爆破震动作用下土质边坡稳定性分析

申连平 张振 王龙

摘要：根据工程实践，土质边坡在失稳破坏时往往顶端有垂直裂隙，中间为直线，底部为圆弧。文章采用爆破震动作用下土质边坡的这种典型的破坏模式，考虑了爆破震动时水平荷载和垂直荷载的共同作用，将爆破震动荷载由一个瞬时的惯性力来代替，在确定惯性力的大小时用等效加速度的方法。

关键词：爆破震动 土质边坡 等效加速度 安全系数

边坡作为一种特殊的人类工程活动的产物，其稳定性研究一直是岩土工程研究领域的重要组成部分，国内外学者围绕边坡稳定性问题进行了大量的研究，取得了丰富的研究成果。边坡稳定性分析方法按荷载性质可划分为静力分析方法和动力分析方法两种。目前，关于静力作用下的边坡稳定性研究较多，已趋于成熟，国内外均已制定了相应的技术规范，为工程应用提供了技术指导[1]。由于动力作用下（如爆破荷载、地震荷载、风荷载等）边坡的稳定性研究比较复杂，现阶段的研究还不成熟，爆破震动作用下土质边坡的稳定性研究进展缓慢。

爆破震动作用下边坡稳定性分析及评价具有十分重要的现实意义。在水利、采矿、公路、铁路等工程中因爆破震动而导致的边坡失稳现象时有发生，往往会造成重大的经济损失，并严重威胁设备及施工人员的安全[2-3]。爆破震动作用下土质边坡动力稳定性及评价的问题一直备受国内外学者的关注，目前对这方面的研究虽然取得了一些成就，但很不完善。由于爆破震动的大小、震动偏角、频率、振幅以及持时等对边坡稳定性的影响非常复杂，本文对爆破震动荷载做了适当的简化，以极限平衡理论理论为基础，用积分法对土质边坡进行稳定性分析。

1.爆破震动惯性力的计算

本文中爆破震动惯性力采用等效加速度的方法来确定。用拟静力法分析边坡爆破动力稳定性时，通常用折减系数法来确定爆破震动荷载，即将爆破震动惯性力等效为一个静力荷载，转化公式如下所示。

在计算t时刻爆心距为L的爆破震动惯性力时取等效加速度αeq（L，t），计算公式如下：

（1）

式中：αeq（L，t）为等效加速度；ω为爆破振动波主频；α（L，t）为爆破震动加速度；θ为等效加速度的频率影响系数，一般取1.05。于是，可以得到时刻滑动坡体在某一方向上的惯性力为

（2）

式中：Q（L，t）为t时刻爆心距为L的滑动坡体的惯性力；β0为爆破动力折减系数；αeq（L，t）为滑动土体的等效加速度。

2.土质在爆破震动作用下安全系数的计算公式

力学分析模型如图1所示，给出了相应的计算公式，并编制了相应的计算软件。根据工程的实际需求，通过适当的简化，可以将本文的思路推广到一、二阶平台型的土质高边坡计。

图 1 边坡受力示意图

如图1所示，由一组待定参数u、v及α可确定圆弧滑动面的圆心坐标（ζ，η）及半径R。设线性边坡为均匀土质，力学参数及几何参数如图1所示。

设边坡失稳时对圆心O的滑动力矩为Ms，抗滑力矩为Mr。其中，Ms及Mr分别为待定参数u、v 、α及β的函数。于是，边坡稳定性的安全系数可定义为：

（3）

对式（5），只要推导出滑动力矩Ms（u、v、v、β）及抗滑力矩Mr（u、v、α、β）的计算公式，则可通过在计算机上迭代试算求出最小的安全系数Kmin。

3.结语

本文在确定震动惯性力时采用等效加速度法。因此，可以有效避免常规折减系数对边坡稳定性评价的放大作用。通过对土质边坡在爆破震动作用下破坏的调查研究分析，其典型的破坏模式为坡顶有裂隙，中间呈直线段，下部为圆弧型，惯性力采用最不利入射角度下的最大合力，利用积分法导出土质边坡在爆破震动作用下安全系数的理论计算公式。这种方法可以推广到滑动面已经确定的岩质边坡的稳定性分析中，具有普遍实用性。

参考文献：

[1]刘红帅，薄景山，刘德东.岩土边坡地震稳定性分析研究评述[J].地震工程与工程振动，2005，25（1）：164-171.

[2]张林，林从谋.爆破震动对土质边坡动力稳定性影响研究[J].岩土力学，2005，26（9）：1499-1501.

[3]李祥龙，庙延钢，等.王国华爆破震动对边坡稳定性影响分析[J].爆破，2006，23（4）：15-19.