数学新课导入设计的方法

莫凤花

【摘 要】在现代教育中，要想让学生听懂每一节课，好的新课导入是缺少不了的，导入新课是数学教学中极其重要的一环，也是一堂课成功的起点和关键。教师讲课导入得好，不仅能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。这就要求我们教师在教学中要合理运用课程导入法，创设有吸引力的教学情景，激发学生学习数学知识和解决问题的兴趣，使他们用数学的眼光看待现实问题、结合生活实际学习数学，从而使学生更容易理解、掌握数学知识和技能，促进学生对知识的主动构建。

【关键词】导入 设计 方法

“良好的开端是成功的一半”，新课导入是数学课堂较为重要的一个环节，它对课堂效果往往产生重大的影响。

一、趣味性的游戏式导入法

青少年学生好奇心理强，有喜欢探新奇事物的个性心理特点，在数学新课堂教学中，通过生动有趣地导入新课，可以使学生在师生情感交融的愉悦心境中保持高度的兴趣和旺盛的学习精力。如在“正负数”这一内容时，可以先向学生做队列表演游戏：即请几个学生排成两队列，并指挥一个队列向前起5步，另一个队列向后走5步，随后提问学生：他们走了几步？区别在哪里？让学生展开讨论。通过讨论教师的补充说明，向前走的用正数来表示，向后走的用负数来表示。这样就能向学生充分认识到了引进负数的必要性，进一步直观形象地理解负数的含义。这比平辅实叙、喋喋不休说教式引入更富有感染力，也使学生对负数的理解更深刻。

二、历史资料、典故导入的方法

根据教学内容有选择地从一些生动典故、数学史料及带有知识性、趣味性的现代数学发展信息导入新课，不但有于助课堂教学的顺利进行，还对学生的学习有激励的作用。

学习到勾股定理的时候，我选选介绍勾股定理的有关历史资料：我国古代最早的一部数学史——《周髀算经》上记载，公元前1120年商高发现了“勾三股四弦五”这个现象（也是勾股定理命名的来由）。在国外公元500多年古希腊人毕达哥拉斯才发现这个定理，并给出定理的证明，为此达哥拉斯还宰了一百头牛庆贺呢！自古至今，许多人怀着极大的兴趣寻找勾股定理不同的证法，其中有数学家、物理学家、画家，还有一位美国总统！目前已找到了四百多种证法。

当前世界许多科学家正在试探寻找“外星人”，为此向宇宙空间发出了各种信号，我国著名数学家华罗庚建议，发射一种勾股定理图形，如果“外星人”是“文明人”，那么他们一定会认识这种语言的。或许，他们又可以同样的方式转达给地球人类。

三、迁移知识的导入方法

许多数学新内容与旧知识有紧密的联系，可以通过旧知识的延伸、深化导入课题。如在讲因式分解时，我先让学生复习整式乘法公式（1）m（a+b+c）=ma+nb+mc；（2）（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。然后公式，分析公式逆过程的特征因式分解的定义。再如，在矩形内容教学中，让学生复习平行四边形定义后，将平行四边形演变成“有一个角是直角的平行四边形”得到矩形的概念。这样就可以迁移知识的方法导入新课的过程既自然，又流畅，符合承上启下、温故知新的教学原则。

四、应用实际问题的导入方法

数学概念、定理、法则的形成，一般都是人们对具体形象的实际问题进行抽象和概括，教师要善于从学生已经拥有的知识出发，从实际问题形象导入新课题。绝对值是学生在初中阶段较难掌握的内容之一，学生从“带有方向性的量”的负数概念，转到不需要考虑方向的绝对值概念，由于思维定势的影响，会产生一定思维障碍。在教学中，可以先出示采油站地质示意图，并让学生思考：油层高度为-820米（地面高度记为0），那么，从地面到油层的输油管道有多长？这样学生就深刻地领悟概念的引入是“实际需要”，遵循了“从具体到抽象，从简单到复杂”的理论依据和思维方式，为加深理解概念的含义铺平了前进的道路。

五、亲自动手实践的导入方法

著名的教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧出在他的指头尖上”，让学生亲自动手实践导入新课，他们就会兴趣盎然，乐于动脑动手，促进感性认识的升华到理性认识，从而提示了知识的本质内涵和外延。例如，在三角形全等判断定理的“角边角公理”的教学中，可让学生各自拿出课前准备好的纸板三角形（如图1），引导学生将它们剪成1、2两部分（如图2）提问：借助（图2）的哪一部分可以在另一纸板上剪出与原三角形（图1）形状“一样”的图形呢？接着让学生自己动手、思考中感知到“两角和夹边相等的两个三角形全等”，确立了学生的主体地位，促进了“非智力因素”的发展和发挥作用，从而提高了课堂教学效果。

六、设置悬念的导入方法

“认识矛盾是动机的根源”，新课开始时，要巧妙地创设问题情境，使学生产生悬念，可以诱发学生浓厚的学习兴趣。轴对称的内容教学中，我先给出这样的一个问题：在南昆铁路的同一旁，有两家企业计划铺设铁路专线，商议在铁路边共建一个运货站，试问应当建在何处，才能使铁路专线所用的材料最节省？学生听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案，教师因势利导地说：我们只要学好轴对称这个内容，就可以圆满地解决这个问题了。这样就可以唤醒学生强烈的求知欲望，活跃了课堂后气氛，促进学生的学习动力，提高学生的学习效果。

七、探索发现的导入方法

“数学是思维的体操”，通过探索方式导入新课，可以培养学生的分析问题、解决问题良好思维品质。如在一元二次方程的根与系数的教学中，我先给学生填以下两个表：

表1 解方程并观察X1+X2、X1X2与系数的关系

表2、解方程并观察X1+X2、X1X2与系数的关系

这样的新课一开始就能引导学生参与知识的发生、发展及形成过程，探索发现了根与系数的关系培养了学生数学的观点、思维方法去观察和思考问题的习惯，使教材所隐含的思想价值、智力价值充分展示出来。九年义务教育教学大纲明确指出：数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。通过引导学生探索发现导入新课，无疑是发展学生思维的有效一种方法和途径。

八、联想类比的导入方法

哲学巨匠、数学家康德说：“每当理智缺缺乏可靠的论证思路时，相似的思考往往能指导我们前进。”联想类比是思维灵活的表现，有助于培养学生的散发性思维。在新课的导入中，根据已有的知识，紧扣新课与旧课知识的联系，可以运用联系类比的方法导入新课，能让学生感到亲切自然。

例如初二年级上册的《一元二次不等式》，在教学中，我设计如下类比的导入方法：

观察下列例子：

（1）X=6 （2）X>6

（3）5X=30 （4）5X>30

（5）2.5X+10=1.5X+2 （6）2.5X+10<1.5X+2

左边的式子与右边的式子相比较，能找出哪些相同点和不同点？你能把客观存在们归类比出来吗？

一元二次方程和一元二次不等式这两个数学概念本身有很多相似之处，如两边都是整式，而且两边都含有一个未知数且未知数最高数都为一次，但不同的就是方程是用等号连接起来的式子，而不等式是用等号连接起来的式子。因此，联想类比导入本节新课，能回忆旧知识，比旧出新，过渡自然。

不过，运用联想类比要注意类比要贴切、恰当，两种知识之间要有强的类比性，才能使学生同中求异，异中求同，深刻理解，同时也能够很快掌握新知识

新课的效果还有赖于教师抑扬顿挫的语言、适时的幽默点拨和表演艺术等课堂驾驭因素。总之，课堂就如舞台，教师就像导演，要使“开场”精彩迷人，需要“导演”精心琢磨，精心策划，精心设计。才能创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。