浅议高三数学总复习思想与方法

李永成

【摘 要】在高三的数学总复习中，农村生源的低起点和高考的高要求之间形成了一个很大的反差，怎样解决这个难题？我认为一是要相信自己能够解决好这个难题，二是要努力寻找解决这个难题的好的教法。概括起来就是贵在自信，重在引导。

【关键词】梳理知识 训练技能 回归课本

0前言

在高三的数学总复习中，农村生源的低起点和高考的高要求之间形成了一个很大的反差。怎样解决这个难题？我认为一是要相信自己能够解决好这个难题，二是要努力寻找解决这个难题的好的教法。概括起来就是贵在自信，重在引导。我概括了以下几点：

1思想方法

1.1面对难题，教师心态要平衡

学生基础差，原因是错综复杂的，不能简单的归结为“学生自己不要学”。如作此想，教师便容易来气，也欠公正客观。作为承担高中数学总复习的教师，应当把“既尊重学生，又严格要求学生”贯彻到教学工作中去，要相信每一个学生都有着向上的美好愿望，关键是教师要有坚强的自信，把挑战当作机遇，总复习提出了一个究竟是面向少数，还是面向全体的问题。如果单打一，只是“为升学而复习”，多数中差学生就只能“陪读”，这样的复习对他们缺乏吸引力，把难题当作课题，正视和分析困难，这样就会有自己驰骋的天地。

1.2指导思想要端正

我们的中学作为普通农村中学，毕业生自然升学的少，就业的多。这就向凝聚力，一般学生学习情绪的涣散必然反过来影响“尖子”学生的培养。只有面上稳得住，拔尖才有基础。所以我在复习中始终坚持“为提高而复习”的指导思想，使水平不同的学生都能各有所得。

1.3个别工作要细致

差生对数学有恐惧心理，他们认为复习时间短，自己反正没希望及格了，因此抱着“破罐子破摔”的消极态度。我总是满腔热情地对待这些学生，召集他们开座谈会，一起寻找掉队的原因，排出学得不好的章节，指出“不怕差，只要抓”，只要自我振作，同时改进学习方法，就能打翻身仗；我还列举上一届差生显著进步的事例，点燃他们学好数学的希望之火。在教学中，我利用空闲时间面对面有针对性地做些指导。

2认知过程

中学数学的内容头绪纷繁，对于中差学生来说，很难梳理清楚，牢固掌握。我认为，无论是知识的梳理、技能的训练，还是智能的开发，教师恰如其分的引导都是十分重要的。

2.1关于知识的梳理

一是要着眼于查漏补缺，把教材的重点、学生的弱点作为复习要点。二是要着眼于学生认知结构的优化，不但增加知识库的储存量，还要增强知识链的有序性、可操作性。这就要求教师要帮助学生“串点成线，织线见网”，使他们“既见树木，又见森林”。

2.2关于技能的训练

在总复习阶段，基本技能的训练十分重要。通过训练才能消化知识，暴露问题；才能总结规律，活跃思维。然而题海茫茫，无际无涯，怎么办？这就需要教师的引导，编选习题要针对学生实际，考虑到题目的典型性、综合性、灵活性，努力使题目具有“小、新、活、全”等特点。

2.3关于思维的开发

中差生数学成绩上不去，重要原因在于：在平日学习中，思维能力未能得到相应提高。所以对中差生也要重视培养思维能力。总复习要有一定的起点，就思维而言，要定在“跳一跳，摘得到”的标尺上，而不是越低越好，要讲究方法，循序渐进，才能取得良好的效果。

2.4“回归课本”

随着高考试题“根植课本”的深入发展，高三的数学复习工作也应朝着内容与方法“回归课本”的方向迈进。以高考数学的能力要求出发，做好“回归课本”的教学活动。

2.4.1从认知的角度熟悉教材。通过对数学教材中概念、内容、思想方法等进行重新归纳、整理，建立知识结构网络系统，建立了知识结构网络系统后，应从认知的角度出发，在理解教材的内容和例题所要反映的数学思想和方法的基础上进行，而不是机械地罗列概念与公式、定理等。通过建立数学知识结构网络系统，使数学知识结网串线，浑然一体，达到熟悉教材的目的。

2.4.2从理解的角度再认识教材。再认识教材就是要深入教材，用新的观点与方法，对数学知识重新理解，从感性上升到理性。

比如，对数学推理方法的认识。数学教材中函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f-1（x）的图象关于y=x对称。这个定理的证明过程较长，逻辑推理的方法较典型，由任意一个点的对称推出整个图象的对称，是高等数学中用“有限”的方法处理“无限”问题的具体运用。同时，蕴涵着分类讨论、数形结合的数学思想，定理的推理过程，借助于计算距离相等，才能保证对称性，体现了计算帮助推理的思想。

2.4.3从掌握的角度拓宽教材。在掌握教材要求的基础上，根据考纲要求，适当地拓宽教材，对“回归”工作来说是十分必要的。如函数的单调性知识可拓宽如下：函数f（x）在[a，b]上单调等价于：

命题1 对任意的x1，x2∈[a，b]，当x1-x2>0时，f（x1）-f（x2）>（<）0.①

命题2 对任意的x1，x2∈[a，b]， ②

3结束语

通过数学思想和方法的指引，知识的梳理，技能的训练，智能的开发，到回归课本高三总复习，一定会让低起点的学生重新树立自信，运用自己所学的数学知识描绘自己的人生坐标。

【参考文献】

[1]冯晓林.中学数学课业学习方法及其指导[M].内蒙古大学出版社，2000（9）

[2]高中数学必修①. 人民教育出版社.