高中数学应用题教学的实践研究

赵明明

摘要：随着新课改的不断深入，我国高中数学的教学也有了相应的变革。尤其是在应用题的教学中，由于新课改更加强调对学生主体地位的确立以及以人为本思想的渗透，因此在应用题的教学中需要加强实践工作，让学生通过应用题的训练提高自己的数学能力。本人基于高中数学的教学模式，分析了目前应用题教学的缺陷，并针对这些缺陷提出了几点实践方面的优化策略，旨在提高高中数学教学的有效性。

关键词：高中数学；应用题；实践；优化策略

中图分类号：G642.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0144-02

高中数学的应用题教学属于教会学生通过理论知识指导教学模型的综合应用的过程，是在逻辑思维上的能力提高。数学是一门理论性较强的学科，主要是对学生逻辑思维能力的培养。虽说素质教育已经发展多年，但是传统的应试教育模式加上高考的压力已经让素质教育发展缓慢，并且应用题作为数学试卷的“大题”，通常是学生们较为害怕的题型。学生在解题过程中的畏难情绪会在很大程度上影响学习效率以及积极性，导致在遇到应用题时就直接采取弃题的方式，这大大影响了教学的有效性。因此，教师应该从教学工作着手，改变应用题的教学方式，加强实践上的探索，有针对性地提高学生应用题的解题能力，从而提升高中数学教学的有效性。

一、目前高中应用题教学中存在的弊端

1.应用题难于真正“应用”与生活中。现如今，教师们在应用题题目的设置上将重点放在知识点的嵌入方面，忽视了应用题本身为指导生活行为而存在的意义。学生们遇到应用题，没有一个适合的契入点去进入到题目当中。应用题不像是一般的数学问题，学生们需要通过对题目的分析去了解出题者的思路，让自己能够有效把握解题方向，换句话说，应用题除了要考量学生的解题能力之外，还要考量对题目的阅读效率以及将文字转化为方程式的能力。目前，高中数学教学存在着一个一直以来都没有得到解决的问题，就是教学内容与实际生活、学习的衔接性。应用题变得缺乏应用意识，远离学生熟知的生活，这是导致学生不愿学习应用题解题的直接原因。学生没有兴趣去学习，数学成绩自然不会提高。

2.教学观念落后。随着新课改的不断发展，教师在教学方面也应该稍加改变。新课程标准的实施让高中数学与生活实践更加紧密的联系起来了，应用问题一改传统教学中纯理论的教学方式，将数学知识融入学生日常生活中去，让学生产生数学应用意识。教会学生正确的解题步骤——审题、建模、求解、还原。即先看懂题目，弄明白题目要我们解决什么问题；接着选择正确的方式来解决这类问题，像是图形题就要用几何求解，比例问题要用统计求解，建立正确的数学模型；建好模型，就可以开始求解。这两步是考察学生对应用问题掌握程度的关键步骤；最后，学生需要将得出的结论还原到题目中去，根据实际意义修改结论。

由此可见，教师也应该在不断的教学实践中完善教学方法，在解题思路以及解题过程的讲解上以学生为本，帮助学生学会自主分析问题。传统教学中，教师是将自己作为了教学的主体，任何事情都是以教师的讲解为主，忽略了学生自主思考能力的培养。新课标下，教师应该尽快改变这种思想，将教学模式变为以学生为主体的教学，重点培养学生的自主解题能力，让学生在对应用题的题目阅读中自主发现出题者的意图，并独立或是通过小组讨论等形式列出需要的方程式，帮助解题顺利进行，在此期间，教师只是起到引导作用。

3.缺乏对学生基础知识能力管理的训练。虽然随着课程改革的进行，高中数学教材在应用题方面有了很大的改进，其中在知识点的引入方面，已经涉及到了银行存款、房贷、利率等方面，有效跟上了时代的节奏，但是对于高中生而言，这类话题并不能够引起他们的兴趣，毕竟对于高中生的现有知识能力而言，对这类问题的背景了解还是有一定难度的。因此教师在教学中应该加强引导工作，帮助学生正确理解应用题的背景环境。只有对应用题中的“应用”二字加强理解，才能够让学生找准解题方向，完善解题思路。

二、高中数学应用问题的实践

1.双向推理能力。高中应用题加强了学生对文字的理解能力，但对于高中生而言，经过多年语文的学习，在读题能力上已经不存在问题。但是，高中的应用题还要考察学生的问题构建能力，也就是将题目转化成数学思维来思考的能力。应用题中往往会给出一定的条件，学生们需要根据已知的条件将有用信息进行提炼，并且进行顺方向的推理工作。在解题过程中，又需要对所求结果进行逆向的分析与论证，才能够保证答案的正确性。

2.借助常用模型进行示例。高中数学的教学已经能够涉及到教学模型的设立了，对于高中生而言，应用题的解题只是在题目创设方式上有所不同，其实质上的思维只有几个方向，学生只要正确把握了这些方向，就能够保障解题的速度及技巧。高中数学的学习无非就是三角模型、概率模型、排列组合模型等内容。教师需要培养学生的读题能力，保障学生在阅读完题目之后就能够产生相应的解题思路。例如，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在海岛北偏东30，俯角为30的B处。到11时10分又测得该船在岛北偏西60，俯角为60的C处。（1）该船的航行速度是每小时多少千米？（2）又经过一段时间后，船到达海岛正西方向的D处，此时船距岛A有多远？像这种求速度、求距离的问题，学生可以用再交函数的知识点，通过对题中各个点进行定位，以正弦定理等三角原理进行求解。这样一来，学生只要看到这种类型的应用题，就能够在脑海中产生反射弧，直接用三角函数知识求解。

3.采用生活化的教学方式。应用题本身就是培养学生将理论知识应用到实际生活当中的一种题型，在教育理论中，应该树立“在生活中发现教育，为生活而进行教育”的观念，将学校看成一个小型的社会，运用现代化的教学工具、教学手段以及教育环境，通过教师在观念上的真正改变，从学生的生活、学习中发现能够成为数学应用题题目的素材。这样一来，学生会发现自己的学习内容实际上还是对生活有所帮助的，从而提高学生的学习兴趣。例如，数学学科可以融合其他学科的知识，在问题的设立上，可以引用化学试剂的调配问题来展开，像是某同学需要调配浓度为3%的生理盐水，但他在盐的使用量上用多了5g，问需要加多少水才能够达到需要的浓度？这种问题是典型的函数问题，学生们通过建立函数模型来求解。这种源于学生生活的问题相对于一些建筑工程、车辆调配等方面来说，更能够起到提高学生学习兴趣的作用。

三、设计生活化练习

教师在习题的布置上，应该注意素材的选取，设计出贴近生活的练习。例如，高一学习的估算问题，在学生生活中就能够时常用到。教师可以在放假期间让学生估算自己的学习实践以及学习效率，通过对时间以及事件上的分析得到具象化的数学思维。需要注意的是，教师选取的思考方向一定要紧密联系学生生活，猜想要符合学生的实际能力，这是提高学生应用题解题能力的最佳途径

结语：综上所述，在应用题问题的解题方面，首先要从教师入手，其次才是学生的问题。教师要注意应用题教学中的实践性研究，严格遵循新课改标准下以学生为主体的思想，让学生在有效的练习中提升应用题的解题技巧，从而提高数学教学的有效性。

参考文献：

[1]王渟.高中数学应用题教学的实践研究[J].语数外学习（数学教育），2012，（12）.

[2]赵峰.高中数学应用题教学探讨[J].科教文汇（下旬刊），2012，（01）.

[3]陈坚定.高中数学应用题教学的现状分析及解决策略[J].数理化学习，2010，（10）.