高中数学课堂有效教学的几点尝试

卓秋

有效教学是教师遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。《课程标准》指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师的指导下生动地、主动地、富有个性的学习。在课堂教学活动中，教师要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，才能实现有效教学。以下本人就结合曾上过的一节课《抛物线》来谈谈提高数学课堂有效教学的三点尝试：

一、创设情境，让学生学得有兴趣。

创设生动有趣的生活情境，使学生身临其境，引导学生发现数学，掌握数学和运用数学，沟通生活中的数学和课本中的数学的联系，使数学和生活融为一体。这样才有益于学生理解数学，应用数学。

如在学习“抛物线及标准方程”这节课时，正值元旦过后，新年许多学生都放了烟花或刚观看过烟花，它们的运动轨迹就是抛物线，创设学生熟悉的以烟花的轨迹为生活情境，让学生感受了抛物线在生活中的实例，激发了学习兴趣。又如，每位同学小时候都玩过纸飞机，它的飞行轨迹也是抛物线。

情境的设置给新知识的引入提供了一个丰富、多样的空间，调动了学生的学习兴趣和参与意识，达到了教学目的。数学在同学们的眼中不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。同学们还能切切实实地感受到：数学来源于生活，生活中处处有数学，数学知识能为我们的学习、生活服务！从而体现数学的意义与价值。

二、调动情感，让学生感受、体验数学。

调动学生的积极情感，可使学生积极地、主动热情地参与到数学知识的构建过程中去， 体验数学、感受数学，获得经验。要让学生于快乐之中掌握知识，创造一个和谐、热烈、紧张、愉快的课堂气氛，尽量让学生去发现问题、解决问题，让他们成为学习活动的积极参与者.教师应鼓励学生大胆想象，大胆猜测，激发学生学习的积极性，促使他们像科学家一样去研究、验证自己的猜想。在猜测—验证—论证的过程中，体会数学结论形成的过程，体验数学知识的科学性，获取成功的喜悦。

如探究抛物线的定义的过程：引导学生回忆平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的轨迹，当01时是双曲线，那么当e=1时，它又是什么曲线？

教师设计了一个动手操作的活动简单实验，让每个学生用事先准备好一根直尺、三角板、绳子、铅笔，把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线。反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结。这样 在整个探索的过程中逐步升华了学生渴望数学学习的情感。让学生感受数学、体验数学，让学生在动手动脑中获得了不同的体验与收获。学生的主体地位在新课堂上应得到最鲜明的体现。

三、提供空间，让学生在动手实践中学习。

课程标准重视学生的学习过程和动手操作。通过“做数学”来学习数学。教学中要重视知识的发生和发展过程，加强学生的动手实践，体验数学知识的来历，在操作过程中获取知识与经验。 活动、参与是思维的起点，若分割了活动与思维的联系，则思维就很难得到发展，而动手实践，是最易激发学生的思维和想象的。关注学生的直接经验，让学生在亲身体验中发现、理解、掌握、应用数学知识。

如关于抛物线的标准方程的推导：

设定点F到定直线l的距离为p（p为已知数且大于0），怎样选择直角坐标系，才能使所得的方程取较简单的形式呢？

让学生议论一下，教师巡视，启发辅导，最后简单小结建立直角坐标系的方案：

方案1：（由第一组同学完成，请一优等生演板.）以l为y轴，过点F与直线l垂直的直线为x轴建立直角坐标系（图2-30）.设定点F（p，0），动点M的坐标为（x，y），过M作MD⊥y轴于D，抛物线的集合为：p={M||MF|=|MD|}.

化简后得：y2=2px-p2（p>0）.

方案2：（由第二组同学完成，请一优等生演板）

以定点F为原点，平行l的直线为y轴建立直角