《新课程标准（2011版）》中“数学基本活动经验”的理解与应用

穆健

【摘要】 新的《数学课程标准》中最重要的变化之一就是提出：把数学教学中的“双基”发展成“四基”，在小学数学课堂教学中引入“数学建模”思想，可以使学生通过在数学实践活动中所建立的“基本的数学活动经验”与“数学知识结构”这两方面建立起联系，从而使学生形成完备的数学知识.

《数学课程标准》中最重要的变化之一就是提出：把数学教学中的“双基”发展成“四基”，即除“基本数学知识”和“基本数学技能”之外，加上“数学基本思想”以及“数学基本活动经验 ”. 众所周知，注重“双基”一直是我国数学课程的首要目标和特色，也是十年中对我国数学教学影响最大的数学理论思想. “四基”的提出是对“双基”的继承和发展，“数学基本思想”以及“数学基本活动经验 ”的提出，也必将推动我国基础教育阶段数学教学改革更加深入地开展. 在对新课标的研读过程中，我对于发展學生“数学基本活动经验”也是感受最深，本文通过自身在教学过程中对于学生“数学基本活动经验”与我所研究的“小学生数学建模”的联系与应用感受来谈一谈.

“数学基本活动经验”是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的.它可以是使人受益终生. 在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生在有效的数学活动中积累丰富而有效的数学活动经验.

数学模型，一般是指用数学语言、符号或图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构. 是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式. 数学模型有效地反映了思维的过程，是将思维过程用语言符号外化的结果.

数学是与我们的生活实践息息相关，在数学的教学过程中我逐渐认识到，要增强学生的数学意识与思想，一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律（包括公理、性质、法则、公式、定理及其联系、数学思想方法）. 另一方面更重要的是“向学生提供充分从事数学活动的机会，通过数学活动帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学基本思想和方法，获得广泛的数学基本活动经验”. 使学生能够运用已有的知识和经验进行交流，并能将在探索和解决实际问题中获得将“数学活动经验”抽象为“数学问题”，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识. 因此，在教学活动中，我们应该经常强调“让学生在实践活动中去发现数学知识结构”，而不是只强调“让学生知道书本上的数学知识”

在小学数学教学过程中，建立“数学模型”的基本思路可以用下面的图形来表示：

在实际教学中，教师应当结合本地区的生活实际，为学生提供有利于学生理解数学、探索数学的丰富多彩的实际情景和生活情景，给学生提供充分的“数学现实问题环境”，以便为学生在实践活动中自己发现数学问题，获得基本的数学活动经验，确立数学知识结构，并用数学来解决问题提供正确、全面的经验和范式. 创设这种“实际问题环境”时，教师要注意：① 选择的“问题”或“材料”要充分联系学生的实践经验. ② 本节课的知识点要隐蔽的包含在“实际环境”中. ③ 实际问题不能过于简单，要注意具有“开放性”. ④ 便于学生把解决实际问题所获得的基本数学经验通过“数学建模”与本课的知识点建立起联系，以形成完备的数学知识结构.

学生在实践活动过程中，所获得的是一种解答新知识的思维方式，发现新知识中与自身经验相关的规律和特点. 从而对新知识结构有一种深刻的理解，获得了一种与解答新知有关联的“实践经验的数学模型”，使解答、巩固新知成为一种非常自然的过程.

师：哇，我们用相遇问题完美地解决了高添和薛奥的烦恼. 这道题能不能难住你！

显示：

例：两列火车同时从甲、乙两站相对开出. 客车每小时行60千米，货车每小时行50千米. 经过3小时两车相遇. 甲、乙两站相距多少米？

（1）读题、审题

（2）问：这道题和我们刚得出的“规律”有何相同处？

（3）独立解答，构建“相遇问题”的数学模型.

速度和 × 相遇时间 = 总路程

以数学基本的活动经验为基础，以数学建模为手段，激发了学生学习数学的积极性. 学生生活经验是很丰富的，它们是学生数学学习的重要资源，教师应关注学生生活中的数学经验，通过对教材的创造性再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，使其更有利于学生主动进行观察、操作、实验、猜测、推理与交流等数学活动. 使学生在基本的数学经验体验中明确数学是怎样应用于解决这些实际问题的，并能利用有关方法进行数学建模，真正让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程. 获取广泛的数学基本活动经验，使数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，最大限度地促进了学生的发展，体现出数学的实际应用价值和数学的社会功能.

【参考文献】

[1]数学课程标准（2011年版）.

[2]裴娣娜.教育研究方法导论.合肥：安徽教育出版社，2000.

[3]基础教育课程[J].2012（1-2）.

[4][荷]弗赖登塔尔，著.数学教育再探.上海：上海教育出版社，1999.