转化思想在数学教学中的应用

朱玉华

【关键词】转化思考 小学数学 应用

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章标号】0450-9889（2013）05A-0021-01

熟练地运用转化思想，可以快速、高效地解决各种各样的数学问题。在教学过程中，教师应当侧重培养学生的转化思想，注重转化思想在解决数学问题时的具体应用手段，并让学生注意总结、积累平常解题时应用转化思想的实例，使之能够达到举一反三的目的。这样，学生的数学思维、数学素养就会在老师的悉心指引下慢慢提高，对于以后的学习会有很大的帮助。下面结合苏教版小学数学，来分析转化思想在数学教学中的应用。

一、转化思想在计算教学中的应用

从基本的加减运算开始，教师就应当注重让学生使用转化的思想来解决数学问题。以苏教版小学数学一年级教材为例，99-34-56=？利用转化思想来解这个题目，可以将该式改写成99-（34+56），先计算括号内的34+56=90，然后再用99-90得出计算结果9。随着学生年级的提高，接触到分数、小数、乘除法之后，同样要利用转化思想来解决问题。例如，对于异分母分数的加减+，老师应该告诉学生先将转化成，然后+可得结果为=；又如83.4-52.5，在计算过程中，可以先用83.4+0.1=83.5，利用83.5-52.5得31，再用31-0.1得30.9。在老师的讲解之后，学生通过做练习题来熟练掌握这种计算方法。

二、转化思想在应用题中的应用

转化思想在解决小学数学问题中起到很关键的作用，往往会使无从下手的题轻易得到解决。

例1：修一段公路，已修的米数是未修的，如果再修10米，这样已修的米数是未修的，问这段公路有多少米？在解决这个应用题的过程中，若直接根据已知条件来解题就会没有头绪。因为题中和这两个分率的标准量不统一，解答起来比较复杂。老师在讲解时，应该教会学生设法转化这两个已知条件为标准量相同的分率，即把“已修的米数是未修的”转化成“已修的是全长的÷（1+）=”，同理，把“已修的米数是未修的”转化成“已修的是全长的÷（1+）=”，这时“”和“”这两个分率的标准量（全长米数）就相同了，这样10米所对应的分率由未知转化为已知：（-），从而使问题得解：10÷（-）=280（米）。

例2：3部插秧机一天可以插秧4.8公顷；手工插秧，5个人一天可以插秧0.25公顷。手工插秧的工效是插秧机的几分之几？

分析与解：此题就是把三个简单的应用题组合成的一个复合应用题，对于一些中差的学生就无从下手，如把此题转化成三道简单的应用题学生就易解了。

（1）3部插秧机一天可以插秧4.8公顷，1部插秧机一天可插秧多少公顷？（2）5个人一天可以插秧0.25公顷，1人一天可以插秧多少公顷？（3）插秧机的工效是手工的几倍？

列式与解：（1）4.8÷3=1.6（公顷）；（2）0.25÷5=0.5（公顷）；（3）0.5÷1.6=。

这样一改，就把它改为三道结构较单一的题型，学生很容易理解、把握解题方法，最终达到解题的目的。

三、转化思想在数字与图形之间的应用

数学中有很多问题，是数字与文字难以表达清楚的，这时候，就需要借助图形来解决数学问题。这样，就使数学问题以更加直观的方式呈现出来，便于解决。

例：鸡和兔子一共有8只，共有24条腿，求鸡和兔各有多少只？

对于没有学过二元一次方程的小学生来讲，解这个题目是有难度的，如果利用数形结合法，则可以快速解决。

先让学生画8个圆，表示8只动物，假设8只动物全是鸡，再让学生给每个圆画两条腿，共画了16条腿，还有8条腿没有画上。把剩下的腿添上，每个圆还可以添2条，8条腿可以添4只鸡。这样有4只动物有4条腿，是兔；剩下的4只动物有2条腿，是鸡。如此一来，通过画图的方式就将这个问题迎刃而解。

转化思想是一种在实践解题中慢慢培养的思想，从最基本的加减乘除运算，到复杂的综合运算，再到应用题，无不体现了转化思想的价值。从简单的转化到复杂的转化，学生的转化思想会在老师的耐心指导下逐渐进步、成熟。久而久之，学生的数学思维会更加灵活，学生的数学素养会在“转化中”逐渐前行。

（责编 林 剑）