让小学生学习数学与愉悦同行

周海全

爱因斯坦曾说：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”但是目前绝大多数小学生把数学学习是当成一项艰苦的任务。《江苏教育研究》刊载过一篇调查数据，反映某地区不同层次的2000名学生对数学的学习态度，其中不喜欢数学的学生竟占47%。即使一些数学成绩优秀的学生也并非真正喜欢数学。那么如何使小学生把数学学习作为一种宝贵的礼物来享受，与愉悦同行呢？笔者认为只有实施和谐教学，才能使学生在学习数学的过程中愉悦身心、发展思维。

小学数学和谐教学包括三个层面的和谐关系，即：1.“人”与“境”和谐，包括人与自然环境（校园、教室）、物质环境（教学设施、教学材料与学生原有知识基础的和谐）；2.“人”与“人”和谐，指师生之间，生生之间，包括与学生生活实际的和谐；3.“人”与“教法学法”的和谐，主要是指教师与教学方法、学生与学习方法、数学教材与教学方法、数学教材与学习方法的和谐。

一、“人”“境”和谐，激发学生探索数学的热情。

《数学课程标准》指出：“数学教学应是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”数学课堂应当是生动的、有趣的课堂。为了让学生不再感到数学课堂乏味、枯燥，教师应引导学生从生活中探索数学知识，实现“人”与“境”的和谐。

现在使用的苏教版国际本实验教材中，选取了很多生活原型的情境教材，通过学习我们发现，编者设置这类情境是为了引导学生深刻理解数学知识的来龙去脉，让学生体会到，我们所研究的数学问题实际上来源于生活，感受到生活中处处有数学，以此激发学生学习数学的兴趣。因此，在实际教学中，我们就要从数学学习的实际需要出发，激活学生已有的生活经验，使抽象的数学知识在学生头脑中具有丰富的、形象的数学背景，让学生在具体生动的情境中学习和理解数学。在课堂教学的第一环节“创设情境，有效导入，激发兴趣”中运用这种方法显得尤为重要。

例如，在教学《统计》时，笔者结合本校是“苏州市艺术特色学校”，每个学生都参加一两项自己喜欢的书法、绘画兴趣活动的特点，让学生课前调查并记录参加“硬笔书法”、“软笔书法”“纸版画”“儿童画”“工笔画”“国画”等兴趣小组的人数及每个小组的同学在各级各类报纸杂志发表的作品、在各类竞赛中获奖的作品及被收藏在学校“彩香泾艺术馆”的作品等数据。上课一开始，就让学生交流自己收集到的各种数据，使学生饶有兴趣地投入到学习《统计》的新知识中。同时在潜移默化中，引导学生用数学的眼光去观察、分析和表示身边各种事物的数量关系、空间关系和数据信息，以形成量化意识和良好的数感，为学生用数理逻辑的观点来科学地看待世界打好基础。对学校的艺术特色教学也起到了促进、深化的作用。又如，在教学“年、月、日”时，让学生交流自己预习前收集的有关天文知识和年、月、日的来历。再如，在教学“圆周率”时，我课件出示《周髀算经》中“周三径一”的记载和“大约1700多年前，我国数学家刘徽用‘割圆术求圆周长的近似值”的过程。在教学过程中充分利用这些宝贵的教学资源，通过一些生活实例，提高了学生学习数学的兴趣；通过一些数学史实，让学生了解了数学知识的历史渊源，了解了祖先的聪明才智，增强了民族自豪感。我还经常在学校开展的课外兴趣活动中，组织学生玩“24点”“七巧板”等游戏，无论是现实还是历史，无论是情境的创设还是活动的开展，都是为了在课堂教学中演绎一出“人境”和谐的文化戏，激发学生探索数学的热情。在引导学生学习数学知识、发展学生思维能力的同时陶冶学生的性情，愉悦学生的身心。

二、“人”“人”和谐，学习数学与愉悦同行。

“在一份资料上，我曾经看过这样一篇报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授给中国学生讲到同样一个问题的时候，学生会套用数学公式来计算。评论说，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中的，不能灵活运用，很少想到从实际生活中学习、掌握数学知识。实际上这说明了学生与学生实际生活的不和谐。他们学习数学知识的过程就是死记硬背的过程。要想让学生学以致用、学习数学与愉悦同行，只有促进“人”与“人”的和谐。

英国教育家萨德勒认为：“学校以外的事情，甚至比学校以内的事情更重要。”学生学习数学就是为将来走上社会，服务于社会作贡献的。而实践活动是课堂教学的延伸和补充，也是实现“人”“人”和谐的有效方式。例如：学习“图形的放大与缩小”之后，我让学生把自己的校园按比例缩小在一张图纸上。我先提供给学生教学楼、综合楼、行政楼、艺体馆，以及操场等主要建筑物的实际尺寸，让学生先计算，再实地考察校园各建筑物的相对位置，最后绘画出美丽的校园。当学生看到自己运用学到的数学知识画出形象逼真、科学简洁的校园平面图时，联想到工程师出“图纸”的成就感，有一种难以抑制的兴奋。又如，在教学“认识分数”时，为了深化学生对几分之一的认识，培养学生应用几分之一进行目测和估算的能力，把教师小时候的照片与成年时期的照片通过电脑出现在屏幕上，让学生观察人体在不同时期发育的大致规律：头部的长度大约为人体身高的1/7至1/4。接着让一名愿意当模特的学生走上讲台，让全班学生估计他的头部长度占他身高的几分之一。这样不仅融洽了教师与学生、学生与学生的关系，还密切联系了学生的生活实际。寓教于乐，不仅形象生动，而且能让学生体会到所学知识的价值，大大激发学生学习数学的兴趣。

三、“人”“法”和谐，掌握学习规律，低耗高效。

“人”“法”和谐，主要是指教师与教学方法、学生与学习方法、数学教材与教学方法、数学教材与学习方法的和谐。其中，教师的教学方法和学生的学习方法符合学生的认知规律，做到“和谐统一”是关键。如果学生在丰富多彩的学习活动中能轻松愉快地找到学习数学的规律，那么小学数学教学就能取得事半功倍的效果。在长期的教学实践中，我常常根据小学生的年龄特征、兴趣爱好开展了一些符合小学生认知规律和特点的活动，收到了较好的效果。例如：

1.开展对练习的内容适度变式的活动，提高学生举一反三的能力。在教学“梯形面积”时，我先给学生出示这样一道练习题：“张大伯靠墙边围成一个种植园，围种植园的篱笆长86米，其中高为30米，求这个种植园的面积。”学生很快就算了出来，然后进行变式：去掉高为30米这个条件，改求：“这个种植园的最大面积是多少？”让学生有序列举，借助不完全归纳的方法探究规律，得出“篱笆长一定，当上底与下底的和等于高时，梯形面积就最大”的结论。再进行第二次变式，将原式变为：“靠墙边变成一个等腰梯形种植园，种植园的上底是30米，下底是70米，求种植园的面积。”这样的变式使学生认识到特殊梯形中蕴涵特殊的数量关系，灵活运用这些关系往往会在解题遇到困难时“柳暗花明”。

2.进行“一题多解”的训练，让学习更有效。一题多用既可以充分发挥习题的功用，又有利于提高教学效率。如：在教学比例的意义和性质时，设计如下一组练习：（1）3∶6；（2）8∶4；（3）0.5∶1.5；（4）1/8∶1/4；（5）1∶0.5；（6）2∶10；（7）5∶1； （8）1∶3。这组练习，可以发挥三大功能。第一：检查复习，求比值。主要是为深入学习理解比例的意义和性质打基础。第二：巩固比例概念。让学生说说哪几组比可以组成比例？哪几组比不能组成比例？为什么？第三：进一步巩固比例的基本性质。让学生用三个能够组成比例的式子和一个不能组成比例的式子，从正反两方面验证比例的性质，并根据比例的性质组成比例。在课后学生写的数学日记中发现，学生十分喜欢这种高效率的练习。

3.学以致用，引导学生进入“最近发展区”，取得“跳一跳，摘果子”的效果，达到既长知识又长智慧的目的。例如，在“比的意义”的课的结尾，老师先让学生了解并理解“人的体重与血液之比大约为13∶1，身高与脚长之比大约为7∶1”两个比的意义，然后出示：前年胥口镇香山花园小区发生了一起盗窃案，经过侦查，胥口派出所的民警从现场发现了罪犯的脚印，经过仔细丈量长24厘米，并且抓获了三名嫌疑犯，三人都不肯承认自己是罪犯。查看嫌疑犯的档案：甲：体重68千克，身高173米，在一家舞厅打杂。乙：体重56千克，身高166厘米，某合资厂临时工。丙：体重63千克，，身高165厘米，无正当职业。让学生根据这些资料思考谁的嫌疑最大。在解决问题过程中，学生既要联系自己的生活经验结合三名嫌疑人工作情况进行判断，又要根据案发现场脚印的长和嫌疑人的身高的比进行判断，还要结合这些情况辨别判断的主要依据和排除次要因素（即体重）。