标志重捕法及其误差分析

刘军

江苏省2012年高考考试说明要求生物学科的命题从普通高中生物教学实际出发，充分发挥高考的积极导向作用，有利于中学全面实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养，以能力立意为主导，考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的整体掌握程度和综合运用所学知识发现问题、提出问题、分析、解决实际问题的能力。在理解所列知识的基础上，能在较复杂的情境中综合运用其进行分析、判断、推理和评价。本文结合种群密度的调查方法之一——标志重捕法的教学培养学生综合运用所学知识发现问题、提出问题、分析和解决实际问题的能力。

1.标志重捕法

在被调查种群的生存环境中，捕获一部分个体，将这些个体进行标志后再放回原来的环境，经过一段时间后进行重捕，根据重捕中标志个体占总捕获数的比例估计该种群的数量。设某种群的总数为N，第一次捕获并标记的个体为M，一段时间后，在原来的捕获点再次捕获一部分个体，并记录个体数为n，其中已标记的为m，则理论计算公式N∶M=n∶m。

2.适用范围

活动能力比较强、活动范围较大的动物，如哺乳类、鸟类、爬行类、两栖类、鱼类和昆虫类等。

3.注意事项

3.1公式成立的条件。

（1）标记个体与未标记个体在重捕时被捕获的概率相等；

（2）在调查期内没有新的个体出生和死亡，没有迁入和迁出；

（3）标记个体在种群要均匀分布。

3.2标记技术。

标记方法是多种多样的，同位素饲喂，电子设备，遥控设备，挂环等，这些标记技术要求：

（1）标志不能过于醒目。

（2）标记物和标记方法必须对动物的身体不会产生寿命和行为的伤害。

（3）标记符号必须能够维持一段时间，在调查期间不能消失。

4.常见题型及误差分析

实际值等于该公式计算的值必须满足以上注意事项。但直接考公式的题太简单，所以很多题往往在注意事项上做文章，这就使得公式得到的值会出现比实际值偏大或者偏小的误差。这往往被考生忽略。笔者对这类考题进行归类，大体分为以下类型，下面结合具体实例分析。

4.1标志物脱落。

例1.某研究机构采用标志重捕法对我国北方的某一种主要害属——布氏田鼠进行调查，若调查过程中，标记物脱落对实验结果有何影响？

解析：我们设种群数量为a。第一次标记了100只动物。第二次捕到40只动物，其中8只有标记。那么，若标记没有脱落：100/a=8/40，则可以算出：a=500。若标记脱落了，则我们设第二次捕到的8只动物里，有3只标记脱落了。那么，我们会误认为只捕捉到了5只有标记动物，根据错误的数据计算：100/a=5/40，可以算出a=800。

可见，由于标志脱落，计算出的种群数量要大于实际数量。

4.2在调查期内种群数量有变化，前提条件是在调查期内没有新的个体出生或死亡，同时也没有迁入或迁出，但在实际调查中种群数量可能有所变化。

例2.下图表示某种鼠迁入新的环境后增长率随时间的变化曲线，若对该鼠的种群密度的调查，在一定范围内，t1时进行第一次捕获并标志25只，在t2时进行第二次捕捉，共捕获未标志的30只，标志的10只，该鼠的种群数量应为（ ）

A.大于100只 B.等于100只 C.小于100只 D.约为75只

解析：本题主要考查种群增长曲线、种群数量的调查方法、种群的特征等。假设在 时间内种群数量不变，则根据标志重捕法的公式计算，种群的数量为25×40/10即100只，由于在t 时间内种群还在增长，因此种群数量大于100只。

4.3标记个体与被标记个体被捕获的概率不同。

例3.在采用标记重捕法对田鼠种群密度调查研究時，要求被标记个体与未被标记个体被捕获的概率相等，但事实上田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，那么通过计算所得的种群密度与实际种群密度相比可能会？摇？摇？摇？摇。

解析：我们设种群数量为a。第一次标记了100只动物。第二次捕到40只动物，其中5只有标记。那么，若标记没有脱落：100/a=5/40，则可以算出：a=800。由于第一次捕捉的个体数被标记后，第二次很难捕捉到，导致第二次捕捉的个体中被标记的个体减少，在公式N=M·n/m中由于分母m的值减小，使得N值比实际值偏高。

4.4标记时标记物太过明显或对动物造成伤害，这种情况下可能对测得数值有何影响呢？

解析：由于标记物太过于明显，在第二次捕捉时就很容易被抓到，这样就使得标记个体比未被标记个体更容易捕获，和上述类型相反。

总结：用标记重捕法对种群密度调查进行调查，实验的原理、结果计算都比较简单，而对结果的误差分析，从上述的几种类型我们可以得出解决此类问题的关键是公式中的m值变化。我们应首先从分析公式中m的值开始入手，思考此值在实际操作中是偏大还是偏小，然后代入公式计算。