我教中班幼儿学习按长短排序

张琴

一、活动背景

排序包括连续量（如大小、长短、粗细、高矮等）的排序和不连续最（即数量）的排序。幼儿对“数”的理解是通过对“量”的理解来实现的，其中连续量的排序活动可以为“数”的比较和排序规则的感知奠定经验基础。

在“通向数学”课程中班上学期的“做排箫——按长短排序”活动中，幼儿要给一组材料（即“排箫管”）按一定的顺序排队。我班幼儿已有按长短排序的经验，他们在小班下学期就进行过“孙悟空的金箍棒”的活动，但中班的“做排箫”活动与之不同的是：排序材料的数量不同，由原来的5根“金箍棒”增加到7根“排箫管”；排序的范例不同，由原来的全范例改为半范例；操作方法不同，由对应匹配的排序变为对齐上端基线的排序。这种变化符合幼儿排序能力发展的特点：小班幼儿是以感知量的差异为基础来学习排序的，他们根据范例操作，而且最多只给5以内数量的物体排序，以初步体验“序”的含义；中班幼儿则要在原有按全范例给5个不同长短物体排序的基础上，发展为比较多个物体的长短并排序，从而丰富和拓展学习经验，加深对“序”概念的理解。因此，在“做排箫”这一活动中，中班幼儿不仅要面对排序材料数量增多的情况，还要在“按基线排序”规则的限定下脱离全范例的提示，突破“重叠对应、逐个匹配”的已有策略，自主地运用“观察比较、两两比对”等方法解决长短排序的问题。

二、教学过程

1 第一环节：发现规律，明确要求

排箫这种乐器虽远离幼儿的生活经验，但其按长短有序排列的结构特征却十分明显。为了较好地帮助幼儿理解操作规则，我先从“认识排箫”入手，引导幼儿观察排箫图片，发现其“管子长短不一”“管口一端平齐”的特点和“由短到长”的排列规律，从而明确“做排箫要对齐上端基线、从短排到长”的要求。

2 第二环节：操作体验，分层指导

对排序规则的理解和迁移运用，需要幼儿通过自己的实际操作、体验来获得。我根据班级人数和实际情况提供了新活动“做排箫”（2组）、平行活动“大象运木头——按长短给木头排序”（2组）、巩固活动“给金箍棒排长短”和“娃娃排排站”等，让幼儿在不同的小组操作活动中积累连续量排序的经验。

在幼儿的操作过程中，我遵循“观察在先、指导在后”的原则，根据幼儿不同的操作方法和排序水平给予适时的指导。

表现1：个别幼儿只能借助半范例用重叠对应的方法排出前三根“箫管”，而对排列后面四根“箫管”感到困难（见图1）。

分析：这类幼儿还没有真正理解从短到长的“序”的意义，只能运用小班时学过的重叠对应的方法逐个匹配，还难以理解“箫管”之间的长短关系。

指导策略：我先肯定幼儿的排列结果，再引导幼儿观察半范例，然后鼓励他们接着排。如果幼儿仍觉得有困难，我就提供全范例，鼓励他们先用“重叠对应”的方法排，并指导他们口头描述排列规律（一根比一根长），进一步感知从短到长的“序”的意义，再引导他们观察全范例，进而让他们在半范例的基础上再次排序，从而加深他们对“序”的意义的理解。

表现2：个别幼儿能按长短排序，但个别“箫管”的顺序出错了（见图2）。

分析：幼儿出现这种情况，可能是对从短到长的序列关系的认识还不巩固，一旦材料数量增加，便出现排序困难的现象；也可能是幼儿在排序过程中对物体之间差异的观察比较不够细致而出现错误。

指导策略：我先观察幼儿能否自己发现错误并加以调整，如若不能，则请他们仔细检查排序结果。如若还是未能发现，则请他们将自己的排序结果与范例板上的“排箫”进行比对。采取以上方法后，如若幼儿仍看不出自己的错误，则指出其排序的错误，鼓励其自己调整顺序。

表现3：多数幼儿能快速排序，但未能注意“箫管”的摆放方向，导致“排箫”的竹节线参差不齐（见图3）。

分析：这类幼儿之所以能较好地完成排序任务，是因为基本理解了“从短到长”的排列规律，但由于对排箫缺乏经验，未能关注到“竹节线”这一特征，在对照范例排序时也未能观察到这些细节。

指导策略：为了鼓励幼儿仔细观察、细心操作，我会对他们提出进一步的要求，让他们自己检查排序结果，看能否发现细节上的差错并加以调整。如果幼儿未能看出，则请他们对照范例板中的排箫图仔细观察。如若还有困难，则指点着幼儿排列的参差不齐的“竹节线”提示幼儿：“图上的排箫和你的排箫一样吗？如果不一样，有什么不一样？可以怎么调整？”

表现4：少数幼儿既能顺利排序，也能较好地顾及管口、竹节线平齐等细节（见图4）。

分析：他们已熟练掌握排序方法，也能关注到细节问题。

指导策略：对于能正确排序的幼儿，我仍会进一步加以引导。我通常会通过提问“你是怎么排的”鼓励幼儿完整表达自己的排序方法和结果，从而加深幼儿对“长短”概念的理解。对于排序能力稍强的幼儿，我会从中抽掉一根“箫管”让幼儿重排，即让他们尝试将抽掉的这根“箫管”正确地插回到长短序列中去，以此来考察他们对“序”概念中隐含的量的相对性和双重关系（即序列中的每根管子比前面的长、同时比后面的短）的理解水平。在此基础上，鼓励幼儿脱离半范例自主进行长短比较和排序。

3 第三环节：交流评价，经验分享

在数学活动中，活动后的交流是一个比较重要的环节，可借此引导幼儿讨论操作中出现的新问题，总结、提升和拓展经验。因此，我会结合幼儿活动过程中出现的问题，选择合适的评价内容和交流方式。

针对本班幼儿排序完成度较高的情况，我选择“提升经验”作为交流内容。我先请幼儿完成6根“排箫管”的排序操作任务，再抽掉其中一根，请幼儿思考、讨论怎么把它放回合适的位置，从而帮助幼儿进一步加深对每根管子比前面长比后面短的序列关系的认识，理解量的相对性和双重关系。同时，在大家共同检查结果的过程中，引导幼儿关注“排箫管竹节线要平齐”这一细节。

幼儿的排序水平虽然有高低之分，但他们都不乏自己的认知策略。在时间允许的情况下，教师可根据本班幼儿的实际操作表现，让幼儿交流、分享排序过程中解决问题的方法，或鼓励幼儿展示不同的排列方式。帮助幼儿学习用合适的语词（从矮到高、从短到长）加以准确表达，从而进一步丰富幼儿的经验。

三、教学感悟

1 数学活动中教师的指导要适时适当，以促进幼儿的自主探索

就本活动而言，活动开始前教师需要指导幼儿明确排序规则，但不宜直接传授“符合逻辑的方法”，以防限制幼儿自己探索排序方法的空间，剥夺幼儿自主迁移运用已有经验、独立思考、自主操作的机会。因为教师可以“教会”幼儿排序的方法，却无法让幼儿有效获得关于序列的逻辑知识。序列意识的形成和发展是需要幼儿自己通过操作和体验来不断建构的。活动过程中也需要教师的指导，但这种指导更多地体现在教师的观察和等待上，即观察幼儿的操作过程，等待幼儿自己发现问题、解决问题。干预性甚至强制性的指导只会干扰幼儿的思维活动，也难以帮助教师很好地了解幼儿的实际发展水平。只有针对幼儿的实际情况进行指导，才有助于幼儿明确方向，进而更有效地推动幼儿的探索。

2 数学活动中幼儿不仅需要自主探索和操作，也需要与同伴交流

就本活动而言，无论是在活动开始、中间还是结束环节，幼儿倾听同伴对排箫特点的分析、对箫管排列规律的解读，旁观同伴的排序活动，在检查排序结果、纠错、解决问题等过程中与同伴交流，接受同伴的建议，交流各种排序方法，等等，都有助于排序经验的建构。

3 数学活动中幼儿感知数学概念不仅需要观察和操作，也需要用语言来表达

在幼儿初始的“序列”概念中，“长短”“高矮”都等同于“大小”，所以，他们把“长短排序”也统称为“大小排序”。这种笼统的认识反映了中班幼儿的认知特点和语言发展水平。所以，教师要在帮助幼儿理解“长短”概念的基础上，引导幼儿准确使用“长短”一词来表达物体的特征。在排序过程中，教师还要鼓励幼儿用准确的语词去表达“自己是怎么排的”，以促使幼儿对量的认识更为精确。经过反复多次的表达，幼儿会渐渐从说不清楚、说不准确向说清楚、说准确转变，从而促进思维流畅性和准确性的发展，同时也更精确地感知量的差异。

4 数学活动中教师要重视培养幼儿细心观察等学习品质

许多幼儿能完成排序任务，却忽视了“箫管”摆放方向要一致的要求。虽然这并不影响幼儿排序经验的获得，但如果教师平时严格要求，就有可能促使幼儿形成细心观察每个细节的良好习惯，认真完成每一件事，进而促使幼儿形成积极的学习态度和良好的学习习惯，而积极的学习态度和良好的学习习惯将为幼儿日后的学习与发展提供坚实的基石。