培养高中生数学空间想象能力的教学策略

徐亮

【摘要】空间想象能力指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力.几何教育与空间想象能力的形成密切相关.本文针对几何学独有的学科特点，对教师如何培养学生的空间想象能力提出几点建议.

【关键词】 高中生；立体几何；空间想象能力；教学策略

空间想象能力是基本数学能力之一.高中学生在学完立体几何后，普遍反映“几何比代数难学”，究其原因是空间想象能力较差，如果我们能够培养并发展学生的空间想象能力，这些困难都可以迎刃而解.教师在日常教学中可通过以下几点策略，逐步提高学生空间想象力.

1. 重视平面几何向立体几何的迁移

平面几何是立体几何的基础，立体几何的教学首先要加强和平面几何的联系.通过类比，促进平面几何知识向立体几何知识的迁移；重视剖异，排除平面几何知识向立体几何方面的负迁移；善于转化，把平面几何知识与立体几何知识融为一体.学习数学必须建构一个良好的数学认知结构，由浅入深，循序渐进，帮助学生逐步完善空间观念，提高空间想象能力.

要顺利完成由平面图形向空间图形的转化，必须借助于较强的逆向思维能力，但对初学立体几何的学生来说，这种能力明显不强，自然也影响他们对立体几何知识的分析和抽象能力的提高.因此，通过对直线的无限延伸、平面的无限延展性的认识，通过比较平面内与空间中两直线位置关系的不同，通过认识线线关系、线面关系、面面关系，来强化学生对三维空间的认识就显得尤为重要.

2. 加强立体几何教学中的直观性教学

直观性原则，从古至今都是几何教学的重要原则.直观性原则，就是在教学中尽可能地使学生从直观出发去概括数学现象的本质和规律.教学直观化一般有四种方式：

实物直观.提供感性实物，让学生得到感性认识，利用其真实、鲜明、生动的特点来帮助学生建立知识表象，比如学生通过房间、铅笔盒等形成长方体的表象得到长方体的概念，新课程背景之下这种直观教学已渗透到了义务教育阶段.进入高中，是用它们来观察、分析、初步认识异面直线、公垂线等等.

模型直观. 提供具体事物的模型，如教具.教具演示是帮助学生提高感知效果的重要手段.教具演示不但可在讲授新概念时进行，在定理的证明、例题的讲解、反例的寻找等过程中都应不失时机地进行演示.这种直截了当的教学不但可大大增加学生的感知，更能提高学生的学习兴趣，增强学生的主动性.在具体的教学中，教师既可利用现成的模型讲解，也要引导学生自己动手完成.例如讲空间两条直线的位置关系时，可让学生利用两支笔摆出不同的位置关系.经常进行这样的动手练习，可大大激发学生的想象热情.强化图形的立体感可提高学生的想象效果，教材所使用的许多图形都是符合人们的实践经验的，它们都具有较强的立体感.

言语直观.教师用生动的语言（包括适当的肢体语言等）讲解，学生通过头脑中已有的有关事物的表象来理解教师的讲解.

图像直观.这是通过具体形象的图片、影像等方式形成感知和表象，来达到帮助学生对抽象概念的理解的一种教学手段.进入信息时代，计算机多媒体技术日新月异，利用这个平台，我们可以更多地将图像直观的静态过程转化为生动的动态过程.

新课程背景下，高中立体几何的直观教学宜多引导学生亲自动手制作模型、学具，增加一些教师指导之下的探究活动，让学生在探究中尝试成功，实现立体几何的教育价值.贯彻新课程教学理念，我们向教学提出的任务是：在一定程度上借助直观，以尽可能快地发展学生的思维能力，不再孤立地把直观性作为一个普遍原则，而是把它融进“直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算”新课程理念之中.

3. 提高准确作出直观图的能力

正确地给出作图过程，准确地作出图像，杜绝依赖几何画板作图.有了计算机之后，具备绘图功能的计算机软件能准确、快速地绘出三维空间内的各种几何图形，并具有层次分明的动画，远胜人手的绘图.从技术的角度讲的确做得很好，但主动权毕竟还在老师手里，学生没有参与到其过程中来，没有真切感受，是不利于空间想象力的培养的.

立体几何课程中，有三节直观图画法课，对于这三节课，有的教师认为考试中绝不可能出画直观图的题目，因此没有给予一定的重视，其实它恰是培养学生空间想象能力的良好契机，应该很好地把握.不但要求学生很好地掌握画法，而且要能画出最美的直观图.另外要教给学生正确的画图规律和方法，教给学生一些画图技巧，如画辅助平面的方法.为节约时间，有时也可以培养画立体草图的能力.

4. 合理运用多媒体技术

现代教学有很多现代化的教学手段，如幻灯、投影仪、录像、多媒体等都可以使教学内容更加直观、生动活泼.这对于提高教学质量、改进教学方式、激发学生学习动机与学习兴趣都很有效.兴趣是最好的老师，学生的学习兴趣是影响教学质量的重要因素.多媒体技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点可有效地刺激学生的多个感官，为学生创设各种情境，调动学生强烈的学习欲望，激发学生的学习动机和兴趣.

5. 适时进行创造性想象的训练

学生对空间形式的创造性想象是较困难的，也就是说在想象过程中不依靠模型、直观图的帮助，而能根据需要在头脑里对空间形式进行加工，创造出新的空间形状是不易的，这是对空间想象力的较高要求.有关这方面的训练，可在识图、画图有一些基本训练后，与前两种训练交叉、配合进行.也就是说，在立体几何教学的初始阶段侧重前两种训练，但第三种训练也应该开始考虑，到教学的最后阶段应侧重第三种训练，这个阶段不但对空间想象能力的要求高了，而且在知识的运用和逻辑思维能力上均有较高的要求.为培养创造性想象所采用的例题，要尽量避免烦琐的计算，在对空间图形的想象上开始时一般应给出有所借鉴的图形，然后从通过简单想象即可解决的例题开始，进而再做要求想象力较高的题目.