对两节“三角形的特性”教学的评析

王玉

之前也曾为“同课异构”写过几篇评析，之后也拜读过他人“同课异构”的文章。感觉大家都是在落实新修订的《数学课程标准》（以下简称课标）。用课标中的新思想、新理念、新方法来指导设计教学，并在教学实践中体现课标中新的理念和新的思想方法。

“三角形的特性”是人教版四年级下册的内容，是在学生已经认识三角形的基础上进行教学的。品读了两位教师的”三角形的特性”教学设计后，深深地感受到了两位教师深厚的文化底蕴，丰实的数学素养，鲜明的教学个性，令人回味无穷。虽是同一教学内容，由于老师的不同，所设计课的结构、风格及所采取的教学方法和策略都不尽相同，呈现给我们的是独具匠心、各具特色的两节课。两节课“同中求异、异中求同”，教师的教学个性彰显无疑。

这部分教学内容属于“图形与几何”领域，张翠颖老师和李欣两位老师通过对课标的学习，都精心地设计了“三角形的特性”一课。有幸的是我亲自聆听了张老师的这节课，并与张老师交换了意见。两位老师都是始终围绕着以“问题情境——实践探究——解释、应用”的基本模式来开展自主探究、动手实践、合作交流的数学教学活动。让学生经历“数学化”的学习过程。遵循学生的认知规律，注重学生已有的生活经验，尊重学生对问题的独到见解，关注学生的感受、体验。力争把数学课堂还原给学生，使学生真正成为数学学习活动的主人。感受到了她们相同的思想方法和理念，同时也能感受到不同的设计和风格。

一、联系生活，提出质疑

在导入部分两位老师都设计了情境教学，并采取了出示大致相同的生活图片如塔吊、斜拉桥、自行车等图片让学生观察，从而揭示出三角形来。联系生活实际，借助学生已有的生活经验，让学生再找出生活中还有哪些物体上有三角形。同时提出问题：这些物体为什么要做成三角形的呢？数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。以此激发学生的求知欲，让他们在生活中通过观察去发现问题，并提出问题。在导入部分，两位老师的教学设计可以看出情境和思路都是相同的。关于“同课异构”的话题曾经也有人提过“同材异构”“同标异构”，主要体现“异构”，在这里的设计为什么是大致相同的呢？可以说这样的设计充分地体现出了课标中“四能”中的前两方面能力，为下面落实后两方面能力做铺垫。虽然设计大致相同，但是方法和风格还是各有不同。

二、合作探究，分析问题

数学学习是学生获取知识的过程，是自我建构的过程。本节课中，两位精心设计探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，使他们全身心地投入到数学活动中，在活动中产生深刻的体验，从而更好地掌握知识。这节课知识点多，包括三角形的概念、底和高的概念、各部分名称，还有三角形的重要特性：稳定性，及其在生活中的应用。从课题看，特性无疑是重点。而底和高的概念、及高的作法是难点，势必会耽误大量时间。如何在一堂课中完成教学任务？

张翠颖老师和李欣老师都采取了自主探究合作交流的方法，留给学生足够的时间与空间，首先让学生独立思考，再采取合作交流的方式。使学生建立空间观念，建立几何直观的思想，由具体直观形象思维到抽象思维，最后总结概括出三角形的定义及底和高的概念。在集体操作过程中，两位老师的教学方法各不相同：

张翠颖老师大胆地采取倒叙的设计。通过对教材的深入理解，结合学生的实际情况，教学中设计了许多操作和探究活动，并根据学生的活动设计把教材例1和例2的内容进行了重组。教学中把例1中认识三角形的底和高这部分教学内容后移，把例1中认识三角形的特征和例2三角形的特性安排在一起教学，并设计了一系列的操作活动，使学生在画一画、看一看、找一找、拉一拉、想一想、说一说等活动中认识三角形的特征、了解三角形的特性及在实际生活中的应用。在探究过程中，让3名学生伸开双臂围成三角形，张老师首先让学生理解三角形定义，然后直接明确三角形的表示方法，再探究三角形的底和高。这样做更容易在三角形中找出对应的底和高。

李欣老师在三个探究活动中采取了出示学习汇报单，请学生以小组为单位自主学习的方式。通过做（摆）三角形、画三角、判断三条线段围成的是不是三角形，明确了什么是三角形。这个过程中让学生明确探究要求，按步骤去合作探究，通过具体实例来完成三角形的定义。明确强调由三条线段围成的图形叫做三角形。之后再探究三角形的底和高，按照循序渐进由浅入深的逻辑进行教学。

关于三角形高的教学，两位老师的设计也不尽相同。张老师是采取了对应的方法，并突出了直角三角形的两条高，同时拓展到钝角三角形高的画法。李老师是通过对比、判断的形式明确三角形的高，并且要求会画三角形的高。

形象直观、突破难点。在探究三角形稳定性时，张老师结合导入时提出的问题“为什么这些物体要做成三角形的呢”，加以合理的解释说明，突出了三角形的稳定性这一难点，更确切地说是三角形的牢固性和稳固性。李老师利用对比的方法，利用学具让学生动手操作通过拉一拉的形式发现三角形比四边形更稳固，直观形象地理解了三角形的稳定性。

同样是探究，而探究的要求、形式却不相同，体现出了两位老师的教学思路及教学风格的独到之处，却达到了同样的目的和效果。

三、回归生活，解决问题

两位教师在教授新知之后都设计了不同的拓展练习。把当堂所学习的知识当堂消化，并且联系生活运用到生活中去，解决一些简单的实际问题。张老师设计了椅子太摇晃了，怎样才能固定住呢？让学生来解决这个生活中的实际问题。李老师提出了自行车车架运用了三角形的稳定性原理的问题。同时两位教师都列举了关于三角形具有稳定性的一些生活实例，以此让学生更好地理解数学来源于生活并服务于生活。更加清晰地看到学习数学的重要性和学习数学的目的。

两位教师的课堂教学让我们清楚地看到了不同的教师对同一教材内容的不同处理，不同的教学策略所产生的不同教学效果。不同的教师在设计“三角形的特性”的教学时还要从实际出发，进行合理的创编教材，把教材进行重组。因此我们备课时重在“锁定”新课标、“吃透”教材、“聚焦”关键、“挖掘”智慧、多元解读，实现教无定法，贵在得法，形成独具特色的教学风格。

张翠颖老师在讲授三角形底和高及表示方法时采用了倒叙的方法，这种大胆的尝试，虽然更好地体现出了底和高的对应关系，也为今后中学学习几何做好衔接，但是教师是否考虑到教材编写的顺序和意图是什么？教材编写的顺序和意图都是经过长时间实践，经过科学验证得出的结果，具有一定的科学性。比如在小学阶段教学长方形时，很少说长方形ABCD，而三角形是为了更简便地表现出底和高的对应关系，才采取了简单的表示方法△ABC。如果不用△ABC表示，也能够体现出底和高的对应关系，教材这样编排是为了能够更简单、更直观地体现底和高的对应关系，省去了用语言表述的麻烦。

李欣老师在设计本节教学时，从练习设计和拓展方面设计时可能忽略了实际运用和问题的解决，只设计了一个生活情境的几张图片，在练习中只出现了一道自行车车架运用了三角形的稳定性原理的判断题。整篇教学设计中只此两处联系了生活实际，我认为还应该在练习和拓展中多设计一些和生活有关的问题，把所学的知识运用到生活中去，解决一些简单的实际问题。数学来源于生活，服务于生活，更应该回归于生活。