论菲涅耳公式与半波损失

曹丹翠

摘要：菲涅耳公式与半波损失都描述了光波通过不同介质分界面时的物理性质。从电磁理论出发分析了半波损失产生的条件及因此而产生的额外程差问题。对于深刻理解和研究光的电磁理论、光在两种介质分界面上所产生的物理现象都具有重要的意义。

关键词：菲涅耳公式；半波损失；实验

本文从菲涅耳公式出发，分析了其产生的条件，并结合其在典型干涉现象中的应用，指出只有在垂直入射和掠入射两种情况下，从光疏介质入射到光密介质界面时，反射光才具有半波损失，折射光在任何情况下都没有半波损失。用菲涅耳公式解释了光在两种介质界面上反射时的半波损失和由此引起的额外程差。

一、半波损失的产生

在某些情况下，界面上反射波的E矢量相对于入射波的E矢量可以发生方向反转，这种方向反转相当于产生了相位跃变±π，或者光程跃变±，习惯上常称为半波损失或半波损。

二、菲涅耳公式对半波损失的解释

1.洛埃镜实验

洛埃镜干涉实验中发现，当光屏移到与玻璃片的边缘相接触时，接触点出现暗纹。按光程计算光强应为最大值的地方实际上却出现了光强最小值。这就是说，光在玻璃表面上掠射（i1≈90°）时，其反射光位相发生了π的突变。即相当于产生了半个波长的额外程差，故称这种现象为半波损失。

2.维纳驻波实验

维纳驻波实验——近垂直入射时，入射光和反射光干涉形成光驻波的实验中，乳胶片和反射平面相接触的地方没有感光（应是波腹的地方，实际变成了波节）。这就是说反射光和入射光在介质表面叠加时，振动方向相反，即光在介质表面近似垂直反射时， 反射光位相突变π，产生半波损失。

3.薄膜干涉中的额外光程差

折射率为n2的介质薄膜，放在折射率为n1的介质中。如果n2>n1，则光在薄膜第一表面的反射是由光疏介质到光密介质的反射；在薄膜第二表面的反射是由光密介质到光疏介质的反射。根据菲涅耳公式可以证明，这两个表面上的反射光束中的P和S振动分量的变化相反。由于两束反射光的传播方向相同，波面彼此平行，因而它们的合矢量方向相反，因为折射光束振动分量的符号没有改变即没有相位突变，所以不再讨论。下面就几种不同的反射情况分别加以说明。（第一界面的入射角表示为i1，第一界面的折射角表示为i2）

三、半波损失的特点

本论文从电磁理论方面出发、从典型实验出发说明了菲涅耳公式与半波损失之间的关系，使人们对菲涅耳公式有了更进一步的认识和了解。

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（作者单位 四川省雅安市荥经县泗坪中学）