谈“问题激趣”对学生数学创新思维的培养

梁养

发展学生的创新思维和创新能力是数学教学改革的一个重要课题。教师必须在教学中以激趣为手段，通过情感激趣、悬念激趣、成功激趣等方法引发学生对数学问题的规律、问题的方法、问题的疏漏和问题的多变进行思考，以培养学生良好的创新思维方法、创新思维习惯和创新思维品质。下面谈谈我在课堂教学中进行激趣引思的几点做法。

一、激发学生的学习兴趣

兴趣是学生学习的巨大推动力，学生如果对学习有了兴趣，他就会开动脑筋，积极、主动、愉快地去学习，去发明创造，从而引发学生的创新兴趣。激发学生的学习兴趣可从以下几个方面进行。

1. 情感激趣

情感是通过语言来传输的。教学语言生动、形象、富于情感，就会像磁石一样吸引住学生的注意力。正如有人总结的：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户；如火炬能照亮学生的未来；如种子能深埋在学生的心里。”教师的仪表、姿态、清晰生动和富于情感的语言能吸引学生，让学生佩服你、喜欢你，从而激发学生要学好数学的兴趣，诱发他们的求知欲和想象力，使学生积极主动地学习，变要学、会学到爱学。

2. 悬念激趣

初中生具有容易兴奋、好奇心强、好胜的心理特点。教师要善于分析教材，挖掘教材中的重点和难点知识，设置悬念，巧妙导入，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲、探索欲和创造力，达到事半功倍的教学效果。

如在教初二几何“3.3三角形内角和”时，首先设置悬念：“同学们，你知道三角形的内角和等于多少吗？请说明理由。”学生立刻活跃起来，纷纷抢答。接着问：“证明三角形内角和等于180°有几种证明方法？你是怎样想的？”真是“一石激起千层浪”，学生此时开动脑筋，积极思维，探求证明的方法，激发了学生的求知欲和创造力。

3. 成功激趣

课堂教学中，教师要有目的地创设良好的教学情景，多为学生创造取得成功的机会，使他们的好奇心与学习愿望获得满足，从而体验学习数学的乐趣，感受到“自我实现”的愉快情境，从而改变他们在学习中的消极被动状态，发挥学生的主体参与意识，充分调动学习积极性。

如：在教初中几何第三册相似三角形的性质时，给学生一道题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，求证：Rt△ACD∽Rt△ABC。学生完成证明后，提问：“你能找出多少对相似三角形？可以得出哪些不同的结论？”此题在学生掌握的基础上提出问题，激发了学生的探索欲，通过积极思考，学生得出如下结论：图中共有3对相似三角形；结论有①Rt△ACD∽Rt△BCD∽Rt△ABC；②AC2=AB·AD；③BC2=AB·AD；④CD2=AB+AD；⑤AB2=AC2·BC2，等等。此时，教师充分肯定了学生的结论，对找到一个结论的学生都给予了表扬，学生感受到解数学题的乐趣，在成功中看到了自己的能力，体验到了成功的愉悦，增强了学习数学的自信心，学习兴趣更浓，动力更大，学习成绩更好。

二、引发学生的思考

“学起于思，思源于疑”，思维永远是由问题开始的。有疑问，才能调动学生的好奇心和求知欲，引发学生去思考、去探索、去创新。因此，教师必须根据教学目标要求，把教学内容转化为一个个问题，通过问题的解决来启发和发展学生的思维，培养学生的思维习惯和思维能力。

1. 问题的规律引思

任何事物都有一定的规律，教会学生掌握问题的规律，培养思维的灵活性，提高分析问题和解决问题的能力。

如：在教完初一代数7.7完全平方公式——（a±b）2=a2±2ab+b2①时，提出问题：（a+b）3等于什么？你是怎样得出结论的？此时，学生纷纷开动脑筋，积极思维，很快得出结论：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3②，由多项式乘法得出。那么，我们观察①、②左边、右边的项数与次数、系数有什么规律？通过启迪学生的思维，找出问题的规律。接着又提出：你能写出（a+b）4、（a+b）5…的结果吗？掌握了问题的规律性，学生很快写出结论。这时，告诉学生二项式展开式的系数表在我国宋朝数学家杨辉著书中用过，贾选也用过，我们称上述系数表为杨辉三角或贾选三角。善于提出问题，既教会学生寻找问题的规律，又进行了爱国主义教育，使学生树立远大理想，发奋学习。

2. 问题的方法引思

数学题的解法很重要，一道题选用恰当的方法，往往能使复杂问题简单化，提高解题的速度。掌握解决问题的方法，能达到举一反三、触类旁通的目的，培养思维的定向性和灵活性。

如：|a+2|+|b-3|=0，求a、b的值。此题关键要学生理解绝对值的意义，|a+2|≥0，|b-3|≥0，由题意知，|a+2|=0、|b-3|=0，求出a=-2，b=3。解决此类型题目的方法是抓住非负数的和为零，则这两个加数均为零。掌握了解题方法，对|a+2|+（b-3）2=0、（a+2）2+（b-3）2=0、+=0等问题也就迎刃而解了。

3. 问题的疏漏引思

在学习一元二次方程时，学生很容易忘记方程ax2+bx+c=0（a≠0）中a≠0的条件。如：a为 时，方程ax2-x+1=0有两个实数根。学生很快求出a≤，此时，提问：当a=0时，方程有几个实数根？是否满足题目的条件？经过思考，学生得出：当a=0时，方程只有一个实数根，不满足题目有两个实数根的情况。为什么会出现这样的疏漏呢？学生主要是没有理解一元二次方程的定义，没有考虑a≠0的条件，导致答案不正确。通过此题，引起学生的思考，在解题时不能为解题而解题，而应从解题中培养思维的严密性，思维的深刻性，从而培养良好的思维品质。

4. 问题的多变引思

近年来的许多中考题都来源于课本，是从课本的典型题目经过改编而成的。 因此，在教学中要进行一题多解、一题多变的训练，多变可以改变题目的结论、也可以改变题目的条件、还可以改变图形，等等，多变能培养学生思维的发散性、灵活性和深刻性，有了良好的思维品质，才有学习动力和能力，提高学习效率。

总之，在教学中教师要利用数学学科特点，根据教学内容，紧扣教学目标，设计好课堂教学内容，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上，从而激发学生学习数学的兴趣。在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近，并将求新、求活、求近统一起来，形成合力，发挥整体效益。要让学生产生做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽的学习情绪的最佳境界。已达到对学生数学创新思维的培养效果。