浅谈如何在初中几何教学中培养学生的思维品质

郭昕

初中数学几何教材作为数学形象知识的载体，对于提高初中学生逻辑思维能力，培养学生想象力发挥着重要作用，能够真正促进学生几何思维品质的提高。几何教学作为初中数学教学中的重要组成部分，是学生初次接触和认识逻辑体系结构的学科。几何教学对于实现初中数学教学目标有着良好的促进作用。

一、初中几何教学中学生思维能力的培养目标

据调查研究统计，几何教学的作用主要体现在学生对图形结构的认识、空间想象能力和逻辑思维的训练等。几何教学严格的逻辑推理有助于培养学生掌握数学思想，形成缜密的数学思维，锻炼学生发现问题、分析问题和解决问题的实践能力。

初中数学几何教学能够使学生获得发展和提高数学知识，包括数学思维逻辑、数学思想方法、数学活动规律等必要技能。使学生学会如何运用几何思维去观察事物、分析真相，由此来解决日常生活中容易出现的数学问题，增强学生运用数学知识、发挥个人想象力的意识。使学生能够真正了解几何知识的内在价值，提高对数学知识的理解能力和思考能力。培养学生一定的开拓创新精神和能力，使学生的知识技能能够得到进一步提升。

二、初中几何教学中学生思维能力的培养策略

1.学生思维严密性的培养

思维严密性指的是大脑思考符合正常的逻辑思维，并且保证思维的准确缜密。初中数学的几何教学在培养学生思维的严密性方面发挥着关键作用。教师可以从以下几个方面加强对学生思维严密性的培养：一是几何概念的讲解准确清晰；二是明确逻辑结构关系；三是对几何概念和解题方法正确分类；四是在布置学生完成任务时，要求学生的几何证明保证有据可依、因果明确，注意解题过程的逻辑性和条理性，防止解题过程中出现证明条件不符、定理不准确的现象；五是逐渐向学生渗透公理化思想。

2.学生思维深刻性的培养

思维深刻性指的是大脑思维活动中逻辑抽象的程度，思维深刻性表现为学生善于使用几何抽象概念，推理过程缜密，理解透彻深刻，以此解决难度较大的数学几何问题。如果学生的思维深刻，便能够透过事物的表面现象抓住问题的本质，掌握问题的规律，通过总结归纳某些特殊现象而得到问题的规律。当完成几何问题的解题后，能够较好地掌握题型规律和解题方法，将自己获得的方法应用于其他问题中。

3.学生思维广阔性的培养

思维的广阔性指的是大脑思路宽阔，能够从多方面、多层次、多角度对问题进行探索。如果学生的思维广阔则能够整体把握几何问题，不但能够掌握几何问题的基本特征，还能够抓住问题的关键因素，拓展思路，积极思考。由此，在初中数学几何教学中，教师可以积极培养学生一题多解的能力，以此来培养学生思维的广阔性。

4.学生思维敏捷性的培养

思维敏捷性指的是大脑思维活动中对事物的反应速度。思维敏捷性表现为学生在思考几何问题时，是否能够立刻做出敏锐反应。在初中数学几何教学中，教师可以从以下几个方面培养学生的思维敏捷性：一是积极培养学生的猜想能力，加强问题猜想联系；二是对于固定的几何题型要多加练习，帮助学生形成良好的思维策略；三是对部分几何问题采用变式训练的方法，促进学生对几何知识点的运用；四是培养学生从几何问题中总结规律、掌握方法。

三、初中几何教学中学生思维深刻性培养的教学案例

例1 如图1所示，在坐标系中，点P（a，a）处于第一象限内，过点P作两条直线分别于x轴和y轴相交于A、B两点，记作PA、PB.直线PA和PB分别绕P点进行转动，让时刻保持它们相互垂直。

问题：四边形PAOB的面积是否会随着直线的运动发生变化？请给出证明理由。

解：如图1所示，分别作两条辅助线， PE垂直于x轴，PF垂直于y轴，由此可知，四边形PAOB的面积与PEOF的面积完全相等，因此，四边形PAOB的面积等于a2，面积不会随着直线运动发生变化。

如果学生能够对几何例题1的解题思路和方法有较为深刻的理解，总结出该类几何题型解题思路和规律，便能够很好地将解题方法迁移应用于其他数学问题中（例2），由此达到举一反三、触类旁通的目的，也是培养学生思维深刻性的必要条件。

例2 在正方形ABCD中，点O是正方形的中心，将一个圆心角为直角、半径长度足够的扇形铁板置于正方形ABCD之上，与点O相交，将扇形铁板以点O为中心缓慢旋转。证明：正方形ABCD被扇形铁板覆盖的面积恒定不变。

综上所述，新课程改革背景下，对于初中数学几何教学内容做出了新的要求，教师和学生都需要不断适应教学改革的变化，积极探索更为有效的教学方法，完成几何教学工作。在几何问题的推理过程中，加强培养学生的逻辑思维能力和想象力，使学生逐渐形成理性思考几何问题的习惯。