分类讨论思想在初中数学中的几点应用

杨欣

分类讨论是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略.数学中有许多问题由于已知条件笼统，所以需要对可能的情形进行分类讨论，因此，我们在思考问题的解法时，需要认真审题，全面考虑，分类要做到不重不漏，从而获得完整的答案.以下是分类讨论思想在初中数学中的几点应用，

一、在实数中的应用

【例6】 若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形的面积是24，求常数k的值.

分析：与坐标轴的围法分两种情形：所围三角形在第一象限或在第二象限.

解：如图2，图像与纵坐标交于点（0，6）.设与横坐标交于（a，0）.

（1）若与坐标轴围成的三角形在第一象限，

则有12a×6=24，得a=8.

将（8，0）代入一次函数y=kx+6，

此时k的值为-34.

（2）若与坐标轴围成的三角形在第二象限，同理可得k的值为34.

综上，k的值为-34或34.

（责任编辑 金 铃）