“数说”：探索与到达

【名师风采】

林少华，小学高级教师，福州市鼓楼区教师进修学校教科室副主任，福州市鼓楼区第二届名师。曾获“福州市教育系统先进工作者”“全国华罗庚杯数学邀请赛优秀教练员”等称号。执教的《找规律》被评为国家新课程优秀课例，撰写的多篇论文分获全国、省、市、区一等奖，部分在CN刊物上发表。曾为福州市小学数学骨干教师培训班开设《例谈数学课堂教学中的数学化问题》讲座，指导年轻教师参加华东六省一市、省“问题解决”等教学比武荣获一等奖。

到达固然重要，但探索比到达更可贵。

——题记

“1”：一句留言的力量

“教自己擅长的数学，做学生喜欢的老师。”这是26年前，数学老师在我的师范毕业纪念册上的留言。喜欢理科，数学更是我的强项，师范的数学老师知道这一点，我也明白老师的祝愿。于是，它在我的内心深处，潜“生”着，暗“长”着。师者的一句留言竟生长出这样的理想——当一名数学老师，一名优秀的数学老师，把孩子们引进思考王国的数学老师。那时的师范生是“万金油”，小学的什么学科都得会教，都可能教，因此，毕业后我教什么学科，一切皆有可能！

1987年8月，我被分配到了福州市鼓楼区琼河小学。报到那天，前脚进了校长室，后脚出来，果真当上了数学老师。天遂人愿，一阵欣喜，自己真与数学心有灵犀？我爱数学，数学也选择了我。离人很远的理想，是梦想，庆幸的是，我的梦想与现实只有一步之遥。就在这一刻，我的梦想成真了，内心怎能不激动！

开学了，我接手的是三年（2）班的数学，时任教导主任告诉我，这个班的孩子语文学习能力很强，你要激发他们学习数学的兴趣。看着这群可爱的孩子，我开始担心，生怕他们对数学学习没有兴趣，加上我是个新手，如果他们不喜欢学数学，那我的责任可就大了。担心的事果然出现了，班上一部分孩子反应出对数学的“淡漠”，课堂气氛沉闷，孩子不动脑不举手不发言。怎么办呢？我内心开始不安了。“数学的灵魂就是培养学生的思维能力，让孩子从小学会思考问题，解决问题，让孩子越来越聪明，越来越充满个性，如果都不思考，还怎么发展他们的思维能力呢？”要解决这个问题对我来说，不是件容易的事。绞尽脑汁，我还是束手无策，校长知道情况后，给我支了一招。第二天我来到班上，告诉孩子们以后在课堂上，大家要积极举手发言，老师会有奖励的，并且约定了一个秘密：我提问题的时候，如果你会就举左手，不会就举右手，不论你们是举右手还是左手，老师都算你们积极发言了，都有奖励的，而且老师也知道该提问谁了。这样一来，我的课堂活跃了，我体验到了那种在课堂上和学生进行思维碰撞后的幸福感觉。

很快地，通过努力，学生喜欢上了我的数学课。更令人欣喜的是，我所任教的班级在每一次测试中，成绩总是名列前茅，还多次得到校长、教导主任的表扬。成绩、肯定，让我更加自信，也更有教学热情，内心深处，也不断蓄积起了向前的动力。

“2”：两次经历的启示

数学曾被人誉为“思维的体操”，不难想象当“思维之花”开始随着课堂教学的节奏不断“舞动”之时，那灵性的绽放、智慧的生成是多么令人振奋。但我的第一次数学公开课教学却不是从数学的灵动之美开始，而是在“冷场”中结束的。“失败”有时是最好的老师，因为你离失败的那一面——成功，已不远。

那一次，我执教的公开课教案是特级教师林天从老师一字一句改过的，在认真钻研、深入领会师傅的意图之后，我手捧感觉“近乎完美”的教案，想象着那“行云流水”般的课堂教学流程，开始了试教，可谁知，结果却是不那么让人满意——课堂上学生认真，但并不那么积极；有人举手，但缺少创意；目标达成，但课堂却不见得精彩！我百思不得其解，这一堂课的每一个环节甚至每一个问题我都仔细推敲过，是什么原因导致学生没有积极地进行数学思考呢？我说不出所以然。

课后，林天从老师帮我解开了谜底：“今天你上课的时候太急了，每提完一个问题，就立刻请学生回答，很多学生来不及思考，有时连我也没有反应过来，学生思考得不深，当然就不会有出彩的回答，也不可能会有积极的参与啦。很多环节，你稍作等待就会更精彩！”天从老师的一句话，点醒了我这梦中人：课堂上教师要学会等待，等待了，花自然会开，只是时间长短而已！但是不等待，花永远都是在开放前夭折，这是自然界的规律，教学何尝不是这样呢！我记住了——教学是慢的艺术，是等待的艺术。从此，我学会了等待，经过等待之后的课堂节奏慢了，但学生思考的质量却高了。我的数学课堂成了学生尝试思考、诞生智慧的地方。

还有一次，省里的一位数学专家来听我的课，我上的是《圆的面积》，课堂上，学生有思考、有交流、有动手，但课堂的教学气氛，总没有我预想的那么活跃。课算是四平八稳地上下来了，但我自己总觉得并没有激活学生的探究热情、思考兴趣。问题出在哪呢？年长的数学专家说：“数学是理性的，是严谨的学科，这是它的特点，也是它的弱点，用理性的教学手段，演绎理性的数学教学，因为过于理性，让数学之美，跌落在了感性的世界里。”是啊，数学是理性的，一旦走向枯燥，学生的学习兴趣将消失殆尽。只有让数学一头通向理性，另一头联结着生活，将理性的数学与感性的生活世界相融通，数学的理性之美才会绽放光彩。

于是，在我的数学课上，生活数学有了一席之地；解决生活问题，成了课堂教学的发动机、催化剂。学生爱上我的数学课了，我也在生活中寻找数学问题，做数学课堂的设计者，做生活的有心人。

“3”：三次挑战“蹦极”的收获

“蹦极”是一种勇敢者的挑战性“游戏”。教学中面对挑战，亦如“蹦极”，是一种精神探险，是冲破惯性思维的游戏。三次教学中的挑战，三次挑战常规教学的“蹦极”，至今还历历在目——

第一次“蹦极”——那是一次省级研讨课《小数的初步认识》。如何让老课出新？备课的那几天，我一直在琢磨。主意有了，我创设了“龟兔赛跑”的宽松和谐的教学情境，用美丽的动画场景和可爱的龟兔吸引学生的全部注意力，让学生随着白兔的跳跃和乌龟的爬行猜测它们到达的地点，自然地出示了0.1米、0.3米等小数，让学生用自己的力量完成了认识零点几米和几点几米小数的任务。在白兔跳到1.8米处，我还故意创设了白兔摔跤受伤、乌龟不顾胜负背着白兔共同到达终点的结果，这个比赛结果不但不同于故事的一般结果，而且产生了一种团结友爱和谐的气氛，整堂课让学生在心情舒畅的情境中仔细观察，自由地思考表达，从而发挥自己的聪明才智，进行创造性思维和想象。因为心理学研究表明，“一个人的创新精神只有在他感觉到‘心理安全和‘心理自由的条件下才能获得最大限度的表现和发展”。

第二次“蹦极”——受敦煌壁画“反弹琵琶”舞蹈造型的启示，我开始让学生玩转逆向思维：换一个角度看问题。在我们的数学教材里存在着大量的顺逆运算、顺逆公式、顺逆关系，例如加减法、乘除法的运算，空间里的上下、前后等等，许多数学知识也正是通过这种可逆转换来发展和深化的，这些都是培养学生逆向思维的极好内容。而实际教学中发现，学生在学习了很多顺向叙述后，往往会形成许多“形而上”的想法，如“比……多”用加法、“比……少”用减法计算的错误思维。只有把教学中的相关逆向思维训练的问题落实到位，才能使学生的逆向思维能力得到提高。为了做好顺向思维与逆向思维的转换，促使学生的思维能够按需要自由地离开一种思路而转移到另一种思路，从而形成思维方向的多面化，我认真钻研教材，充分挖掘教材中的逆向思维素材，制定了逆向思维教学策略——当学生学会了用循环节简写循环小数后，可及时让他们将简写的循环小数还原成没有简写的形式；当学生学会用四舍五入法取近似值后，可要求学生思考哪些数经四舍五入后可得到某个近似值；当已知长方形的长和宽，学生能求长方形的周长后，要求他们考虑已知周长和宽如何求长……这些逆向的心理过程的顺利完成，有赖于对顺向的原发过程的鲜明感知和深刻理解，在这些由顺而倒的整体的教学设计中，学生不仅从顺逆回环中获得对数学知识本身全面深刻的理解，而且在潜移默化中推动了其他思维素质的提高。

第三次“蹦极”——上“数学广角”，我尝试《找次品》的教学。在试教的过程中，我发现面对不同班级的学生，面对不同时间的教学，面对从不同层面上对教材的理解，每一次课上的生成资源也都是不同的，教学效果也各不相同。我组织学生在小组内集体动手操作，帮助学生梳理操作活动中的收获与体验，并将学生的操作过程用图示法板书，引导学生对问题、结论进行思考，在复述思维的过程中，使知识内化，完成感性认识到理性认识的转化。在得出“平均分3份能够保证找出次品且称的次数最少”这一结论后，引导学生思考要证明“这个结论是否放之四海而皆准，是否具有普遍性”应该怎么办，就要再去实验，看看是不是最少，从而发现12均分3份次数也是最少。学生在猜想、探究、发现、验证、反思等研究性学习的探究过程中，感受数学学习的价值，体会学习数学的魅力，实现具体动作思维逐步到抽象逻辑思维的飞跃，使课堂教学因有学生缜密的思维而精彩，让课堂焕发了生命的活力。

三次挑战“蹦极”，不落窠臼地创意教学，让我享受到了变化的课堂带来的快乐。教学的生命在于创新，创新的前提是挑战自己，挑战自己的理念，挑战自己的教学行为，更挑战课堂生态中的教学意识、课堂文化。

到达，是一种美好的享受，每一位水手，都渴望到达，但作为教海中一名水手的我，每一次的到达之后，我都愿意将它当作新的开始。我想，与其渴望到达，不如放眼更为浩瀚的大海，用信念为舟，用热情为舵，用创意为桨，划动梦想的诺亚方舟，去探索教海之路，不问到达。我相信：探索比到达更可贵……