求函数最值不一定用导数

姚荣

我们知道，导数可用来求一切可导函数的最值。但在学习中，我们发现，有些学生存在思维定式，忽视配方法、三角函数法、基本不等式等也可解决相应类型的最值问题。

一、三角函数法与导数法并用

例1：如图1所示，铁路线上AB段的距离为100 km，某工厂C距A点为20km，AC⊥AB。要在AB线上选定一点D向工厂C修筑一条公路。已知铁路线上每千米货运的运费与公路上每千米货运的运费之比为3∶5。为了使货运从供运站B运到工厂C的运费最省，问D点应选在何处？