浅议镶条（斜度）与燕尾槽（斜度）的关系与区别

刘可

摘 要：通过分析镶条和燕尾槽的斜度关系，对它们实际代表的镶条面的斜度和镶条线的斜度展开论题。并用数学公式的形式对它们两者的关系作了明确的展示。

关键词：镶条；燕尾槽；面斜度；线斜度；关系；区别

镶条，燕尾槽因其具有可调性和修配性，故广泛应用于各机床设备，拖板，工作台的连接与配合中。它们各自的斜度比既有联系又存在区别。而装配工人往往对此又是一知半解，所以在实际生产中，两者常常容易发生混淆，给企业生产带来了一些不必要的麻烦。这里我以数学模型的方式，简单讲一讲它们的区别和联系。

一、斜度的定义

直角三角形中，对边与邻边的比值即为斜度=tanα=a/b

二、镶条的斜度比（镶条面的斜度比）

公式1=（大头-小头）/长度

大头——镶条大头的厚度（两工作面之间的垂直距离）

小头——镶条小头的厚度（两工作面之间的垂直距离）

长度——镶条的有效长度（中拖板的全长）

注：这里为了方便讨论，我们（假设）将镶条无限加长（大头不变，小头延长），使其小头厚度无限缩小，直到小头厚度为零为止。

所以公式1可以推为公式2

公式2=大头/长度——此时它即为镶条的斜度比（镶条面的斜度比）

大头——镶条大头的厚度（两工作面之间的垂直距离）

长度——镶条的理论长度（从大头一直到小头厚度为0时两端面间的垂直距离）

三、燕尾槽的斜度比（镶条线的斜度比）

公式3=（大端-小端）/长度

大端——燕尾槽大端的开口距离（用量棒间接测得）

小端——燕尾槽小端的开口距离（用量棒间接测得）

长度——燕尾槽的全长（即中拖板的全长）

注：用量棒间接测量燕尾槽时测得的实际是两条线的距离。而这两条线又与镶条的上下两轮廓线平行。所以燕尾槽的斜度比实际就是镶条线的斜度比。

则上面公式3中的大端、小端可以演化为公式4中的解释

公式4=（大端-小端）/长度

大端——镶条大头上（下）两轮廓线的距离

小端——镶条小头上（下）两轮廓线的距离

长度——镶条的有效长度（中拖板的全长）

注：这里为了方便讨论，我们（假设）将镶条无限加长（大头不变，小头延长），使其小头上（下）两轮廓线的距离越来越小，直到两轮廓线的距离为零为止。

则由公式4可以推出公式5

公式5=大端/长度——此时它即为燕尾槽的斜度比（镶条线的斜度比）

大端——镶条大头上（下）两轮廓线的距离

长度——镶条的理论长度（从大头一直到小头厚度为0时两端面间的垂直距离）

四、它们之间的关系（镶条的角度为55°）

公式5×sin55°=公式2?大端/长度×sin55°=大头/长度

因为sin55°=大头/大端

所以：大端/长度×大头/大端?大头/长度

由上面的分析我们不难看出，镶条的斜度和燕尾槽的斜度有一个sin55°的函数关系。具体结论：燕尾槽的斜度×sin55°=镶条的斜度。

在此基础上它们之间才是一种正确的斜度配合关系。现实中也可以用另一种方式表达，具体结论：

例如：

当镶条的斜度k=1∶100时

燕尾槽的斜度k=1.22∶100

参考文献：

刘有星，刘星江.机械基础.人民交通出版社，2010-07.

（作者单位 重庆五一高级技工学校）