。

5 仿真结果分析

在本小节中，将进行所考虑系统的蒙特卡洛仿真，并给出相应的分析结论。图3考虑中继节点数目N对2种链路选择算法性能的比较。仿真过程中，对于中心式算法，Y采用4bit的量化反馈，ΩSR、ΩRD及ΩSD的取值均为0.1，中继节点个数N分别取N=1、2、3，蒙特卡洛仿真的次数为2*106。由仿真结果可以看出，采用分布式链路选择算法的系统性能与中心式链路选择算法的性能相近，说明分布式链路选择算法可以充分保证信息传输的可靠性。

图3 中心式算法与分布式算法系统的中断概率对比

图4主要对不同中继节点数目下分布式链路选择算法的性能进行了对比。ΩSR、ΩRD及ΩSD的取值均为0.1，中继节点个数N分别取N=1、2、3，蒙特卡洛仿真的次数为103*103。可以看出，采用分布式链路选择算法时，系统能获得N+1阶分集增益，即系统可以达到满分集增益，验证了理论分析结果的正确性。在高信噪比下系统的中断概率位于其上界和下界之间，从图4中可以看出仿真结果更接近理论分析结果的下界。

图4 不同数量的中继节点下分布式算法系统性能

图5对不同信道参数下分布式链路选择算法进行了仿真，对比了不同信道参数下分布式链路选择算法的性能。仿真中，所有信道衰落系数均相等时的信道参数取值为ΩSR=ΩRD=ΩSD=0.1;直传信道优于中继信道时的信道参数取值为ΩSR=ΩRD=0.1，ΩSD=0.5;中继链路信道优于直传链路的信道时的参数取值为ΩSR=0.5，ΩRD=ΩSD=0.1，或ΩRD=0.5，ΩSR=ΩSD=0.1。中继节点个数N分别取N=1、2，蒙特卡洛仿真的次数为103*103。由图5可知，无论任何一条链路状态变好都能提高系统传输的可靠性，直传链路的信道质量对系统中断概率的影响大于中继链路信道质量对系统中断概率的影响，S与R之间链路的信道参数和R与D之间的信道参数对整个系统的影响相似。

图5 不同信道参数对系统中断概率的影响

6 结束语

针对多中继协作分集系统提出了一种分布式协作链路选择算法。采用分布式协作链路选择算法的系统可获得N+1阶分集增益，其系统中断性能与中心式链路选择算法相近。分布式链路选择算法有效地减少了系统的信令开销，提高了系统的实用性。同时研究表明:直传链路的信道质量对系统中断概率的影响要大于中继链路对系统性能的影响。

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