数学解题过程的思考与探索

李文

解决数学问题，是从技能到思维、从智力到非智力，借助习题教学达到知识的运用，启发学生的积极性，使学生对问题的认识从感性到理性，形成良好的数学思维品质。

一、培养学生的求异意识和想象能力

教学实践使我体会到，“一题多解”是开发智力、培养学生思考能力的一个行之有效的方法。适当地采用一题多解的方法，进行思路分析，探讨解题规律和对习题多角度“追踪”能“以少胜多”地巩固基础知识，提高分析问题和解决问题的能力，掌握基本解题的方法和技巧。

二、掌握数学知识点，培养问题意识，挖掘解题之源

教材是教学的基础，教材的编排不但条理清晰，而且不同年级要求不同，符合学生心智发展的要求。解题过程要以教材为起点，初中数学教材中，许多章节都配备了想一想、读一读、做一做、应用问题、拓展延伸等，利用这些问题，引发认知冲突，造成悬念，给学生营造一个问题情景，开启学生跃跃欲试和急于求知的好奇心。

三、从教师出题到学生出题的转变

数学解题教学的目的就是实现学生对所学知识的灵活运用，将教学思想与方法内化于学生自身的素质中，使学生真正认识到：数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学，不是枯燥乏味的数字游戏，这些能力的培养都离不开学生对于数学问题的思考。学生在编拟数学应用题的过程中，一方面要對所学的数学知识理解并能灵活运用；另一方面要有敏锐的眼光、勤于思考的精神，并能通过现象看出问题的本质，更重要的是逐步形成“用数学”的意识，培养学生的语言表达能力，教师在这一过程中要起到适当点拨和引导的作用。

四、重视解题思路的培养，总结问题

回顾解题思路，总结解题规律。把这些规律总结出来，就可以去解决类似的题目，起到由例及类的作用，达到“举一反三”的效果。“习题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的思考、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变、一题多问、一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大习题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。数学解题的思维过程是指从理解问题开始，从经过探索思路、转换问题直至解决问题进行回顾的全过程思维活动。

重视学生解题思路的培养和总结，可以起到“解一题，带一片”的效果，更好地发挥例题的普通“迁移”作用。总结解题经验，掌握各种解题方法的特点，提高数学思想的理解，不仅知其然，还知其所以然。

（作者单位 吉林省长春市长春104中学）