技术偏好条件下企业创新的投入研究

赵刚　周密

摘要：文章从研发投入切入，构建上游企业为垄断竞争、下游企业为古诺竞争的理论模型，设定上游企业的技术创新保留份额和技术偏好机制，分析和比较在纵向分离和纵向一体化中上游企业的研发投入。研究结论：首先，纵向一体化情况下上游企业的整体创新水平更高；其次，纵向分离和纵向一体化情况下，上游企业技术创新成果保留份额与创新水平的关系存在差异，在纵向一体化情况下存在最佳结构；再次，产品市场对上游企业创新水平影响不明显，但是与上游企业的创新水平呈正向关系。

关键词：技术偏好；纵向一体化；企业技术创新

一、 引言

目前已有的文献多研究横向结果如何影响产业的技术创新，尤其是从企业的数量、市场规模，较少从行业的纵向结构来考虑行业创新的问题（Chen & Sappington，2010）。纵向的生产结构最显著的特点是要下游生产企业必须以上游的产品作为中间投入品（张翼，2010）。虽然纵向一体化的潜在优势是较少或者限制零售商的激励，但是通过研究一体化来分析上游企业研究开发创新的影响则相对知之甚少。本文主要从上游生产的角度研究研发和生产实现纵向一体化所带来的优势。其目的在于找出提高上游企业研发水平的影响因素，激励和促进上游企业研发创新。

二、 理论模型

1. 基本模型。本文沿着Chen和Sappington（2010）等的思路，构建纵向生产模型，研究纵向一体化和纵向分离下上下游企业的创新激励差异，该模型的假设条件和前述研究保持一致。

当上下游企业之间是纵向分离时，三个生产主体者都是独立的实体，且每个生产者的目标函数都是自身利润的最大化。当存在纵向合约关系时，假设D2是独立的， U和D1组成（U-D1）。Di生产一单位最终产品除了上游企业的中间投入产品以外还需要生产成本Ci（g），其中i=1，2，U的单位生产成本是Cu，有Cu=Ch，表示当上游企业U没有进行技术创新所生产的中间产品销售到下游企业的价格，或者是下游生产企业D1和D2引进中间产品的成本。初始cu=ch>0；上游企业可以通过技术创新来降低中间产品的生产成本，假设上游企业技术创新使得单位产品成本减少？琢，有cu=ch-？琢，其中上游企业U的技术创新投入函数为K（？琢），K（）是？琢的严格递增、凹函数，即K′（？琢）>0，K″（？琢）>0，说明上游企业进行创新投资的边际收益递减；同时K（）满足早稻田条件：lim？琢→0K（？琢）=0，lim？琢→CK（？琢）=∞，lim？琢→0K′（？琢）=0。假定t为上游企业U将创新所获得的收益保留在企业内部的份额，t∈[0，1]。因此，当U的确定单位产品成本减少？琢时，U销售一单位产品的价格为：

w=Ch-？琢+t？琢=Ch-[1-t]？琢（1）

当上游企业U属于竞争性市场结构的时候，U面临与之相同生产成本Cu的同质竞争者，此时U必须降低自己的中间产品价格在潜在竞争者中获得一席之地，中间产品价格降低的空间为[0，Ch-[1-t]？琢]；当U是垄断性市场结构的时候，当其研发成功，技术在市场中的均衡的价格超过上游单位产品的成本的部分此时，上游企业U需要将1-t部分传递给下游生产企业，使其享有上游企业进行技术创新所带来的好处t？琢。在确定下游的生产成本时，U可以影响D1和D2的相对生产，设定参数L∈[0，1]来衡量U对下游生产企业的技术偏好，该机制L不影响上游生产企业的单位生产成本，也不影响下游生产企业D1和D2单位生产成本的总和。但是，低水平的L会降低D1的单位生产成本（C1（g）），增加下游生产企业D2的相应生产成本（C2（g））；L值越大，（C1（g））和（C2（g））之间的差距越小，当L=1时，有（C1（g））和（C2（g））最小。因此，根据对技术偏好机制 的定义，在下面的分析中，技术偏好机制L具有以下的特征：对于任何L∈[0，1]，均有c′1（L）>0，c′2（L）<0，c′1（L）+c′2（L）=0，c2（0）-c1（0）>0，c2（1）-c1（1）<0。

2. 下游企业对上游企业研发的影响。

情况1：纵向分离：

上游研发企业U的技术偏好参数L此时对下游企业 D1、D2的生产成本没有影响，上游企业U单位产品成本降低？琢，中间产品价格为w既定的前提下，Di的目标函数为：

maxqi[p（q1+q2）-（w+ci（g））] i∈{1，2}（2）

上游企业U的目标函数为：

[w-cu][q1+q2]（3）

在存在纵向分离的情况下，下游生产企业Di单位产品实际生产成本为w+ci（g）。当下游企业利润最大化时产出量总和，就是上游企业中间产品的产出，因为上游企业中间产出的产出与下游企业最终产品的 产出存在一一对应的关系。

情况2 ：纵向一体化

D2根据目标函数（2）当i=2时选择产量q2，D1根据上游企业U和下游生产企业D1纵向研发生产后的整体U-D1利润最大化选择产量q1，U-D1的目标函数表达式为：

max [w-cu]q2+q1[p（q1+q2）-（cu+c1（g））]-k（？琢）（4）

纵向一体化后，下游生产企业U-D1的单位产品实际生产成本为cu+c1（g）。在纵向分离的情况下，下游企业D2和一体化企业U-D1生产出来的产品进行不对称的古诺数量竞争。

（1）技术偏好机制 的边界条件。当L=0时，D1的产品生产成本比D2的单位产品生产成本小；当L=1时，D1的产品生产成本比D2的单位产品生产成本大。但是在实际情况中，可能不是这样的。因此，设定使得下游企业D1和D2的单位生产成本之间的差距最小的技术偏好机制L设定为Le，可以确保下游生产企业在生产过程中有单位生产成本相等的时候。

当下游企业为古诺竞争模型时，令c=c1（L）+c2（L），ci（L）为下游生产企业Di在技术偏好机制L下的单位产品生产成本。cj？撞表示下游生产企业D1和D2在两种情况下单位产品有效生产成本的总和，j∈{S，I}，S为纵向分离情况， I为上游研发企业U和下游生产企业D1纵向一体化的情况。由此方程（1）有：

cS？撞=2w+c=2ch-2[1-t]？琢+c （6）

cI？撞=cu+w+c=2ch-[2-t]？琢+c （7）

在企业的目标函数条件（2）、（4），在成本约束条件（6）、（7）下，在满足目标函数的均衡时，有边际收益等于边际成本，令Q*（cj？撞），有：

2p（Q*（cj？撞））+2Q*（cj？撞）p′（Q*（cj？撞））=cj？撞 j∈{S，I}（8）

从等式（8）可知，均衡条件下的产品均衡产出随着下游企业D1和D2的单位产品有效生产成本总和变化而变化。在纵向分离的情况下，U对L的选择对处于古诺竞争结构下的D1和D2的影响是无差异的；在纵向一体化的情况下， U会选择可以给D1带来最大化优势的技术偏好机制，也就是此时U的技术完全与D1相适应，D1和D2之间的技术偏好完全不一致，此时L=0。

（2）上游企业的创新投入？琢确定。当纵向分离时，上游U选择降低成本水平？琢来尽可能实现上游企业经营利润与创新成本之间差距的最大化，上游企业的经营利润由上游产品的边际利润（w-cu）和中间产品产出量决定。从形式上看，上游企业创新投入的边际利润为t？琢（等式（1）计算得），那么上游企业U对？琢的选择要满足下式的最大值：

∏S（？琢）=[w-cu]Q*（cS？撞）-K（？琢）=t？琢Q*（cS？撞）-K（？琢）（9）

对上式（8）一阶求导、二阶求导，得

tQ*（cS？撞）+2t[1-t]？琢Q*′（cS？撞）=K′（？琢）（10）

t[1-t]Q*′（cS？撞）+t[1-t]2？琢Q*″（cS？撞）=K″（？琢）（11）

当纵向一体化时，U-D1可看成是要使上游企业U的利润（[w-cu]Q（g）-K（g））和下游企业D1的利润（q1[p（g）-w-c1（g）]）二者的总利润最大化，下游企业D1将从上游企业U以单位价格为w=ch-[1-t]？琢购入额外的投入，也就是在纵向一体化过程中，上游企业U通过创新投入所节省的单位成本转移给一体化后的D1成本投入。令q*i（？琢）代表企业Di在均衡时的产出。假定上游生产成本的减少水平为？琢，U-D1的目标函数为如何选择？琢来使得下式满足最大值：

∏I（？琢）=t？琢Q*（cI？撞）-K（？琢）+q*1（？琢）[p（Q*（cI？撞））-（ch-[1-t]？琢+cI1）]（12）

联合式（6），对式（11）的？琢进行求导：

tQ*（cI？撞）-t（2-t）？琢Q*′（cI？撞）+q*′1（？琢）[p（Q*（cI？撞））-（ch-[1-t]？琢+cI1）]+q*1（？琢）[p′（Q*（cI？撞））Q*′（cI？撞）[2-t]+[1-t]]=K′（？琢）（13）

其中，cI1=cI1（L），函数∏IC（？琢）、∏SC（？琢）都假定为严格的凹函数。令？琢jC是满足∏jC（？琢）j∈{S，I}最大化时的？琢值，进而可以分析外生变量t对？琢的影响，以及？琢如何乘便导致上下游企业一体化与否的临界条件。

在纵向分离时，下游企业总体目标函数形式为：

上游企业目标函数为：

D1、D2的均衡时的结果为：

均衡时的结果显示，在纵向分离的情况下，均衡时最终产品产出、价格、上游企业的利润与技术偏好机制L之间没有关系。但是均衡时，最终产品产出与t、？琢之间存在负向关系。而价格与t、？琢之间存在正向关系。公式（14）给出了均衡时上游企业技术创新带来的单位产品成本减少量？琢和单位产品技术创新成果保留在企业内部的份额t之间的关系，由于参变量众多，无法给出？琢和t的显式关系，下面采用Matlab6.5对二者的关系进行数值模拟。在图1中，分别取a=10，b=0.1，ch=3，A1=1，A2=4，对上游企业的技术创新成果保留在企业内部的份额t与技术创新带来的单位产品成本减少量t进行数值模拟，在值域范围内，从结果上看整条曲线呈现“倒置L”结构，也就是说t和？琢之间为正向相关关系，具体可以分解为一个迅速上升的过程和一个缓慢上升的过程。这和Chen和Sappington（2010）所得到的结论一致，上游企业U的技术创新成果保留在企业内部的份额t越大，企业技术研发成果？琢越高。

下面分析其他参数对上游企业技术创新成果？琢和技术创新成果保留在企业内部的程度t关系的影响。在模型中？琢衡量的产品市场的规模，？琢越大说明市场对产品的需求越大，从而上游企业创新投入的力度也就越大，在相同条件下产品市场规模与上游企业技术创新带来单位成果减少度成正比，见图2。在模型中b是价格需求弹性的倒数，b值越大说明产品的价格弹性越小，在产品市场上的可替代性越小，从而越有利于上游企业进行创新，在相同条件下b与上游企业技术创新带来单位成果减少度成反比，见图2。

在纵向一体化时，将U-D1和下游企业D2生产出来的最终产品在产品市场上进行古诺的数量竞争，目标函数（4）、（12），以及约束条件（7）均衡时有：

均衡时，最终产品的产出与价格与上游企业在技术创新中所获得的利益比重有关，QI*、pI*的表达式显示，上游企业在技术创新成果中的比重越大时，QI*在其他因素不变的时候相对较小，而pI*的值相对较大。U-D1从技术创新成果？琢的表达式中我们看到，？琢I*与技术偏好机制 L、上游企业获得的技术创新带来的成果所占比重t存在相关关系，呈现“倒U”结构，也就是说存在一个最有利的上游企业技术创新成果保留份额t，见图3。

在上游企业和下游企业进行一体化生产后，参数L对上游企业技术创新的影响，L值对t与？琢关系没有影响，而且在相同条件下L→0时，L与？琢成反比，见图4 。

影响上游企业U技术创新的因素很多，在纵向分离的企业中，产品市场规模、和价格需求弹性倒数对t与？琢的关系没有影响。在上游企业和下游企业进行一体化生产后，我们需要分析参数L对上游企业技术创新的影响。图4 模拟的就是L对t与？琢关系的影响，其中a=10，b=0.1，ch=3， A1=1，A2=4，从上到下11条曲线的L值分别为：0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1，0。从中可以清楚地看到，L值对t与？琢关系没有影响，而且在相同条件下L→0时，L与？琢成反比。

通过分别分析纵向分离和纵向一体化情况下？琢值：

首先，t与？琢的关系。纵向分离的上下游企业结构中，t与？琢之间是正向的相关关系，从图1中我们看到，t有一个拐点，在该拐点之前，？琢值随着t值的增加迅速增加，拐点之后？琢值随着t值的增加缓慢增加；在纵向一体化的上下游企业结构中，t与？琢之间为“倒U”结构，t与？琢的关系都存在一个最佳的结构从图3中我们看到，在其他条件给定的情况下，存在一个上游企业最有利的技术创新成果保留份额。由此可得结论1：上游企业技术创新成果保留份额与创新水平的关系在纵向分离和纵向一体化情况存在差异。

第二，在纵向分离的情况下，均衡时最（下转第74页）终产品产出、价格、上游企业的利润与技术偏好机制L之间没有关系，？琢值与L之间也没有关系，L也不会影响t与？琢的关系；在纵向一体化的情况下，虽然L不会影响t与？琢的关系，但是当其他条件相同，L→0时，L与？琢成反比。并且结合等式（6）、（7）可知，均衡条件下的产出不管是纵向分离还是纵向一体化，都与上游企业的技术偏好机制L无关。由此，有结论3 ：上游企业的技术偏好机制L不是纵向一体化与否的决定因素。

三、 结论

本文从上下游企业角度，分析了上游企业技术创新成果保留份额对上游企业创新水平的影响。研究结论显示在古诺模型下，纵向一体化可以促进创新在于供应商在下游竞争中具有战略优势，这种战略优势是纵向一体化下游企业成员比下游企业中的非成员竞争对手的成本优势，一方面是中间产品以生产成本进入下游生产企业，另一方面技术偏好机制给纵向一体化下游企业成员带来的成本优势（Banerjee & Lin，2001），而同时没有减少对上游企业的需求。上游企业的技术偏好在纵向一体化以成本的方式影响下游企业在产品市场的竞争力，但是考虑到现实产业的特征，上游企业的技术偏好不会在极端情况，基本在技术偏好选择的中间部分。从创新的 将角度上看，政府在政策上不能盲目地反对纵向一体化或者纵向分离，要根据具体产业特征而定，政府在政策上可以采取以下措施：

1. 对于技术含量高的寡断竞争产业，产品之间的差异性较大，纵向一体化的研发生产更加有利于创新，如果此时市场中上下游企业之间纵向分离居多，整个行业的创新水平将降低，那么此时的产业政策应是鼓励和扶植龙头企业，规范产业标准，以避免行业租金的耗散，以此促进上游企业创新。对于技术含量低的寡断竞争产业，产品之间差异性较小，纵向分离的研发生产更加有利于创新。此时的产业政策更多的是消除行业的壁垒、打破可能由于一体化带来的垄断，鼓励竞争。

2. 最终产品市场不影响技术创新成果保留份额与创新水平的关系，但是最终产品市场规模越小，产品的价格弹性越小，上游企业技术创新激励越小，这些创新项目多为基础性和根本性的创新项目，具有一定公共产品风险大、时间长、投资大的性质，对于这样的一些项目在政策上应该给于一定的财政上的支持。

参考文献：

1. Banerjee， S.， & Lin， P.Vertical research joint ventures.International Journal of Indust- rial Organization，2001，19（1）：285-302.

2. Chen， Y.On vertical mergers and their co- mpetitive effects.Rand Journal of Economics，2001：667-685.

3. 张翼.市场结构、企业研发竞争与创新绩效. Unpublished 博士.复旦大学，2010.

作者简介：赵刚，南京大学商学院博士生；周密，南京大学商学院博士生。

收稿日期：2013-05-17。