平行四边形判定同课异构研究

靳建国

【摘要】教学方法的科学设计有利于达到事半功倍的教学效果.为此本文就平行四边形判定不同时期、不同理念下的教学方案设计展开了探讨.对提升教学水平，促进不同理念下教学实践的良好互补，有重要的实际意义.

【关键词】平行四边形；判定；同课异构

1.前 言

平行四边形判定主体教学内容为：探究四边形对边平行同时相等的图形为平行四边形，并验证四边形对角线相互平分的图形为平行四边形.通过对上述两个定理的判断进而掌握平行四边形知识、定义、衍生概念与性质.为实现良好的教学效果，我们通过同课异构，基于不同教师的不同教学案例，展开评析研究.

2.基于习题法进行平行四边形判定教学

为探究平行四边形的判定教学内容，我们应树立注重知识、良好解题、合理推理的教学设计原则，引入习题教学法，做好知识的问题性转化、问题的题目性转化以及题目的良好解析，进而提升教学水平.首先应说明已知条件，并提出判定平行四边形问题.而后进入解题环节，通过师生的一同讨论，共同验证问题相关命题真实性.接着进入归纳阶段，教师引导学生进行归纳并依次得出判定定理结论.即对边平行同时长度相同的四边形为平行四边形，同时四边形对角线互相平分时也为平行四边形.而后教师可设计同判定定理相适应的配套习题，组织学生进行练习，进而促进其对学习知识进行良好的巩固.该类教学模式由具体题目出发，逐步过渡至抽象式的文字解题过程，通过良好的反思归纳、科学的解决问题模式设计，令学生通过不断努力、自我反省、努力创新与持续完善，提升学习能力.虽然该类学习过程蕴含了朴素的学习理念思想，却仍然能够令学生活跃思维、创造火花，因此该模式成为传统流行的教学就题论题典范.

3.逆运算教学方式的科学应用

将命题的条件与结论互换，便可形成一个新命题，也就是原命题的逆命题.由原命题成立，猜想逆命题是否成立，为数学思考的重要方式.平行四边形判定实践教学中，可利用该逆运算思维方式，引导学生进行逆命题猜测，通过合情推理的科学应用，注重知识产生及发展的实践过程，并逐步显现参与探究实践教学.初步阶段中，教师可引导学生按部就班地对平行四边形的相关性质、知识定义进行科学复习，并回忆命题构建的基本方式，即通过逆运算做好知识准备.而后教师可引导学生就前期问题进行科学类比，即把命题的条件和结论互换，思索怎样进行四边形是否为平行四边形的科学判定.最终进行点题过程，教师引导学生通过逆命题进行猜想，自主操作验证，实施有效的逻辑推理，进而令其理解并掌握平行四边形的判定方法，并进一步体验合情推理与逻辑推理的有效融合，提高数学思维能力.例如相等的对角或者同样的对边、均分的对角线是否是判定四边形为平行四边形的充要条件，是否还包括他类判定方式等.可由分析命题的相关条件以及具体结论、已知条件研究、画图及具体求证等进行进一步深入探究.教师可引导学生由平行四边形的性质，即“平行四边形的两组对边分别相等”进行逆向思考，将题设与结论互换，进而得到：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形.”并进一步证明该猜想是否成立.上述教学模式主体由学生思维判断以及知识就近发展范畴进行系统深入且全面的研究.将平行四边形性质定理相关条件及结论互换，形成性质定理的逆命题，而后再证明该命题是真命题，这个命题就是相应的判定定理.该模式注重知识及具体思维的形成阶段及过程，映射出师生合作、良好互动、学生全面参与、主动交流的实践过程.

4.实施数学变换以及逐步简化

该教学模式主体贯穿知识同技能、实践阶段同具体方式、态度情感与具体价值观的多元化教学理念，可全面体现当前现代化的实践教学思想，注重教材的灵活运用及合作学习，激发学生自主探究精神，渗透了良好的情感体验.教师可科学开展问题教学、探究学习与实践反馈的良好教学模式，借助模式实验以及学习效率的强化优化教学质量.教师可首先向学生提出问题，即平行四边形包含何类性质，具体研究方式怎样.学生则纷纷回答，对边平行是平行四边形的显著特征.同时其具有对边、对角一致，互相对角线均分的特征，还属于一类中心对称的图形.教师则可对学生的深刻认知给予高度评价，并适时进行良好的提炼总结，引出判定平行四边形的具体方法概念，并向学生提问：你们可通过怎样的方式进行四边形是否为平行四边形的判断？平行线怎样通过几何方式形成？学生在教师逐步引导下回答，对边平行可视为判定方式，且可由直线平移变化实现平行线.教师在肯定学生的回答后，可引导学生关注平移之后形成的效果，即线路位置变化了，而大小并无变更，也就是形成了平行且相等的对边.而后教师还可引导学生进一步猜想，即对边等同且平行的四边形是否为平行四边形.通过上述一题多解以及多法归一的探讨，可培养学生形成敏锐的变换探究数学意识，通过层层深入，循序渐进，猜想验证，细化解读，变化联想，可提炼出判定平行四边形的必要条件，并进行有效的验证与反思.这样一来，可有效转变唯教材教学的传统陈旧教学模式，通过教材重组、方式创新、方案调整，锻炼学生自主思索、观察判断、练习评议等综合学习能力，形成良好的深入细致观察、对比分析的辩证思维，进而满足学习需求，实现良好的发展与提升.

5.结 语

综上所述不难看出，对于平行四边形判定的同课异构模式分析，我们应借鉴各个方式优势，形成良好的互补完善，才能真正提升教学水平，达到事半功倍的教学效果.

【参考文献】

[1]巩月英.“特殊的平行四边形：正方形（第三课时）”教学设计[J].中国数学教育（初中版），2010（5）：31-32.

[2]徐伯强.精心设计情境凸显数学本质：“平行四边形的性质”情境设计的思考[J].中国数学教育（初中版），2010（12）：23-24.