中学数学教学中创新思维的培养

嵇光

摘 要：思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等等都是创新思维的特性，教师在数学教学中有意识地抓住这些特性对学生有针对性地进行训练与培养，可以培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的创新思维能力，同时这也是提高中学数学教学质量的关键。

关键词：中学数学；创新思维；培养

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）07-043-1

一、激发求知欲望，训练学生创新思维的积极性

思维的惰性是影响创新思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养创新思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探究，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题、拓展问题。

例如这样一道题：在暑假中，小明的父亲帮小明买了20瓶汽水，商店规定每7个空瓶可以换3瓶汽水，问小明最多能喝多少瓶汽水？对于这一问题，绝大多数学生都能上手，并且考虑的方法大致有两种：一种是把20瓶汽水喝完后再去商店换；另一种是喝了7瓶汽水马上就去换。因而可列式为：20+6+3+3=32（还有4个空瓶）或7+7+7+7+4=32（还有4个空瓶）。到这里，大多数学生认为这32瓶是最多的，因为还有4个空瓶是不能换汽水的。对于学生的振振有词，问题陷入了僵局。作为老师可以提出问题：还有4个空瓶，这样算不算喝了最多的汽水了呢？这样就把问题的焦点集中到了4个空瓶子上了，点燃了学生的思维的火花：“（1）去和商店老板商量，把4个空瓶也换了。”“（2）再去捡3个空瓶回来。” “（3）问人家要3个空瓶。”“（4）向人家借用3个空瓶。”“（5）向商店赊3瓶汽水。”学生的发言一个接一个。老师带着鼓励的目光在聆听。等到学生的发言差不多的时候，然后对各个建议作出评价：学生的建议都很好，都在努力寻找出解决问题的方法，即如何把4个空瓶凑满7个空瓶。（1）不符合题目要求。（2）想法是好的，但方法欠妥，并且一时三刻也捡不到，另外还有可无休止捡下去之嫌，则无最多可言。（3）与（2）差不多，属于同种类形。（4）借用两字用得好，有借要还，借了人家3个空瓶子加上自己还有4个空瓶子不是正好凑满7个了吗？到商店去换回来3瓶汽水，喝完后不是还有3个空瓶了吗？再把3个空瓶还给人家，不是正好吗？对人家，不欠，公平，对自己，空瓶一个也没有了，肯定是喝了最多的，因而是32+3=35瓶。（5）也是一种非常好的方法，也有还的资本，体现了创新思维的能力，另外还体现了超前消费的意识，所以也是一种很好的方法。通过精心设计的这一题，从学生在生活中经常碰到的实际问题出发，引人入胜地开拓了学生的思维，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探究。

二、转换角度思考，训练学生创新思维的求异性、广阔性

创新思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性、广阔性。所以要培养和发展中学生的创新思维能力，教师必须十分注意培养学生思维的求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。另外思维的广阔性是创新思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。多进行一些一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的一种有效办法。可通过实验与讨论，启发学生的思维，开拓学生解题的思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视问题的结果，而应该针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过练习不断探索处理问题的新思路，不断丰富处理问题内在素质，不断完善自身处理问题的能力，从而使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生的广阔思维渐入佳境。例如，已知：x2+xy=2 ①， xy-y2=-5 ②，求3x2+8xy-5y2的值。要求3x2+8xy-5y2的值，首先应考虑能否求出x与y的值，但对于初一的学生来说，求出x与y的值是不可能的，因而这一题的基本方法是运用“整体代入”的思想方法。大体上有下列三种方法：

代入法、

拆开重组法、

加减法。

三、转化思想，训练学生创新思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维，是创新思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里，见瓶水之冰则知天下之寒。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如由a+2a=3a，可联想2（x+2y）+3（x+2y）=5（x+2y）；由单项式与单项式的和不一定为单项式，可联想到多项式与多项式的和也不一定为多项式，两个五次多项式的和也不一定是一个五次多项式；由教科书上抢“30”游戏中，谁抢到30为赢的策略，可联想到谁抢到30为输的策略。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，其实这种数学转化的思想就是要求学生对已经学过的知识进行的一种联想，这样既达到一题多解、一题多用的效果，又训练了学生灵活地进行思路的转化。