数学教学中寓美于教之我见

黄胜亮

【摘要】数学新课程改革的目的之一就是让学生欣赏和感受数学美，在数学教学中如何寓美于教，本文从以下几个方面进行阐述.

【关键词】数学美；数学教学；美育

众所周知，数学是一门具有严密的逻辑性、抽象性、严谨性的学科，长期以来，中学数学教学比较重视知识的传授和培养学生的逻辑思维能力及数学思想，却忽视了数学教育中的一个有机组成部分——美育.新课标提出数学教育的目的之一是欣赏数学的美育价值，是让学生具备对数学美的感受能力、鉴赏分析能力，陶冶学生的精神情操，促进数学的学习与创造，促进学生的素质全面和谐地发展.教师在数学中如何寓美于教呢？

一、教师应充分认识数学美育的重要性，树立数学美的意识

作为教师，应树立数学美的意识，重视数学美的存在，培养自己对数学美的认识和鉴赏能力，充分认识数学美的重要性，因为它是数学教育的组成部分，是数学教育的目的之一，是素质教育的需要.作为教师，要不断地追求数学美，不断地追求教学艺术美，起到楷模作用.教师只有意识到数学美育的重要性，自觉追求数学美，才能在教学中自觉地渗透美育教育，才能经常地有计划地引导学生去认识数学美，激起学习数学的兴趣.

二、在教学中揭示数学美，引导学生感受数学美，促进数学教学

1.激发学生发现课本中的数学美，培养学生的审美能力.在教学中，激发学生去发现、认识、体验数学美，从内心深处感受数学美的力量.我在教学中采用了如下几种方法：①通过对相似知识的归纳，发现数学的统一美.例如：在立体几何的棱柱、棱锥、棱台的体积公式教学中，引导学生将棱柱、棱锥看成是特殊的棱台，再比较它们的公式，让学生体会数学的统一美，又达到记忆和综合能力的培养的效果.三角形中三条高交于一点，三条中线交于一点，三角平分线交于一点，让学生体验数学的奇异美.②通过教学演示，让学生感受数学中的动态美.如在旋转体教学中，通过模型的演示，化静为动，展示数学世界的动态美；在平面解析几何的抛物线教学中，先演示物理学上抛物线实验，让学生感受“点动成线”的动态美和富有规律的美丽曲线；在求动点的曲线方程时，如“三角形中两个顶点已定，第三个顶点在某条曲线上运动，求重心的轨迹方程”，让学生感受重心的轨迹随第三个顶点运动而运动的动态过程.③让学生体会数学公式、几何图形、函数曲线的对称美.例如三角函数公式中cos（α±β），sin（α±β）等公式，让学生体会其中的对称特点，加强了记忆. 像几何体中的正多面体、球体等，几何图形的圆、正多边形等，函数曲线中的圆锥曲线、二次函数图像等，都充分体现数学的对称美.

2.挖掘隐藏的数学美，让学生获得极大的精神享受，激发学习兴趣.

（1）挖掘数学中的隐藏美，对促进知识的理解和掌握有很大的帮助.在讲授四种圆锥曲线后，综合分析它们的共性，如它们都是平面与圆锥的截线，都具有r/d=e的性质，具有统一的方程，都是天体运动的轨迹，揭示它们的内在统一美，让学生感受到客观事物是和谐的，体会一种“恰到好处的协调和适中”的美.

（2）发掘数学美，让学生接受美的熏陶和感染.在双曲线的标准方程的推导过程中，充分体现了方程的对称美、简洁美.在向学生讲“斐波那契数列”时，举例生物上的“鲁得维格定律”，让学生感受大千世界的奇妙，体会数学的奇异性和与自然界的和谐统一性.在讲“黄金分割”时，除让学生体会其自身的美感外，还举例了人体中的黄金分割、建筑设计中的黄金分割、生物界的黄金分割，让学生感受到数学美无处不在，充满着其独特的奇异美.

（3）在解题教学中体现解题方法美，激发学生学习兴趣.如讲解求函数y=（2-sinx）/（2-cosx）的值域时，把代数问题转化为解析几何问题来解决，把函数值看作是定点（2，2）与单位圆（圆心为原点，半径为1）上动点连线的斜率，即转化为研究直线与单位圆相切时的斜率值.这种数形结合的解法，体现了优美和谐的知识结构，解法巧妙、简捷、合理、优美，增强了学生的“美学意识”，增强学生的解题兴趣.

（4）在教学过程体现教学方法美.如运用多媒体制作的课件进行球的概念教学中，让学生充分感受球的动态形成过程，在幂函数、指数函数的图像教学中，让学生感受不同幂（底）的图像，较直观地归纳出其中的规律.在教学中艺术化.如板书，将证明过程写得条理清晰，字里行间如写诗一般，让学生有美的享受.教学语言生动有趣，激励学生学习热情和兴趣.

三、引导学生运用数学美，追求数学美

只是揭示数学美是不够的，还要让学生看到美的力量，提高美的鉴赏能力，并用于分析和解决实际问题.在数学教学中引导学生以审美的眼光去观察，将所给的图形或几何体从美学角度去完善，使解题过程充满审美情趣，将学习过程变成追求美的过程，同时又形成了一种解题的方法.鼓励学生追求数学美，在课堂上如果学生发现独特美妙的解法，宁可放慢节奏，也要将这种解法讲解，特别美妙的解法还用学生的名字为方法命名，令学生大受鼓舞.

教师在教学过程中充分展示数学教材中的美，培养学生的审美情趣，树立审美思想，提高审美意识和能力，引导学生逐步学会用和谐、简单、对称统一、奇异等审美标准评价事物，使学生追求数学美感，追求自然界的和谐统一的理解，对形成学生简化结果，深化问题，推广结论，探究数学世界的奇妙有着巨大的作用；引导学生学会观察数学美，挖掘数学美，运用数学美，创造数学美，追求数学美，激起学生的求知欲望和创造热情，达到学习数学的更高境界.

【参考文献】

[1] 张明久.高中数学教学中如何引导学生发现数学美.学周刊，2011.

[2] 戴隆四. 浅谈在数学教学中揭示数学美. 中学教师培训，1992.