小学数学概念教学有效性反思

蔡朝秀

概念教学历来是数学教学的重点和难点. 综观当下的概念教学，还存在着一些比较普遍的现象，导致了概念教学的低效甚至无效. 主要表现如下：

第一、重计算，轻内涵. 这种现象在低年级表现最为突出. 通常教师只要求学生的计算能力和方法，满足于学生算得对，而不在概念内涵教学上下功夫. 课堂表现为教师对概念仅是口头讲解一遍，草草了事，一带而过，导致学生对数学概念的学习态度松懈，可是进入高年级后，学生由于许多基本概念模糊不清，问题成堆. 在概念教学中，这种“重算轻理”的现象就使得整个教学出现了偏差，影响了学生思维能力的培养.

第二、重结论，轻探索. 有些概念的解决并不困难复杂，只要抓住问题的要害一攻即破. 但有的教师却将“概念”问题“研究”得使人忘记了它原来的面貌，使“难点”难上加难，可谓“意在近而求诸远，事本简而索诸繁”. 最终“概念”还是得不到根本的解决. 这种忽视概念教学的探索性与生成性的现象，使得学生对数学的学习只停留在机械记忆，生搬硬套的模式上，各种能力可谓少之又少，就只是在需要的时候，学生能够“倒出来”而已.

第三、重课本，轻实践. 这一现象主要表现为：始终以课本知识为中心，不敢越雷池半步. 与日常生活脱节，忽视学生的日常生活经验，这种“唯课本”的教学严重地束缚了学生的发展空间，更不用说“学以致用”了，久而久之，学生会认为知识的学习全然是用来应付考试的. 如此“从课本到课本”的现象比较严重，教学时不能联系学生的生活经验引入概念，也不能将所学概念应用于生活，解决实际问题.

第四、重形象，轻抽象. 小学生的思维是由具体形象思维逐步向初步抽象思维过渡. 但在教学中，有的教师过分注重发展学生的形象思维而忽视了及时进行抽象思維的训练，导致学生过分依赖于具体、直观的感性材料而缺少抽象的概念和理性的分析.

针对以上概念教学中存在的问题，笔者认识到概念的教学，不应只传授一种方法和知识，不应只注重数学形式层面的教学. 更应重视其实质，其发生、发展的过程，其实际背景，让学生在经历解决问题的过程中去理解，去感受一种数学的思想和观念，从而培养学生的抽象概念，理性分析的能力. 具体策略如下：

第一，进行对比，突出本质. 概念的理解要注重新旧概念的辨析，突出概念的本质属性. 对比概念，可以找出概念间的差异，类比概念，可以发现概念间的相同或相似之处. 在“认识百分数”教学中，为了更好地让学生了解百分数和分数在意义上的联系与区别，可设计以下的练习：

（一）下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？

（1）一堆煤 97 / 100 吨，运走了它的 75/100 .

（2）23/ 100米相当于46 /100米的50 / 100 .

（二）真假难辨

1. 一段绳长29/100. （ ）

2. 一段绳长29%米. （ ）

3. 分母是100的分数都是百分数. （ ）

4. 百分数的分母都是100. （ ）

通过这两个练习，有效地让学生更清楚地认识到百分数和分数的区别与联系：分数，既表示两个数量的倍数关系（即分率）又表示一个具体的数量，表示具体的数量时要带单位；而百分数只表示两个数量的倍数关系，不能带单位. 所以，用对比或类比讲述新概念，一定能突出新、旧概念的差异，明确新概念的内涵，防止旧概念对学习新概念产生的负迁移作用的影响.

第二，加强操作，内化概念. 由于小学生认识程度的限制，在教材中大部分概念没有下准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题又是非常重要的. 因此，这就给教者留下了一项非常艰巨的任务. 在概念教学难以入手时，不妨尝试利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性. 如小学生认识“米”的概念时，首先通过观察米尺初步直观认识1米有多长，接着将米尺与铅笔、身高、课桌面的长进行比较，进一步直观认识1米的大约长度，然后让学生与同桌合作，用米尺量教室的长，这既是对米的概念的进一步强化，又是对学生动手能力的一次锻炼. 通过学生动手、动脑进行实际操作，才能刺激学生多种感官的协同参与，这样，既能顺应学生学习心理，又可以使学生在“亲自创造的事物”中愉快地获得真正的理解.

第三，源于生活，创设情境. 学生在学习数学概念时，往往感到枯燥无味，兴趣不大，因此要创设情境来激发学生学习数学概念的兴趣. 情境的设置，可以来自生活中学生所熟悉的事或物，也可以以学生感兴趣的故事的形式出现，还可以以学生游戏的形式出现，以及以谈话的形式等把学生带入问题的情境，让学生在发现问题后，积极开动脑筋，寻找问题的答案.

在教学“认识人民币”这一课时，我事先让每一名学生准备好相应的人民币，纸币有：1角，2角，5角，1元，2元，5元，10元等. 有的孩子还准备了硬币：1角，5角，1元的，让学生通过自己手中的实物来更加深刻地认识人民币. 在孩子们认识了人民币以后，为了让孩子们对人民币有进一步的认识，我设计了一节活动课“小商店”，让他们模拟现实生活中的购物情境. 整节课以活动为主要形式，全班学生兴趣盎然地参与到活动的各个程序. 我在讲台上分别摆了放了书包、文具盒、钢笔等教具，要求每个孩子用自己带来的人民币进行购买，学生既兴奋又认真，一上讲台就小心谨慎地选择自己喜欢的物品，并付给“售货员”钱，这样，全班学生很快学会使用钱来购物，并学会了钱多了该找多少钱的问题，课堂上孩子们学得非常开心.

第四，抽象概念，理性分析. 分析可以合理控制事物的有关特征与无关特征，着重揭示数学概念的本质特征，有助于学生建立起正确的数学概念，从而抽象出概念. 例如，要学习“平行线”的概念时，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性. 铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等. 同样可分析出门框和黑板上下边的属性. 通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义.

总之，在概念教学中要通过一些积极有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主体地位，让学生在数学活动中自己去体验、去思考、去构建数学概念，让学生通过自己的比较、归纳、分析和综合，形成正确的数学概念.