留意公式异同，区分三个长度参数

尤从业

近几年来，随着我国航天事业的迅猛发展，天体运动问题成为历年高考的热点问题，运用万有引力定律求解天体运动问题，是每年高考必考的内容。笔者根据多年的教学实践，对其进行了归纳整理，发现：学生对天体运动问题比较熟悉的，多为匀速圆周运动模型，不是卫星环绕地球的圆周运动，就是行星环绕太阳的圆周运动。学生容易混淆三个表示“长度”的物理量，它们是天体半径R、轨道半径r和两个天体的距离L，其实这三者，有时严格相等，有时近似相等，有时绝对不等。

R表示天体半径，即天体的几何尺寸，可用于求其体积和密度，对于“人造卫星”，只有当其飞行高度离天体表面距离远小于天体半径R时，才可以认为其圆周运动轨道半径r近似等于R，两者距离L也近似等于R，即r=L≈R，或者说，对“近地”卫星，其轨道半径和两者距离才近似等于天体半径；而对于相距很远的“同步卫星”而言，则绝对不等。

点评：解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径。

L表示两个天体中心间的距离，用于万有引力公式中，当一个天体围绕另一个天体运动时，两者距离L才和轨道半径r相等，但不等于天体半径R，若是双星问题，即两个天体都围绕其连线上的某一点转动时，决不能把两者距离L当作轨道半径r。

点评：此类题容易出现的问题是不能建立正确的运动模型，错误地认为两星之间的距离与运动半径相等，或认为A、B两星运动的轨道半径等于两星间距离的一半。

总之，通过对历年高考试题的分类分析，可使学生掌握三个“长度”，明白几个疑难问题，对提高物理教学质量有一定的帮助。

（责任编辑易志毅）